1、第6节 电势差与电场强度的关系,Ed,一、电势差与电场强度的关系 1.关系式：UAB 。 2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点 的乘积。 3.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。,电场强度,沿电场方向的距离,电势差,二、电场强度的另一种表达1.表达式：E 。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势。 3.场强的另一个单位：伏特每米，符号 ，1 N/C1 V/m。,每单位距离,V/m,思考判断 1.公式UEd适用于所有的电场。( ) 2.由UEd可知，匀强电场中两点
2、的电势差与这两点的距离成正比。( ) 3.匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。( ) 4.只有沿电场线方向，电势才降低。( ) 5.沿电场线方向电势降落得最快。( ),对电场强度的进一步理解,要点归纳,关于场强的三个表达式的比较,精典示例 例1 如图1所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。,图1,(1)求匀强电场的场强大小； (2)若在圆心O处放置电荷量为1108 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留3位有效数字),答案 (1)9 000 V/m (
3、2)1.27104 V/m，方向与水平方向成45斜向上,针对训练1 如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A.竖直向下，E0.4 N/C B.水平向右，E0.4 N/CC.水平向左，E40 N/C D.水平向右，E40 V/m,答案 D,图2,对电势差与电场强度关系的理解,要点归纳,1.电势差与电场强度的对比,精典示例 例2 如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm。求：图3(1)P板及A点的电势；(2)保持两板间的电势
4、差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？,答案 (1)50 V 30 V (2)10 V,针对训练2 如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( ),图4,A.UOP10sin (V) B.UOP10sin (V) C.UOP10cos (V) D.UOP10cos (V),解析 在匀强电场中，UOPERsin 10sin (V)，故A正确。 答案 A,非匀强电场中的电势差与电场强度的关系,要点归纳,1.公式
5、UABEd只适用于匀强电场的定量计算,在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图5甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故UabUbc。,图5,精典示例 例3 如图6所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为( )A.等于35 V B.大于35 VC.小于35 V D.等于15 V,图6,答案 C,针对训练3 (多选) (2017荆门高二检测)如图7所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的
6、电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )A.ABC B.EAEBECC.UABUBC D.UABUBC,图7,解析 沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由UEd可知，UABUBC，C正确，D错误。 答案 AC,2.在已知电场中几个点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。,等分法确定电场方向及电势,3.在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图8乙AB綊CD
7、，则UABUCD。图8 4.等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。,图9,(1)B点和C点的电势； (2)匀强电场的电场强度的大小和方向。,答案 (1)4 V 12 V (2)200 V/m 方向由C指向B,匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧 (1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。 (2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线。,针对训练4 (多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分
8、别为A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( ),解析 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。 答案 BC,1.(对电场力做功、电势、电势差的理解)下列说法正确的是( )A.沿电场线的方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向B.在电
9、场中将电荷从a点移到b点，静电力做功为零，则该电荷一定是在等势面上移动C.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间的距离的乘积D.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大答案 D,2. (UEd在非匀强电场中的应用)如图10所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B20 V，则下列说法正确的是( ),图10,A.C点的电势C5 V B.C点的电势C5 V C.C点的电势C5 V D.负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,解析 从电场线的分布情况可以看出ACCB，所以有C5 V
10、，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D错误。 答案 C,3.(等分法确定电场方向)下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( ),解析 直线ab的中点的电势为6 V，与c点等电势。电场的方向则由电势高处指向电势低处，故D图正确。 答案 D,4.(公式UEd和E的应用) (2017潍坊高二检测)如图11所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60角。将一个电荷量为2105 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J。问：,图11,(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A、B两点间的电势差UAB为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？,答案 (1)0.1 J (2)5 000 V (3)5105 V/m,
