1、1专题 7.6 电势图象一选择题1. (2018常德模拟)在空间某区域存在一电场， x 轴上各点电势随位置变化的情况如图所示。 x1 x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余部分均为直线，也关于纵轴对称。下列关于 该电场的说法正确的是( )A图中 A 点对应的场强大于 B 点对应场强B图中 A 点对应的电势大于 B 点对应电势C一个带正电的粒子在 x1点的电势能等于在 x1点的电势能D一个带正电的粒子在 x1点的电势能大于在 x2点的电势能【参考答案】C2. (2017全国卷，20)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图 17 所示。电场中四个点 a、
2、b、 c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标( ra， a)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、 Wbc和 Wcd。下列选项正确的是( )2图 17A.Ea Eb41 B.Ec Ed21C.Wab Wbc31 D.Wbc Wcd13【参考答案】AC【易错警示】(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。(3)不能灵活应用电场中的功能关系。3 (2017江苏单
3、科，8)(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、 q2，其静电场的电势 在 x 轴上分布如图18 所示。下列说法正确的有( )图 18A.q1和 q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从 x1移到 x2，电势能减小D.负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大【参考答案】AC34.(2017郑州市质量预测)等量异种点电荷在周围空间产生静电场，其连线( x 轴)上各点的电势 随 x 的分布图象如图 6 所示。 x 轴上 AO A O B.EAEOEBC.EpOEpO EpA【参考答案】D【名师解析】正电荷周围电势较高，负电荷周围电势较低， A O B，选项 A 错误；根据图象切线的斜
4、率绝对值等于场强大小，可知 B 点场强最大， O 点最小，选项 B 错误；电子带负电，根据电势能 Ep q ，可知 EpB最大， EpA最小，选项 C 错误；由图象可知 UOBUAO，根据电场力做功 W qU，电子带负电，可知WBOWOA，即 EpB EpOEpO EpA，选项 D 正确。5 (2017辽宁省三校高三第三次调研考试)如图 4 所示，矩形区域 PQNM 内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为 m2.010 11 kg、电荷量为 q1.010 5 C 的带正电粒子(重力不计)从 a 点以 v1110 4 m/s 的初速度垂直于 PQ 进入电场，最终从 MN 边界的 b 点以与水平边界
5、 MN 成 30角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度 v2210 4 m/s，已知 MP20 cm、 MN80 cm，取 a 点电势为零，如果以 a 点为坐标原点 O，沿 PQ 方向建立 x 轴，则粒子从 a 点运动到 b 点的过程中，电场的电场强度 E、电势 、粒子的速度 v、电势能 Ep随 x 的变化图象正确的是( )4图 4【参考答案】D6.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正方向运动，其电势能 Ep随位移 x 的变化关系如图 21所示，则下列说法正确的是( )图 21A.粒子从 x1处运动到 x2处的过程中电场力做正功B.x1、 x2处电场强度方向沿 x 轴正方向C.
