1、第 14 章 勾股定理单元测试卷命题人：杜春跃 班级 姓名 一、填空题：（每空 2分，计 42分）1、在ABC 中，C=90，直角三角形两直角边为 a、b、斜边为 c，（1）如果 ， ，则5a12b；（2）如果 ， ，则 ；（3）如果 ， ，则_c16a20c_4:3b0c， a_b2. 已知等边三角形的边长为 4厘米，则它的高为 ；面积为 .3、若三角形的三边长分别为 3cm、4cm、5cm，则此三角形是 三角形（按角分） ，最大边上的高是 。4、已知三角形三边长 为正整数，则此三角形是_三角形。nn,12,2,15、若三角形三边之比为 3：4：5，周长为 24，则三角形面积_。6. 等腰三
2、角形的周长为 36厘米，底边上的高为 12厘米，则该三角形的面积为 .7、若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm,那么它的面积为 。8、直角三角形周长为 12cm，斜边长为 5cm，则直角三角形的面积为 。9、已知直角三角形中，两边的长为 3和 4，则第三边长为 。10、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为 。11、校园内两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米。12、一棵大树被风在距地面 6m处吹断，树顶触地处距树根 8m，则其高度为 。13、如图，一个简易车棚，前后墙相距 2.4m,高
3、分别为 2.5m,1.5m，顶部搭上石棉瓦的长度至少是_.14如图，在边长为 6 的等边ABC 中，D、E、F 分别是边 BC、AC、AB 的中点，图中有四个小等边三角形.其中_可以看成是由FBD 平移所得，平移的距离是_.15如图矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕是EF，则 DE=_cm.二、选择题：（每小题 3分，计 21分）16、下列各组线段(单位: 厘米)为边作三角形, 其中能作成直角三角形的是 （ ）A.3,5,3 B.4,6,7 C.6,8,10 D.2,3,417如图，山坡 AB 的高 BC=5m,水平距离 AC=
4、12m,如果在山坡上每隔 0.65m 栽一棵树,则从山上到山下共栽树 ( )A19 棵 B。 20 棵 C。 21 棵 D。 22 棵18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于 （ ）A2cm B。3cm C。4cm D。5cm19、如右图是 2002年 8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵AEC2.5 1.52.4图ACB图CABEFD图 图CBADCFE图爽的勾股圆方图 ，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是 13
5、，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短边为 ，较长边为 ，那么（ + ） 2的值是（ abab）A13 B19 C25 D16920. 在 ABC中， C = 90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13：5，则这个三角形三边长分别是 （ ）A.5、4、3 B. 13、12、5 C.10、8、6 D. 26、24、1021若ABC 中，AB= ，AC=13，高 AD=5，则 BC 的长是 （ ）34A 15 B。 9 C。 15 和 9 D。 以上都不对22、三角形三边 满足 ，则这个三角形是 （ cba, abc2)(2）A 锐角三角形 B。 钝角三角形 C。 直角三角形 D。 等腰三
6、角形三、解答题：（本大题共 37分）23、 （本小题 6分）如图 RtABC，ACB90，CD 是 AB边上高，AC20，BC15，求 CD的长和ADC 的面积24、 （本小题 9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影） 在图 1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；在图 2、图 3中，分别画两个不能重合的直角三角形，使它的三边长都是无理数25、 （本小题 6分）四边形 ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD的面积。26、 （本小题 6分）折叠长方形 ABCD的一边 AD，点 D落在 BC边的 D处，AE 是折痕，若 AB=8cm，CD= 4cm，求 AD的长？27、 （本小题 10分）已知，点 P是正方形 ABCD内的一点，连 PA、PB、PC.（1）如图 1将PA B 绕点 B顺时针旋转 90到PCB 的位置.若 PA=2，PB=4，APB=135，求 PC长.（2）如图 2，若 PA2+PC2=2PB2，请说明点 P必在对角线 AC上.图 2 图 3图 1ABCDAB CDDEC B D A 图 2ABPCDP图 1ABPDC
