1、高中数学教案 第三册(选修)第一章概率与统计(第 13 课时) 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 第 1 页（共 4 页）课 题： 17 实习作业教学目的：1 奎 屯王 新 敞新 疆 能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本；2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布；3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力通过例题，对本章部分内容进行一次复习培养学生的探究能力以及分析与解决实际问题的能力 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：统计在实际生活中的应用 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：学生解决实际问题 奎 屯王 新 敞新 疆授课类型：新授课 奎 屯王 新 敞新 疆课时安排：1 课时 奎 屯王 新 敞新 疆
2、教 具：多媒体、实物投影仪 奎 屯王 新 敞新 疆教学过程：一、复习引入：常用的抽样方法及它们之间的联系和区别：类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围简单随机抽样 从总体中逐个抽取总体中的个数比较少系统抽样将总体均匀分成几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个数比较多分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的 将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样总体由差异明显的几部分组成二、讲解范例：例 1 某中学高中部共有 16 个班级，其中一年级 6 个班，二年级 6 个班，三年级 4 个班.每个班的人数均在 46 人左右（44
3、人49 人） ，各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 此外还有以下具体要求：（1）分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在 4050 之间选择 奎 屯王 新 敞新 疆（2）写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的 与 ，相1xs应于女生的 与 ，相应于男、女全体的样本的 ；对上面计算结果作出分2xs x高中数学教案 第三册(选修)第一章概率与统计(第 1
4、3 课时) 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 第 2 页（共 4 页）析.解：（1）由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各 3 人，样本容量各为 48（316） ，符合对样本容量的要求.（2）实习报告如表一所示.题目 调查本校学生周体育活动的时间对抽取样本的要求1.周体育活动时间，指一周中（包括双休日）参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课和上学、放学路上的活动时间不计在内）.2.在所定抽样的“周”之后的两天
5、内完成抽样工作.3.男、女学生的两个样本的容量相同，并在 4050 之间选择.确定抽样方法和样本容量采用分层抽样，以班为单位，从每班中抽取男、女学生各 3 人，两个样本的容量均为 48，在各班抽取时，采用随机数表法.男生 女生一年级380 500 245 450 145 620 480 420 520 280 550 660 350 500 330 600 180 520230 460 600 110 420 105 580 400 420 380 180 500 140 450 600 400 125 540二年级420 580 510 175 280 630 400 150 450 360
6、 450 330 400 420 300 500 580 400280 380 530 95 100 570 300 220 320 250 300 350 400 360 130 450 590 230样本数据（单位：分）三年级380 420 235 125 400 470 330 200 420 280 300 410200 460 165 400 75 430 300 220 250 130 270 340计算结果男生 ，1x1s女生 ，22男、女生全体 x计算结果分析从计算结果看到，在周体育活动时间方面，可以估计男生比女生略多，且波动程度略小，这所学校高中学生的周体育活动时间平均约为
7、分.三、课堂练习：1 . 在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的高中数学教案 第三册(选修)第一章概率与统计(第 13 课时) 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 第 3 页（共 4 页）具体要求是：先查得在同一月份内各家的用水量（单位以 计） ，然后将它除3m以家庭人中数，结果保留到小数点后第 2 位） ；再将所得数据进行整理、计算和分析，完成下列实习报告. 奎 屯王 新 敞新 疆题目 调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量对获取数据的要求这里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的人均用水量（下月第 1 天的水表数与本月第 1 天的水表数之差），数据单位为 ，结果保留到小数
8、点后第 2 位.3m样本数据（单位： ）3m频率分布表频率分布直方图样本平均数统计结果的分析要求讨论：通过对本问题的调查统计分析，可对全班同学所在地区的家庭月人均用水量作出何种估计？备注1.为了在所要求的时间内获取数据，调查任务就提前布置.2.实习报告可由部分同学完成，然后向全班同学报告并进行讨论.高中数学教案 第三册(选修)第一章概率与统计(第 13 课时) 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 第 4 页（共 4 页）四、小结 ：抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加以明确的界定；当总体的个体数较多时，对抽样方法的运用可以有一定的灵活性. 奎 屯王 新 敞新 疆 五、课后作业：两位同学各取一副 5
9、2 张的花色牌，每张牌都标有从 1 到 13 之间的一个正整数（其中 A 表示 1，J 表示 11，Q 表示 12，K 表示 13） .从这副牌中任抽 1张，记下这张牌上的数，再将这张牌放回，然后再从中任抽 1 张，记下牌上的数后，将这张牌放回.如此重复 100 次，得到 100 个数.求其平均数、方差及标准差，各自列出自己的频率分布表，绘出频率分布直方图，对比两人得出的结果，体会随机抽样的特点及内涵，写出实验报告.题目 随机抽样的特点及内涵对抽样的要求 从 52 张花色牌有放回地任抽一张样本数据样本平均数样本方差样本标准差频率分布表频率分布直方图计算结果分析六、板书设计（略） 奎 屯王 新 敞新 疆七、课后记：1通过本节的学习，可以对本章统计部分的抽样方法及总体估计等内容进行一次复习，给学生提供一次自己动手解决自己力所能及的简单实际问题的机会，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 奎 屯王 新 敞新 疆2实习作业必须落到实处对于这次作业，可以让学生以小组为单位进行组内的学生分工明确，教师对他们进行必要的指导，解决他们在操作中遇到的问题，并对学生上交的实习报告进行验收与评价 奎 屯王 新 敞新 疆
