1、1专题 3.13 与力的分解相关的牛顿运动定律问题一选择题1 （2018 洛阳一模）如图所示，某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角 60，使飞行器恰恰与水平方向成 30角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间 t 后，将动力的方向沿逆时针旋转 60同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是( )A加速时动力的大小等于 mgB加速时加速度的大小为 gC减速时动力的大小等于 23mgD减速飞行时间 t 后速度为零【参考答案】BC【命题意图】本题考查力的合成、牛顿运动定律及其相关的知识点。2图 1 图
2、 22.（2018 石家庄一模）如图所示， AB 为竖直平面内某圆周的竖直直径， CD 为过 O 点且与 AB 成 60夹角的固定光滑细直杆，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为质点。两小球分别从 C 点由静止释放，小球从 C 点运动到 D 点所用的时间为 t1，另一小球从 C 点运动到 B 点所用的时间为 t2，则 t1 t2等于A11B21C 21D 2【参考答案】.C【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点。3【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把该题的情景误认为是等时圆模型，导致错选 A；二是不能正确运用相关数学知识得出 CB 光滑光滑杆的长度和倾角；三
3、是没有正确运用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律，导致计算错误。二计算题1 （14 分）图所示，在风洞实验室里，直细杆倾斜放置，一个 m2kg 小球穿在细杆上，风对小球的作用力的方向水平向右，作用力的大小恒定不变。细杆与水平面之间的倾角为 37，小球穿与斜面间的动摩擦因数为 0.5，从 t0 时刻开始，物体运动的 xt与时间 t 的关系如图所示 xt 所示（ x 为位移） ，t2s 时关闭风洞撤去风力， g10m/s 2，sin370.6，cos370.8，求：（1）风力 F 的大小；（2）物体向上运动过程中距计时点的最大距离。（3）物体由斜面最高点返回计时点的时间【参考答案】 （1）32N；（
4、2）52m；（3） 52s【名师解析】 （1）由匀变速直线运动公式 201xvta得 01xvatt对照图线可知，图线在纵轴截距表示初速度，图线斜率表示 1，则有：v012m/s， a14m/s 2在沿斜面上有 1cos(cosin)FmgFma4解得 1cos32NinmgaF（3）物体由斜面最高点返回计时点的过程中，做匀加速运动，其加速度为a 3gsin37-gcos372m/s 2物体由斜面最高点返回计时点的时间 123()5sxta2 （14 分）如图所示，一质量 m=2kg 的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平夹角 =37，杆与球间的动摩擦因数 =0.5，t=0 时小球在水平
5、向左的拉力 F 作用下从 A 点由静止出发沿杆开始做匀加速运动加速度大小 a1=2m/s2 ，小球运动 t1=5s 到达 P 点（没画出）后撤去拉力 F， g=10m/s2 ， sin37=0.6，cos37=0.8（1）求力 F 的大小；（2）求撤去力 F 后，再经过 2.5s，小球的距离出发点 A 的距离（3）小球运动到距离 P 点 4m 处时，小球的运动时间（可用根式）【参考答案】 （1）48N；（2）27.75m；（3） 05s或 7s 或 9s【名师解析】 （1）对小球受力分析，由牛顿第二定律得：在平行斜面方向上有： 1FcosmginfFa5垂直斜面方向上有： Fsinmgcos0
6、N其中： fF联立解得： 48；小球沿杆向下运动时，由牛顿第二定律： 3sincosmgma，解得小球的加速度为 23/ams；在 t3=1.5s 小球运动的距离 2331.5xat故撤去力 F 后，再经过 2.5s，小球的距离出发点 A 的距离为 1237.5xx；(3) 小球运动到距离 P 点 4m 有三次：(a)第一次是沿杆向上运动经过 P 点上方 4m 处；(b)第二次是球沿杆向下运动经过 P 点上方 4m 处；(c)第三次是向下运动经过 P 点下方 4m 处。（a）撤去外力后，再沿杆向上运动 4m由位移公式得： 2414xvtat，解得 451st，所以，第一次沿杆向上运动经过 P
7、点上方 4m 处，小球的运动时间 51430sttt5=t1+t4=5.5s(b)第二次是球沿杆向下运动经过 P 点上方 4m 处由位移公式： 22436xat ，解得 t6=1s，所以，第二次沿杆向下运动经过 P 点上方 4m 处，小球的运动时间 t7=t1+ t2+t6=7s(c)第三次是向下运动经过 P 点下方 4m 处。由位移公式： 22438xat ，解得 t8=3s，所以，第三次沿杆向下运动经过 P 点下方 4m 处，小球的运动时间 t9=t1+ t2+t8=9s63.如图所示，一质量 m0.4 kg 的小物块，以 v02 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿
8、斜面向上做匀加速运动，经 t2 s 的时间物块由 A 点运动到 B 点， A、 B 之间的距离 L10 m.已知斜面倾角 30，物块与斜面之间的动摩擦因数 。重力加速度 g 取 10 m/s2。33(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小。(2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？(2)设物块所受支持力为 FN，所受摩擦力为 Ff，拉力与斜面间的夹角为 ，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin Ff maFsin FN mgcos 0又 Ff F N联立式得F mg（ sin cos ） macos sin 由数学知识得 cos sin sin(60 )33 2337由式可知对应最小 F 的夹角 30联立式，代入数据得 F 的最小值为Fmin N1335答案 (1)3 m/s 2 8 m/s (2)30 N1335
