1、七年级下册数学教材分析 人教版七年级下册教材分析、体会与认识（）使用新教材的体会（1）内容多，且章章都是重点人教版七年级下册的内容包括：相交线与平行线，平面直角坐标系，三角形，二元一次方程组，不等式与不等式组，实数等六章，且章章都是重点，如：相交线和平行线这一章涉及对顶角相等，平行线的性质和判定，都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分；平面直角坐标系，是今后学习函数图象的基础，是数与形之间的桥梁，三角形这一章仍是正式介绍证明的准备阶段，是本套教科书采用螺旋上升的编排方式中不可缺少的一部分；二元一次方程组，不等式与不等式组，实数这三章是数与代数部分的重点内容。（2）课时不足，教材跳跃度大新教材
2、采用循序渐进、螺旋上升的设计，对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进，顺应了学生的认识心理规律，但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入，学不透彻，不利于响应知识结构的构件，教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补？增加课时，有些内容让学生学透，如判断直线平行，书本只安排了 3 课时，如果按照教材要求，学生的说理书写各式各样，而且可以看出有些学生的思维明显混乱，若作要求吧，无疑增加了教学内容，而且还要通过一定的练习，增加了教学时间，而以往的这块内容安排了 5 课时，而且即便是 5 课时，我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容，还有其它，如三角形、二元一次方程组、不等式
3、与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。（3）作业偏难，学生接受能力差新课程是以城市学校为样本，适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时，不提三线八角，而在直线平行的条件中，又讲到了同位角，内错角，同旁内角。再如学三角形的内角和，重点讲剪拼，说理一带而过，没有严格的证明。学生的证明能力迟迟得不到培养，一些老师怕学生学不好，偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容，难免穿新鞋走老路。学生基础练习完成已是不错，作业还要综合运用，拓广探索！（二）新老教材的比较1、平移从标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的
4、相似等。通过对图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效的工具，平移是一种基本的图形变换。以前的教材没有这方面的安排。2、三角形“三角形”一章章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习 镶嵌”。这与以往的内容安排有所不同。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级。而新的结构是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样的安排更适合学生的认知特点。3、二元一次方程组，不等式与不等式组二元一次方程组教
5、学设计4.3.1 角的度量教学目标1知识与技能（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算2过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题3情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲重、难点与关键1重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点2难点：角的表示、角度的换算是难点3关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键教学过程一、引入新课1观察时钟、四棱锥 2提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样
6、的平面图形的形象？请把它画出来学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线 OA 绕端点 O 旋转到 OB 的位置，得到的平面图形角 板书：角二、新授1角的概念（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边（如下图）2角的表示学生活动：阅读课本第 137 页有关内容，了解角的表示方法教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法请用适当的方法表示下图中的每个角学生活动：请一个学生板书练习
7、，其余学生独立练习教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价学生活动：阅读课本第 138 页思考题，进行小组交流，获得问题结论教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价答案：分别形成平角、周角3角的度量教师活动：指导学生阅读课本 P138 页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算板书：1 周角=_，1 平角=_，1=_，1=_学生活动：思考并完成上面的填空例：把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角（精确到分）？教师讲解计算过程三、巩固练习1课本第 139 页练习2计算：（1）4839+6741；（2）9
8、0-781940；（3）22308； （4）176523此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评3想一想：时钟在 5 点 15 分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观察时钟在 5 点 15 分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到 15 分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案答案：76.5四、课堂小结师生互动，完成本节课的小结：1什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？2本节课还复习了平面、
9、周角？怎样得到这两种角？3角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置课本第 144 页习题 43 第 1、2、3、4 题等式的性质教学目标1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学方法 多媒体教学
10、 教学过程（一） 创设情境，复习导入。上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）(1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质请问，什么是等式？请同学们思考下面三个式子是等式吗？（1）x-2=4 （2）1+2=3 （3）m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的
11、式子叫做这个等式的左（右）边下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。（引入新课）(二)教师演示，学生观察。在教师的引导下，学生自主观察：1、使学生明确学习的内容和要求。2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。（三）归纳概括，得出性质。、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。等式性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，所的结果仍相等。2、提出问题：你能用式子的形式
12、表示等式的性质吗？3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：等式性质 1：如果 a=b 那么 ac=bc等式性质 2：如果 a=b 那么 ac=bc如果 a=b(c0)那么 4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。（四）解释说明，学以致用。 1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。(1)从 x=y 能否得到 x+5=y+5？为什么？(2)从 x=y 能否得到 = ?为什么？(3)从 a+2=b+2 能否得到 a=b？为什么？(4)从-3a=-3b 能否得到 a=b？为什么？2、例 1，例 2 的
