1、From problems to equations 从问题到方程,南京师大附中树人国际学校 王磊,4,教材与目标,1,2,3,5,学情分析,教法与学法,教学程序,评价分析,教材分析,教学目标,情感态度与价值观,过程与方法,知识与技能,探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力.,经历以 “ 探究 ” 的形式讨论如何用方程描述实际问题，体验方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，培养学生转化的数学思想，渗透数学建模思想,在设计活动中，培养合作交流
2、和增强用数学的意识体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心,教学重难点,从问题 方程,到,4,教材与目标,1,2,3,5,学情分析,教法与学法,教学程序,评价分析,学生的年龄特点与认知特点,学生所具备的基本知识与技能,初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生 的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展初中生具 备活泼好动、好奇、好表现这一特点,在小学阶段，已学习了用算术方法解决应用题， 还学习了简易方程，学生已经对方程有了初步的认 识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系 的经验,4,教材与目标,1,2,3,5,学情分析,教法与学法,教学程序,评价分析,教学策略,教学策略,在活动中教师着眼于
3、“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法,学习策略,学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现相等关系,解决问题， 发展探索能力和创造能力.,4,教材与目标,1,2,3,5,学情与学法,构思与教法,教学程序,评价分析,教学程序与设想,知识技能,学生发展,情境创设,建构活动,数学化认识,教学过程设置,2合作质疑，探索新知,1创设情境，引入新课,3自主归纳，形成方法,4反思设计，分组活动,5发展能力，拓展延伸,6课堂小结，感悟收获,现有一袋散装食盐、一架天平和一盒标准砝码（内有5克，10克，50克，100克砝码各一个，20 克砝码 2个）， 你如何称出这袋食盐
4、的质量？在上述问题中，如果缺少了一个10克的砝码，那么你又如何称出这袋食盐的质量？,1创设情境，引入新课,练习巩固,父子年龄,相等关系,排球问题,直接设未知量,教师年龄问题,天平引发兴趣,间接设未知量,不同形式,不同情境,相同形式,2合作质疑，探索新知,猜年龄游戏,问题1 王老师的童年是现在年龄的 ，之后继续读书的时间是现在年龄的 ，王老师又在讲台上工作了8年，你们知道王老师多大吗？,2合作质疑，探索新知,教师年龄问题,解：设王老师现在x岁,问题2 军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 ？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？,2合作质疑，探索新知,问题3 某排
5、球队参加排球联赛，胜一场得2分，负 一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了x 场，你得到的方程是什么？ 如果胜场总得分是 y 分，你得到的方程又是什么？,2合作质疑，探索新知,胜场负场12场，胜场总得分负场总得分20分,学生自主归纳：如何从问题到方程？ 巩固练习,3自主归纳，形成方法,巩固练习,2x15,1一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2，设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程_ 2把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_ 3小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的 邮费在内
6、总价为 5 元如果设杂志每本 x 元，则 可得方程 ,巩固练习,2x15,2x15,2x15,4反思设计，分组活动,你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？,5发展能力，拓展延伸,古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”,6课堂小结，感悟收获,【设计意图：第一次谈论与小结解决了“how？”，即如何从问题到方 程，在第二次讨论中则解决“what？”，即什么问题可以用方
7、程来描述， 现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以 用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程”的理解，对将来学习 不等式，函数打下基础】,通过以上自己 设计的问题，你觉 得怎样的问题可以 用方程来描述？,作业布置,1、阅读课本，体会从问题到方程的思想方法 2、必做题：课本 P92 练一练 1 、 2、3 3、选做题：阅读课本101页丢番图的墓志铭， 寻找未知量，尝试用一个你认为正确的方 程来描述这篇墓志铭,4,教材与目标,1,2,3,5,学情与学法,构思与教法,教学程序,评价分析,评价分析,学生发展,提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材,培养学生的探索能力和创造能力,领会一些重 要的数学思想和数学方法,问题 情境,解释 应用,数学 模型,解应用题,知识层面,能力层面,模型思想,学习之前,学习之后,习惯于算术方法解决问题以及模糊的方程 意识,自觉利用方程模型解决问题的方法,评价分析,Thank You!,南京师大附中树人国际学校 王磊,
