1、11.1.2 集合间的基本关系【导学目标】 1.通过实例理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集等概念,能识别给定集合的子集.2.在具体情景中，了解空集的含义.3. 体会类比方法，渗透分类思想，提高数学思维能力【自主学习】知识回顾 ：集合中元素的性质？ 集合的表示方法？新知梳理 ：1.子集类比两个实数间的大小关系，分析课本的三个引例，总结两个集合不能用大小来称呼，如果集合 A的 元素都是集合 B的元素，这时我们就说这两个集合有 关系，并称集合 A 为集合 B 的子集，记做 （或 ）.图形表示：感悟 :这里我们讲的集合的基本关系主要就指包含关系（相等关系是包含关系的特例） ，包含关系中蕴含
2、着子集、集合相等、真子集等概念，而子集又分集合相等与真子集两种情况对点练习 ：1. 已知 A=1，2，3，5，7，B=2,5，则（ ）A、AB B、 A B C、B A D、A=B2. 集合相等分析课本的引例（3） ，集合 C， 都是由所有组成的集合，集合 ， 的元素是，所以集合 与集合 相等.从子集的角度来理解，如果集合 A是集合 B的 _ （ AB） ，且集合B也是集合 A的_ （ ）,称集合 与集合 相等，记做 _ .感悟 :集合相等的概念在前一节已出现，这里从子集的角度提升对此概念的理解.对点练习 ：2.若集合 A=1， a，B=3, b，且 A=B，则 ba= 3.真子集如果集合 A
3、B，但 ，称集合 A为集合 B的真子集，记做 2（或 _ ）.图形表示：感悟 :关键把握在子集的前提下，增加什么条件使之成为真子集，正确理解这一条件.对点练习 ：3. 集合2,5的真子集的个数有（）A、4 个 B、 3 个 C、2 个 D、1 个对点练习 ：4. 用适当的符号填空：（1）1 x|x 2=1 （2）1 x|x 2=1（3） x|x2+2=0 （4）2,3 x|(x-2)(x-3)=04.空集我们把 的集合叫做空集,记为 _ ，并规定 .5. 子集的有关性质（1）任何一个集合是它本身的_，即_；（2）空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 ；(3)对于集合 A,B,C,如果 B, C
4、,那么_.6.结合实例说明 a与 A的区别.7.思考：（1）集合 A=0和 有什么区别？（2）如果一个集合中含有 n 个元素，则该集合子集的个数为多少？真子集的个数有多少？非空真子集的个数呢？【合作探究】典例精析例 1、写出集合 ba,的所有子集，并指出哪些是它的真子集.3变式练习 1、写出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例题 2、已知集合 的 自 然 数是 不 大 于 3,12xBxA，满足 ,CAB，则集合 C中元素最少有（ ）A. 2 个 B. 4 个 C.5 个 D.6 个*变式 2： 已知集合 ZaxA,61， ZbxB,312，ZcxC,61，则集合BA,满足的关系是 （用 ,中的符号连接）例题 3、 ,21xA 1,1axB.（1）若 A B，求 a的取值范围（2）若 BA，求 的取值范围4变式训练 2、已知集合 21axA，B= 1x，若 AB，求实数 a的取值范围【课堂小结】
