1、16 第二节 匀变速直线运动的规律及应用一、单项选择题1空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场 54 km、离地 1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人若飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后 12 s 内滑行的距离是( )A288 m B300 mC150 m D144 m解析：选 B.先求出飞机着陆后到停止所用时间 t.由 v v0 at，得 t v v0a 0 60 6s10 s，由此可知飞机在 12 s 内不是
2、始终做匀减速运动，它在最后 2 s 内是静止的，故它着陆后 12 s 内滑行的距离为 x v0t 6010 m(6) m300 m.at22 10222(2018江苏四校联考)以 36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 4 m/s2的加速度，刹车后第 3 s 内汽车的位移大小为( )A12.5 m B2 mC10 m D0.5 m解析：选 D.据 v at 可得由刹车到静止所需的时间 t2.5 s，则第 3 s 内的位移，实际上就是 22.5 s 内的位移， x at 20.5 m.123高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳随州武汉仙桃潜江荆州
3、荆门襄阳，构成 7 站铁路圈，建两条靠近的铁路环线列车 A 以恒定速率360 km/h 运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车” B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上 B 车，当 A 车快到襄阳站且距襄阳站路程为 s 处时， B 车从静止开始做匀加速运动，当速度达到 360 km/h 时恰好遇到 A 车，两车连锁并打开乘客双向通道， A、 B 列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离， B 车匀减速运动后停在随州站并卸客， A 车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站则( )A无论 B 车匀加速的加速度大小为多少， s 是相同的B该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C
4、若 B 车匀加速的时间为 1 min，则 s 为 4 kmD若 B 车匀减速的加速度大小为 5 m/s2，则当 B 车停下时 A 车已距随州站路程为 1 km解析：选 D.设 B 车从静止开始加速到 v360 km/h 所用时间为 t， B 车加速度为 a，由题意2得 s vt t t，而 v at，所以两者之间的距离 s ，由此可知， B 车的加速度 a 越v2 v2 v22a大， s 越小，A 项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间，B 项错误；若 B 车匀加速的时间 t1 min，则 s t3 km，Cv2项错误；若 B 车匀减速的加速度大小
5、 a5 m/s2，减速运动时间 t 20 s，则当vaB 车停下时 A 车已经距随州站路程为 s vt a t 21 km，D 项正确124一固定的光滑斜面长为 x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度为到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是( )A. B xx4 2 12C. Dx2 2x2解析：选 A.把物体的运动过程按速度大小分为两段，即 0 和 v 两段，由于两段的速v2 v2度变化量相等，则两段的时间相等，又因为这两段相等时间内位移之比为 13，故第一段的位移为总位移的四分之一，即 ，选项 A 正确x45(2018扬州广陵区检测)近年我国多地都出现了雾霾天气，严重
6、影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为 0.6 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为 5 m/s2，最后停在故障车前 1.5 m 处，避免了一场事故以下说法正确的是( )A司机发现故障车后，汽车经过 3 s 停下 B从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 7.5 m/sC司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 33 mD从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 11 m/s解析：选 C.汽车减速到零的时间 t1 s3 s则 t t t1(0.63)
7、 va 0 15 5s3.6 s，故 A 错误；在反应时间内的位移 x1 v0t150.6 m9 m匀减速直线运动的位移 x2 m22.5 m，则 x x1 x21.5 m33 m，故 C 正确；平均速度0 225 10 m/s8.75 m/s，故 B、D 错误v x1 x2t 9 22.53.66东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸最高点3与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为 34
8、0 m/s，重力加速度为 10 m/s2)( )A34 m B58 mC340 m D580 m解析：选 D.每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸，均可视为竖直上抛运动地面到五楼顶部的高度约为 h15 m，则烟花上升到最高点的时间 t s 2hg 21510 3s由题意知，离烟花燃放点的距离约为 x vt340 m，约为 580 m选项 D 正确37(2018淮安模拟)如图所示为一杂技演员用一只手抛球、接球的示意图，他每隔 0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除抛、接球的时刻外，空中总有 4 个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取 g1
