1、变化的“鱼” （第一课时）湖北省宜昌市第二十三中学 徐海红一 、 教 案 背 景1、 面 向 学 生 ： 初 中2、 学 科 ： 数 学3、 课 时 ： 第 一 课 时4、 学 生 课 前 准 备 ： 三 角 尺 ， 铅 笔 ， 各 种 彩 笔二 、 教 材 分 析1 教 材 的 地 位 和 作 用 变 化 的 ”鱼 ” 是 北 师 大 版 八 年 级 上 第 五 章 第 三 节 第 一 课 时 ， 属 于动 手 实 践 探 究 课 。 在 此 之 前 ， 本册第三章学生学习了图形的平移，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系等，本课时内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供一个探索的平台，该课
2、时内容具有承上启下的作用,为第二课时以及相似、位似，函数及其图象的学习奠定基础. 2 目 标 分 析1） 知 识 目 标 ： 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 感 受 坐 标 的 增 减 造 成 的 图 形 的 平 移 变 换 感 受 坐 标 的 放 缩 造 成 图 形 的 伸 缩 变 换 经 历 坐 标 的 变 化 与 图 形 的 平 移 、 伸 缩 的 关 系 的 探 索 过程 得 出 一 般 规 律 已 知 变 化 后 的 图 形 ， 找 到 对 应 的 坐 标 变 化 ， 根 据 归 纳 的规 律 迁 移 运 用 。 2） 能 力 目 标 ： 发 展 学 生 的 形 象 思 维 能
3、力 ， 和 规 范 的 数 学 语 言 表 达 能 力及 类 比 转 化 的 数 学 思 想 、 数 形 结 合 的 思 想 意 识 ；3） 情 感 目 标 ： 通 过 有 趣 的 图 形 研 究 ， 激 发 学 生 对 数 学 学 习 的 好 奇 心 与 求知 欲 ， 能 积 极 的 参 与 数 学 的 学 习 活 动 ； 同 时 体 验 数 学 活动 充 满 着 探 索 与 创 造 。3 重 点 ： 在 同 一 坐 标 系 中 感 受 坐 标 变 化 与 图 形 变 换 的 关 系 。难 点 ： 在 同 一 坐 标 系 中 探 索 坐 标 变 化 与 图 形 变 换 的 关 系 。三、教法
4、、学法与思路鉴于本节课的特点：实践操作探究课，设想采用问题导学法的教学方法。视频短片引出课题，用问题的提出，问题的解决为主线，启发学生主动探究二个变化，鼓励学生多动手，多观察，多对比。给学生充分的自主探索的时间，从真正意义上完成对知识的自我建构。因此学法上用到自主探究法与合作交流法。同时在教学中，还充分利用多媒体课件演示新旧图形的变化，使得坐标变化与图形变化间的关系更加直观、易懂。本课设计内容分为以下几个环节：1、动画引入课题2、热身准备3、探究在线4、当堂反馈5、课堂小结，分享收获6、作业布置四、教学过程设计（6 个环节）教师活动 学生活动（全班分成 6 至8 个小组）设计意图1、动画引入课
5、题通过播放“漂亮的鱼”动画短片引出课题-变化的“ 鱼” 。这些鱼儿在水中自由自在、翩翩起舞，时而伸展，时而收缩，同学们知道它们是怎样变化的吗？（百度搜索：http:/ 在直角坐标系中描出以下各点(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接成“鱼”教师观察学生画“鱼”的过程和结果，有个别学生画出来的不是“鱼” ，教师与学生一起将不是“鱼”的图形拿出来分析（展示课件）学生在给定的导学案规定的地方画“鱼”学生找出了原因是没有按照给出的点依次连线建构主义主张教学应从已有的知识体系出发，画鱼是本节课深入研究坐标变化与图形变化的认知基础
6、，这样设计有利于引导学生顺利的进入学习情境。同时为后面变化前后两条鱼进行比较提供参照物，而且这里已体现了数形结合的思想。（1）问：给出探究鱼变化的具体操作步骤，为探究的顺利进行做好了充分的准备；为难点的突破打下坚实的基础，后面的 4 问，先猜想，后画图验证，旨在培养学生利用类比转化的数学思想解决问题3、探究在线：（在导学案上呈现）“一变”： “鱼 ”的 各 个 顶点 坐 标 “加 减 ”变 化 （ 在 同一 直 角 坐 标 系 1 下 画 图 ）学生作完图后教师利用多媒体演示变化过程（百度搜索：http:/ （2）请同学们归纳横坐标的“ 加减 ”与图形的平移关系：（3） 请同学们归纳纵坐标的“
