1、12.3 幂函数【导学目标】1通过实例，掌握幂函数的概念、图象和简单性质；2结合函数 xy， 2， 3xy，12， 1xy的图象，了解它们的变化情况【自主学习】新知梳理 ：1.幂函数的概念一般地，形如_的函数称为幂函数，其中 x是自变量， 是常数如函数xy，32， 2xy等都是幂函数对点练习 ：1.下列函数中不是幂函数的是（ ）A. x B. 1xyC. y D. 2对点练习 ：2.下列函数中，是幂函数的是_ 3x； 3x； xy； y2（ 为常数）.思考：幂函数与指数函数有什么区别和联系？2. 幂函数的图象：在同一坐标系内，作出下列函数的图象：（1） xy； （2）12yx； （3） 2xy
2、；（4） 1； （5） .思考 ：（1）以上 5 种幂函数中，_的图象只分布在第一象限；_的图象分布在第一、二象限；_的图象分布在第一、三象限；幂函数图象能经过第四象限吗？2（2）函数 1xy， ,3xy的图像关于 对称，函数 2xy的图像关于 对称.对点练习 ：3.若幂函数图像经过点 )2,(，则此函数的解析式为 3幂函数的性质 yx23yx121yx定义域值域公共点奇偶性单调性结合以上特殊幂函数的图象和性质，归纳：(1) 0时，幂函数 xy在区间 ),0上是_(增或减)函数(2) 时，幂函数的图象在区间 (上是_(增或减)函数在第一象限内，当 x趋向于 0 时，图象在 轴右方无限地接近 轴
3、；当 x趋向于 时，图象在 x轴上方无限地接近 轴.(3)当 为奇数时，幂函数为 函数；当 为偶数时，幂函数为 函数.（奇偶性）对点练习 ：4.幂函数 )(Rxy的图象一定不经过（ ）A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限【合作探究】典例精析例 1：函数 322)1()mxxf 是幂函数，且当 ),0(x时， )(xf是增函数，求 )(f的解析式3变式 1：幂函数 mxxf)1()2在 ),0(是为减函数，求 )(xf的解析式例 2：比较下列两组数的大小：（1） 52.与 529； （2） 238.0与 45.；4变式 2：比较下列几组数的大小：（1）53与51.； （2） 87与 87)91(；（3） 7).(与 73).(【课堂小结】