9、0 m/s 2)( )A1.6 m B2.4 mC3.2 m D4.0 m解析：选 C.将空中运动的 4 个球看做一个球的竖直上抛运动，由题意知，球从抛出到落回手中用时 t0.4 s41.6 s，则球从最高点落回手中的时间为 0.8 s，则H 100.82 m3.2 m，故 C 正确12二、多项选择题8一质量为 m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初 2 s 内的位移是最后 2 s 内位移的两倍，且已知滑块在最初 1 s 内的位移为 2.5 m，由此可求得( )A滑块的加速度为 5 m/s2B滑块的初速度为 5 m/sC滑块运动的总时间为 3 sD滑块运动的总位移为 4
10、.5 m解析：选 CD.初速度为零的匀加速直线运动在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的位移之比x x x 135.运动的总时间为 3 s 时，在前 2 s 内和后 2 s 内的位移之比为12.正方向的匀减速运动可以看成反方向的匀加速运动因滑块在最初 2 s 内的位移是最4后 2 s 内位移的两倍，故运动的总时间为 t3 s，选项 C 正确；最初 1 s 内的位移与总位移之比为 ，滑块最初 1 s 内的位移为 2.5 m，故 x4.5 m，选项 D 正确；根据x1x 59x at2可得 a1 m/s2，选项 A 错误；根据 v at 可得，滑块的初速度为 3 m/s，选项 B12错
11、误9.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5 所示小球在运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A位置 1 是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置 3 的速度为7d2T解析：选 BCD.由 x d 为恒量判断，小球做匀加速直线运动，故 B 正确；由 x aT2得a ，故 C 正确； v3 24 ，故 D 正确； v1 v3 a2T 2T 0，故 A 错dT2 v 7d2T 7d2T dT2 3d2T误10.(20
12、18南京师大附中模拟)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a、 b、 c，离桌面高度分别为 h1 h2 h3321.若先后顺次释放 a、 b、 c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )A三者到达桌面时的速度大小之比是 13 2B三者运动时间之比为 321C b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差D三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比5解析：选 AC.由 v22 gh，得 v ，故 v1 v2 v3 1，A 正确；由 t 得三2gh 3 22hg者运动的时间之比 t1 t2 t3 1，B 错误； b 与 a 开始下落的时间差 t1( 3
13、2 3) ， c 与 b 开始下落的时间差 t2( 1) ，故 C 正确；三个小球的加速22h3g 2 2h3g度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D 错误三、非选择题11(2018镇江中学模拟)近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过若某车减速前的速度为 v072 km/h，靠近站口时以大小为 a15 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为 vt28.8 km/h，然后立即以 a24 m/s2的加速度加速
14、至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？解析：设该车初速度方向为正方向， vt28.8 km/h8 m/s， v072 km/h20 m/s， a15 m/s 2.(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站 x1处开始制动，则：由 v v 2 a1x12t 20解得： x133.6 m.(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为 x1和 x2，时间为t1和 t2，则减速阶
15、段： vt v0 a1t1，得 t1 2.4 svt v0a1加速阶段： t2 3 sv0 vta2则加速和减速的总时间为： t t1 t25.4 s.(3)在加速阶段： x2 t242 mvt v02则总位移： x x1 x275.6 m若不减速所需要时间： t 3.78 sxv0车因减速和加速过站而耽误的时间： t t t1.62 s.答案：(1)33.6 m (2)5.4 s (3)1.62 s12王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在 10 m 跳台跳水的全过程所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时6她们处在最高点，第十九张如图乙，
16、她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面查阅资料得知相机每秒连拍 10 张设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等( g10 m/s2)由以上材料：(1)估算运动员的起跳速度大小；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？解析：(1)由题意可知，相机连拍周期 T s0.1 s，运动员从起跳到双手触水的总时110间 t18 T1.8 s.设起跳速度大小为 v0，取竖直向上为正方向，则：10 v0t gt2，12解得： v03.4 m/s.(2)上升时间 t1 0.34 s.0 v0 g而拍第四张照片是在 0.3 s 时，所以此时运动员还处于上升阶段答案：(1)3.4 m/s (2)不是 重心处于上升阶段
