1、新干二中高三年级第一次月考数学（文尖）试卷一、选择题 （5 分 12=60分）1、 为虚数单元，如果 为纯虚数，那么实数 a的值为（ ） 、i ia12z2A.1 B.3或-1 C.-3 D.1或-32、 “m=1”是直线 的（ ）垂 直 ”与 直 线02yxymxA.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3、已知集合 函数 =（ 1|2|xp ， 则的 定 义 域 Q)1(log2xy PCR）（）A. B. C. D.1|x|x3|x|x4、函数 的 零 点 所 在 的 区 间 是 （ ）12|5|)(fA.（0，1） B.(1,2) C.(2,3) D
2、.(3,4)5、已知 =（ ）)(log1)()( 32fxfxfx则）A、3 B、 C、1 D、226、若函数 的零点在区间 的值为（ ）xLnxf)() kzk上 ， 则（ )1,A、-1 B、1 C、-1 或 2 D、-1 或 17、函数 的图象如图， 的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）)(f )(ff是A、 )3(2oB、 2)3(0fffC、 )(D、 )( fff8、已知函数 的图像关于直线 对称，则最小正实数 a的值为（ xxcos3sinax）A、 B、 C、 D、64329、已知 是偶函数，当)(xf )1(cos,sin)(2,0faxxf 时cbafcfb、则3os)
3、,(s大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、aaacb10、函数 的图像大致为（ ）xeysin11、已知 若函数 的零点按从小到大的顺序排列)0(1)()3xfxf xg)(f）成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A、 B、 C、 D、2)(na)(na1na2na12、若函数 对任意的 ，则xf 013)(3fxfxfR且都 有（ ）1)03(f则A、-2013 B、-2012 C、2012 D、2013二、填空题 （45=20 分）13、不等式 的解集是 。029x14、在 ， 已 知、所 对 的 边 分 别 的、中 ， 角 CCBAba 3C,8ba则 c= 。15、若函数 有两个不
4、同的零点，则实数 的取值范围是 。)0(2)(xLnaf16、已知集合 ，若54)(3|,A22yy（ |4|3|2),Byxy（B ，则实数 的取值范围 。A三、解答题 （10+125=70 分）17、已知函数 Rxxf,cosin)(（1）求 的值；2（2）试写出一个函数 的 单 调 区 间 。并 求使 得 )(,2cos)(),( xgxfgx18、已知 成 立 。使 得存 在命 题 恒 成 立 ，不 等 式： 对 任 意命 题 amq mRm,1: 3,0P,2（1）若 的真命 题 ，求 的范围；p（2）当 =1时，若 且 为假， 或 为真，求 的范围。apq19、已知函数 ；xxfc
5、os21in3)(（1）求 的定义域和值域；f（2）若曲线 在点 处的切线平行直线 ，求在点)(x)2(),00xxfp xy3处的切线方程。p20、已知函数 ；xagbxf ln)(,)(23（1）若 的 值 ；， 求 实 数上 的 最 大 值 为在 bxf 83)1,2)(（2）对任意 的 范 围 。恒 成 立 ， 求都 有 axaxge)2(21、近年来， “共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲乙两座城市投资 120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资 40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益 P与投入 a（单元：万元）满足 P= ，乙城市ba23收益 Q与投入 a（单元：万元）满足 Q ，设甲城市的投入为 x（单位：万元） ，两个241城市的总收益为 （单元：万元）)(xf（1）当甲城市投资 50万元，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22、已知函数 为常数）是实数集 R上奇函数，函数aeLnxfx)()(上 的 减 函 数 ；，是 区 间 1sin)(xfxg（1）求 上 的 最 大 值 ；在 ,（2）若 的 范 围 ；恒 成 立 ， 求，（及对 任 意 txtx 1,)(2 （3）讨论关于 的根的个数。mefn2)(L的 方 程
