1、第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系式：UAB_。 2.物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于_与这两点_的乘积。 3.适用条件：匀强电场，d是沿电场线方向两点间的距离。,Ed,电场强度,沿电场线,方向的距离,电势差,电势,V/m,思考判断 1.由UEd可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比。( ) 2.匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。( ) 3.沿电场线方向电势降落得最快。( ),二、示波管原理 1.构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由_ (由发射电子的灯丝、
2、加速电极组成)、_(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和_组成，如图1所示。,图1,电子枪,偏转电极,荧光屏,2.原理,(1)电子在电场中加速：脱离阴极的电子，在_作用下加速，阴极和阳极之间的电压越高，电子获得的速度_。 (2)电子在匀强电场中偏转：电子进入偏转极板之间时，在初速度v0方向上做_ _运动，电场力与电子的初速度v0方向垂直，此时电子做_运动。 (3)电子飞出平行金属板后的运动：当电子飞出偏转电场后，不再受_的作用，因此它保持偏转角度_，做_运动。,电场力,越大,匀速,直线,类平抛,电场力,不变,匀速直线,思考判断 1.示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作
3、用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。( ) 2.如果在偏转电极YY和XX上不加电压电子束不偏转，打在荧光屏中心。( ) 3.带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。( ) 4.带电粒子在匀强电场中偏转时，若已知进入电场和离开电场两点间的电势差以及带电粒子的初速度，可用动能定理求解末速度大小。( ),对电势差和电场强度的理解,1.电势差与电场强度的对比,要点归纳,易错提醒 (1)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (2)公式UEd中的d为沿电场线方向的距离。 (3)据UEd可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E而说E与d成反比。,2.关
4、于场强的三个表达式的比较,精典示例 例1 如图2所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm。求：,图2,(1)P板及A点的电势； (2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？,Q、A间电势差UQAEdQA1.01031.0102 V10 V，所以A点电势A10 V。 答案 (1)50 V 30 V (2)10 V,针对训练1 如图3所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( ),图3 A.竖直向下，E0.4
5、 N/C B.水平向右，E0.4 N/C C.水平向左，E40 N/C D.水平向右，E40 V/m,答案 D,匀强电场中UABEd的应用,要点归纳,2.UABEd的两个推论,图4,精典示例 例2 如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为( ),图5 A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于15 V,答案 C,图6,(1)B点和C点的电势； (2)匀强电场的电场强度的大小和方向。,答案 (1)4 V 12 V (2)200 V/m 方向由C指向B,匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧 (1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变
6、化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。 (2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线。,示波管工作的两种情形，如图7所示。,图7,示波管的原理及应用,要点归纳,(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。 (2)仅在XX(或YY)上加电压 如图8所示为只在YY上加电压时，亮斑在荧光屏上的偏移。,图8,特别提示 示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的
7、电压是扫描电压。,精典示例 例4 如图9所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场，O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板M、N间距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计。,图9 (1)求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离； (2)若O1O2的延长线交于屏上O3点，而P2点到O3点的距离称为偏
8、转距离y，单位偏转电压引起的偏转距离(即y/U2)称为示波管的灵敏度。求该示波管的灵敏度。,【拓展变式】 上例中电子离开偏转电场时的动能是多少？(电子的电荷量为e),分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的方法 (1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。 (2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。,针对训练2 (2017湖北武昌实验中学检测)如图10所示，有一质子(质量为m、电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两极间距离为d、板
9、间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。求：,图10 (1)质子刚进入偏转电场U2时的速度v0； (2)质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L； (3)质子穿出偏转电场时的动能Ek。,(2)质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。 水平方向：Lv0t,1.(匀强电场中电场强度和电势差关系的理解)(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等C.电势降低最快的方向必是场强方向D.
10、在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大,解析 UABEd中的d为A、B两点沿电场方向的距离，选项A、D错误；由UABEd可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B、C正确。 答案 BC,2.(公式UABEd的应用)如图11所示，A、B两点相距10 cm，E100 V/m，AB与电场线方向的夹角120，求A、B两点间的电势差为( ),图11 A.5 V B.5 V C.10 V D.10 V,答案 B,3.(等分法确定电场方向)下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(
11、 ),解析 直线ab的中点的电势为6 V，与c点等电势。电场的方向则由电势高处指向电势低处，故D图正确。 答案 D,4.(示波管工作原理及应用)如图12为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。,图12,(1)求电子穿过A板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量； (3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？,(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的偏移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式,(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2。,