7、 加减 ”与图形的平移关系：（4） 学生作图像并回答“鱼”的变化（小组交流）“一变”（1） （2）横加，右移；横减，左移。（3）纵加，上移；纵减，下移（4） （5）横坐标：加，图形向右平移；横坐标：减，图形向左平移。纵坐标：加，图形向上平移；纵坐标：减，图形向下平移。引导学生归纳总结变化规律，及时理清坐标的加减与图形的平移（5）“一变”：坐标的“加减”与图形变换的规律：“二变” ： “鱼 ”的 各 个 顶点 坐 标 “乘 除 ”变 化 （ 在 同一 直 角 坐 标 系 2 下 画 图 ）(1) (2) 议 一 议“二变”：坐标的“乘除”与图形的变换的规律：即：横加，右移；横减，左移纵加，上移；
8、纵减，下移图形的形状、大小不变“二变”(1) (2) 议 一 议填 表横坐标 x 纵坐标 y 图形2x y x yx 2yx y2x2y 的关系此处不宜用字母表示坐标的“乘除”与图形的变化规律，而是用举例的形式呈现规律，避免了字母的抽象性给学生带来理解上的困难4、当堂反馈1.在直角坐标系中的点 P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )A.(1，2) B.(3，0) C.(5，2) D.(3，4)2.在平面直角坐标系中，将ABC向左平移 3个单位得到A1B1C1，则变化后三个顶点 A1，B1，C1 坐标变化为( )A.横坐标都加 3，纵坐标不变 B.纵坐标都加 3，横坐标不变C.横坐标都
9、减 3，纵坐标不变 D.纵坐标都减 3，横坐标不变3.若一个图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为学生练习，小组内互相批改，而后全班交流4.若三角形三个顶点的坐标是(0,1)，(3,4)，(5,2)，(1)请在下面坐标系内作三角形，(2)再将图案向下平移 3个单位长度，写出平移后三个顶点的坐标，并在同一坐标系内作出平移后的图形.对学生掌握坐标的变化与图形变换关系的学习情况作一个简单的反馈，题 1 是点的下移，题 2 是三角形的左移，题 3 是坐标的变化导致图形的变化，题 4 是由坐标找点，再由变化后的点找坐标进一步深化、理解坐标变化与图原来的 1/2，那么所得的图形与原图形相比( )A.形
10、状不变，图形缩小了 B.图形纵向不变，横向被压缩为原来的一半C.形状不变，图形放大了 D.图形横向不变，纵向被压缩为原来的一半形变换的关系，同时强化数形结合的思想意识5、课堂小结，分享收获知识点：坐标变化与图形变化的关系思想方法：数形结合、类比转化学生通过不断的发言补充交流收获引导学生归纳总结本节重要的知识点和思想方法上的收获，对探究过程中众多的关系进行有效的整合、归纳，使之条理化，系统化，同时培养学生的语言表达能力。6、作业布置 （1）P165-166 1,2,3（2）探究拓展反馈教学，提高升华。作业难易有度，二者兼而有之，既尊重了学生的个体差异，又满足了学生的多样化需求，让不同的人在数学上
11、得到不同的发展。五、评价分析新课标要求我们合理利用教材，优化教学内容。所以在教学中，我注重教材的取舍，忠实于教材，但不迷信于教材，如将直接给出的鱼改为画鱼，将坐标变化加-2 改为减 2，学生怎么好理解就怎么利用，一切为了学生的发展。在教学中采用问题导学，培养学生思考的习惯，发展学生的思维能力，重视知识的产生过程，将坐标变化与图形的变化规律归纳得通俗易理解。让每一个学生在数学上得到应有的发展 ，以上是我对变化的“鱼” 这节课的理解，不当之处请各位专家批评，指正，谢谢！六、教师情况省份 湖北省 学校 宜昌市第二十三中姓名 徐海红职称 中教一级电话 电子邮箱通讯地址 湖北省宜昌市沿江大道 32 号 443000自我介绍 本人今年 32 岁，2002 年毕业于三峡大学数学系，从教九年。在工作中，勤奋学习，刻苦钻研，勇于探索，努力走科研兴教之路，立志做研究型教师。我凭着对事业的专心，对学生的爱心，对工作的热心，对学生的爱心，对未来的信心，在岗位上兢兢业业，任劳任怨，原自己的教学生涯更加丰富，为教育事业添砖加瓦。