6、x1处的电场强度大小大于 x2处的电场强度大小5D.x1处的电势比 x2处的电势低【参考答案】AD7. 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep与位移 x 的关系如图 22 所示。下列图象中合理的是( )图 22【参考答案】D8 （2017 北京东城期末）静电场方向平行于 x 轴，其电势 随 x 的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在 x=d 处由静止释放，它只在电场力作用下沿 x 轴运动。规定 x 轴正方向为电场强度 E、6加速度 a、速度 v 的正方向，下图分别表示 x 轴上各点的电场强度 E，粒子的加
7、速度 a、速度 v 和动能 Ek随 x 的变化图像，其中正确的是【参考答案】D【名师解析】根据电势 随 x 的分布图线可知从 0 到 d 电场强度为 E+= d，匀强电场，方向沿 x 轴正方向；从 0 到- d 电场强度为 E-= d，匀强电场，方向沿 x 轴负方向，选项图 A 错误；将一个带负电的粒子在 x=d处由静止释放，电场力先做正功后做负功，选项图 D 正确 C 错误。带电粒子在匀强电场中运动，加速度为恒量，选项图 B 错误。9(2016鲁南六校联考)在光滑水平面内有一沿 x 轴的静电场，其电势 随坐标 x 的变化关系如图所示，一质量为 m，带电荷量为 q 的带负电小球(可视为质点)从
8、 O 点以初速度 v0沿 x 轴正向移动，则下列叙述正确的是( )xv-dd0C DxEk-dd0AxE-dd0Bxa-dd0图 27A带电小球在 0 x1段做匀加速运动，在 x2 x3段做反方向匀加速运动B带电小球从 x1到 x3的过程中，电势能一直增大C若该带电小球能运动到 x4处，则初速度应满足 v02q 0mD若 v03 ，带电小球在运动过程中的最大速度为q 0m 11q 0m【参考答案】BCD 10（2016 浙江金丽衢十二校联考）如图所示，两个等量异种点电荷，关于原点 O 对称放置，下列能正确描述其位于 x 轴上的电场或电势分布随位置 x 变化规律正确的是【参考答案】AC811.（
9、内蒙古赤峰二中 2016 届高三第四次模拟考试理科综合试题）如图（a）所示， AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿 AB 由点 A 运动到点 B，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图（b）所示，以下说法正确的是（ ）A、该电场是匀强电场B、电子在 A、 B 两点的电势能 pABEC、电子在 A、 B 两点的加速度关系是 aD、电子在 A、 B 两点的速度 ABv【参考答案】BC【名师解析】由 E=U/d= /x 可知，电势图象的斜率等于电场强度。由于图象斜率减小，说明从 A 到B 的电场强度逐渐减小，该电场不是匀强电场，选项 A 错误。由于 A
10、点的电势高于 B 点，电子在 A、 B 两点的电势能 pABE，选项 B 正确。由 a=qE/m 可知，电子在 A、 B 两点的加速度关系是 Aa，选项 C 正确。电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿 AB 由点 A 运动到点 B，克服电场力做功，电势能增大，动能减小，电子在 A 点的速度大于 B 点，选项 D 错误。考点：电场线、电势能【名师点睛】根据 x图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的高低，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的变化。12.（西藏日喀则地区第一高级中学 2016 届高三下学期模拟考试（二）理科
11、综合物理试题）某静电场的电场线与 x 轴平行，电势 随 x 坐标变换的关系图像如图所示。已知电场中 P、Q 两点的 x 坐标分别为1m、4m，将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点 O 由静止释放，则9A、粒子在 P 点的动能等于在 Q 点的动能B、粒子在 P 点的动能大于在 Q 点的动能C、粒子在 P 点的电势能小于在 Q 点的电势能D、粒子在 P 点的电势能大于在 Q 点的电势能【参考答案】A考点：考查了电势，电势能，电场力做功【名师点睛】本题也可以根据电势能与电势的关系式 pEq分析电势能的关系，再由能量守恒定律分析动能的关系13.（2016 年全国普通高考重庆适应性测试（第三次）理科综
12、合试题）在 x 轴上有两个点电荷 q1和 q2， x轴上电势 随 x 而变化的关系如图所示，则A.x=x1处电场强度为 0B.x=x2处电场强度不为 0C q1、 q2为不等量异种电荷，且正电荷在 x=0 处，负电荷在 x0 的某处【参考答案】C10考点：考查电场的性质、电场强度、电势、 x图象【名师点睛】电势为零处，电场强度不一定为零电荷在电场中与电势的乘积为电势能电场力做功的正负决定电势能的增加与否14.如图甲所示，一条电场线与 Ox 轴重合，取 O 点电势为零， Ox 方向上各点的电势 随 x 变化的情况如图乙所示。若在 O 点由静止释放一电子，电子在仅受电场力的作用下开始运动，则以下说
