1、12.2.1 对数与对数运算（1）【导学目标】 1了解对数、常用对数、自然对数的概念；2能够说明对数与指数的关系；掌握指数式与对数式的互化；3. 会求简单的对数值，并在求值中培养转化思想的应用意识.【自主学习】导入 ：问题思考：问题 1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取 4 次，还有多长？ （2）取多少次，还有 0.125 尺？ 问题 2：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产 是 2002 年的 2 倍？ 问题共性：已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：课本实例由 1.0xm,求 ？新知梳理 ：1.对数的概念一般地，如果 x
2、a N（ 0，且 1a） ，那么数 x叫做 _ ，记作 ，其中 叫做对数的 _, 叫做 （指数与对数的底数同）例如： 2339 log2，读作：以 3 为底 9 的对数等于 2 对点练习 ：1. x化为对数式是（ ）A. 2l3x B. l2 C. og D. 3ogx2（1）概念分析：对数式 logabN中各字母的取值范围：a： 0,1 ； b： R ； N： （2）零和负数没有对数；1 的对数为 0，即 log10a（ 且 1a） ；底数的对数等于 1,即 alog= 对点练习 ：2. 有下列说法：( )零和负数没有对数任何一个指数式都可以化成对数式以 10 为底的对数叫做常用对数 以 e
3、为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.常用对数与自然对数以 10 为底的对数叫常用对数, N10log记为_ _；以 _ 叫自然对数 elog记为 _对点练习 ：3. eln= ； l 3.对数与指数间的关系当 0a，且 1时， logaxN ._没有对数,即 大于零；loga_ , loga 对点练习 4.：已知 3l2x，则 21= 4.对数恒等式 logaN（ 0，且 a）设 xa，则 ，代入得出，对点练习 5.：31log2log343【合作探究】典例精析例题 1：将下列指数式写成对数式：421156 0 8 ()5.73ame 变式训练 1.将下列对数式写成指数式： 416log2； _ 78l； _ g0.1； _ ln2.3. _例题 2：求下列各式中的 x 3log64x； 8lx；2 10lg； xe2ln； 29log； l3x.变式训练 2.求下列各式中 x 的值：(1)log2(log4x)0；4(2)log3(lg x)1；(3)log( 1) x.212 1例 3，计算 321log54log3lg10变式训练 3：求值：(1)943log21；(2)525log1.5【课堂小结】