13、法正确的是( )A.电子将沿 x 负方向运动B.电子的电势能将变大C.电子运动的加速度先增大后减小D.电子运动的加速度一直增大【参考答案】C15.（2011上海）两个等量异种点电荷位于 x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 x变化规律的是图11【参考答案】A16.(2009江苏)空间某一静电场的电势 在 x轴上分布如题 18-3 图所示， x轴上两点 B、 C 点电场强度在 x方向上的分量分别是 EBx、 ECx，下列说法中正确的有A EBx的大小大于 ECx的大小 B EBx的方向沿 x轴正方向C电荷在 O点受到的电场力在 x方向上的分量最大D负电荷沿 轴从 B移到 C的过程中，电
14、场力先做正功，后做负功【参考答案】AD 【名师解析】此题给出的电势 在 x轴上分布可视为一个带电小球的电势 随 x 变化情况图象。取图象上一小段， U= ， Ex=-/x 。 即图线斜率表示电场强度沿 x 轴的分量。 EBx的大小大于 ECx的大小，选项 A 正确；由静电场的电势 在 轴上分布图可知，从 O 到 B，电势降低，B 处的电场强度沿 X 轴分量沿 x 轴负方向，即 EBx的方向沿 轴负方向，选项 B 错误；在 O 点， Ex=-/x= 0， 电荷在 O点受到的电场力 F=qEx=0，在 方向上的分量为零，选项 D 错误；由静电场的电势 在 轴上分布图可知，从 O 到C，电势降低，C
15、 处的电场强度沿 x 轴分量沿 x 轴正方向；负电荷沿 轴从 移到 C的过程中，电场力先做正功，后做负功，选项 D 正确。1217.(2015洛阳联考)有一静电场，其电场强度方向平行于 x 轴。其电势 随坐标 x 的改变而变化，变化的图象如题 18-6 图所示，设场强沿 x 轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强 E 随 x 变化的图线是( ) 【参考答案】A 18 （2016湖南长沙联考）在绝缘光滑的水平面上相距为 6L 的 A、 B 两处分别固定正电荷 QA、 QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是 AB 连线之间的电势 与位置 x 之间的关系图像，图中 x=L 点为图线的最低
16、点，若在 x=2L 的 C 点由静止释放一个质量为 m、电量为+ q 的带电小球（可视为质点） ，下列有关说法正确的是( )A小球在 处的速度最大13B小球一定可以到达 Lx2点处 C小球将以 点为中心做往复运动D固定在 AB 处的电荷的电量之比为 QA QB41【参考答案】AD19.（2016天津联考） a、 b 是 x 轴上的两个点电荷，电荷量分别为 Q1和 Q2，沿 x 轴 a、 b 之间各点对应的电势高低如图中曲线所示从图中可看出以下说法中不正确的是（ ）A把带正电的检验电荷沿 x 轴由 a 移到 b 的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功B a、 P 间和 P、 b 间各点的电场方
17、向都指向 P 点C电势最低的 P 点的电场强度为零14D a 和 b 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷【参考答案】D20 （2016河北名校质检）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x 轴平行，在 x 轴上的电势 与坐标 x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3) 的切线。现有一质量为 0.20kg，电荷量为+2.010 -8C 的滑块 P（可视作质点） ，从 x=0.10m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为 0.02.取重力加速度 g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）A滑块运动的加速度逐渐减小B滑块运动的速度先减
18、小后增大C x=0.15m 处的场强大小为 2.0106N/CD滑块运动的最大速度约为 0.1m/s【参考答案】CD15二计算题1(10 分) (2016 山东淄博模拟)静电场方向平行于 x 轴，以坐标原点为中心，其电势 随 x 的分布如图所示，图中 0和 d 为已知量。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点 O 为中心沿 x 轴方向在A、B 之间做周期性运动。己知该粒子质量为 m、电量为-q，经过坐标原点时速度为 v。求(1)粒子在电场中所受电场力的大小。(2)A 点离坐标原点 O 的距离。(3)粒子的运动周期。 【命题意图】本题考查电场力、电场强度、牛顿运动定律、动能定理、电势图象及其相关知识点。1