13、讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。例 1、利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26 (2)-4=x-6解：（1）两边减 7,得 x+7-7=26-7于是 x=19(2)两边同时加上 6，得-4+6=x-6+6于是 x=2练习 1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质 1)（1）x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1 例 2、利用等式性质解下列方程：（1）-5x=20 (2) = -1解:(1)两边同除以-5,得于是 x= -4(2)两边同时乘 3，得 于是 y= -3练习 2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质
14、 2）（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =123、 通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦。（五）课堂小结，巩固练习1等式的性质的探索过程。2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a 为常数）的形式。3、通过巩固练习，全面检查本节所学的知识。（六）布置作业，巩固新知。习题 3.1 4活动片段一教师与学生一起折立方体，然后张开立方体，寻找规律。教学反思一 我在上数学常规课的时候，常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数理知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等等。面对这个现实，我觉得在课堂教学中，教师应创设愉快的
15、学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点浅显的认识： 1、学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。教师变“教育权威”为“朋友同学”，学生到处可见教师灿烂的笑容，亲切的笑脸，到处可听到“你真行！”“你讲得真棒！”“大胆些，老师相信你一定能行！”等鼓励赏识的教学评价语，使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。 2、要尊
16、重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识； 3、教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。 新课程标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 课堂教学应当走过这样的过程，“学什么？为什么学？怎么学？用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，体会到学习的必要性，学习的价值。 如教学圆的认识
17、这一课时，传统的教法是直接介绍圆的特征，然后应用这些特征进行相应的练习，而新的教学方法却从问题出发，研究圆的特征的必要性，激发学习动机；利用已有经验，用折（把圆形对折，再对折）、描（描出圆心、直径、半径）、找（找出圆的特征）等方式对圆的特征进行研究；学习了圆的特征，又利用圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，创造性地从不同方式画图；再把学到的圆的知识自觉地运用到实际生活中，感受学习的成功，体会学习的功效，整个过程让学生动口，又动手，适时地进行动手操作活动，而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现，而学生只以学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程，提高
18、其分析问题，辨别问题，创新发展的能力。 4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。 传统教学的整个教学过程，基本上是师问生答的问答式教学。教师问得浅显直露，无思维价值，探索的空间太小，学生不假思索地回答。师问生答，似乎是启发式教学，实际上是灌输另一种表现形式。久而久之，学生的发散性思维。求异思维，探索性思维就泯灭了，哪里还有创造能力？在教学时如果能让学生一直处于发现问题，提出自己的猜想，进行实验等问题状态之中，学生就能用不同的眼光观察事物并发现问题，用自己的思维方式进行探究，形成独特的个人见解。学生有了充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望，才会在不同意见或见解的相互碰撞中产
19、生创新的思想火花，才能因自己富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感，才能在学习互动的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神。比如说近几年兴起的小组合作学习就是一种有效的教学形式。教学反思二在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。 一、交流让学生分享快乐和共享资源 学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学
20、生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。 二、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律 5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书 p 元，6p 可以表示 6 本书价值多少钱”，受到启发
21、，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。三、创新设计让学生体现积极向上 在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆、三角形、平行四边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现
22、代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。四、合作探究给学生带来成功的愉悦“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以 4 人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。五、利用多媒
23、体教学软体自我探索 在教学七巧板中，教师事先让学生上网查询课件，让学生去拼七巧板，改变了过去单纯由教师讲，学生死记的教学方式。两个班学生兴奋投入了学生。综合来看，新课程有以下几个特点：一、从教材的内容编排看 新教材改变了传统的教学大纲对教学内容的轻能力重知识的要求，出现了许多新的教育思想把教材的内容分解成一个一个的小步子，一会儿几何知识，一会儿代数知识，好比一台机器，把所有的零件放在学生的面前，作为教师就是要让学生自己去探究如何组装机器。教会学生学习的方法。通过半个多学期的教学实践探究，使我清楚地认识到，必须要改变以往的以教师为中心，学生机械模仿教师的解题过程，死记硬背，这种方法已在教台站不着
24、脚。同时，新教材还有独特的一面，那就是紧密结合学生的生活实际，从学生的心理和年龄特点考虑：七年级的学生还很喜欢色彩鲜艳的图片，所以教材编排了很多想想做做、剪剪拼拼游戏中的数学，学学玩玩，玩玩学学的 24 点计算，火柴棒、排方桌等生活中的数学，使枯燥的数学变得有趣了，变的学生好容易理解了，这样不但激发了学生的学习兴趣，而且体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。二、 从教学的方面看教师是学生学习的帮助者，学习情境的设计者和信息资源的采集者，好比“机器零件”供应商，要从讲台上的“独奏者”转变到后台的“伴奏者”。教师必须要认真地钻研教材，找准教材的重点与难点，处理好教材、学生、
25、教师的关系。寻找相关数学资源、图片、实物模型，创造和平共处的学习环境，有利于培养学生用数学的眼光来看待现实生活，体会现实生活也离不开数学。增强学生学好数学的信心与决心。新教材的优点很多，但在教学的过程中，我也有一些困惑：在教学中，教师注重采用小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论、发言、学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是一种放松。什么都没有学到，学生与学生之间的两极分化日趋严重，作为新教师十分头疼，如何解决呢？还有待探索和研究。教学反思三人之成长犹如竹之生长，每向上一段，就需要有一个小节。走上工作岗位即将满 100 天的今天，我要对自己所做的
26、工作进行反思，为自己日后的工作增添些经验的砝码。 期中考试的成绩真实的对我的工作进行了评价：首先，从分数段上可以看出，我对中间学生的教育力度不够。经过这次考试，我认识到刚刚结束小学生活的初一学生在自觉和自律性上不强，而我在平时的教学工作中没有能够有效的约束学生。要对学生的学习兴趣进行积极导向，促进其理性认识的形成，这是我的第一点认识。其次，要增强课堂管理。在考试结束后，我与一位有丰富教学经验的教师交谈，其间让我收益匪浅：“力求课堂 45 分钟的成效。”课堂是最直接的传道，授业之所，有着良好的输入，吸收的时机。所以，一定要加强课堂管理，使学生保持课堂 45 分钟的听课积极性最后，作业反馈要及时，
27、做到点面结合。作业批改是一门艺术，反馈作业结果就是要让学生取其“精华”，弃固有之“糟粕”。因此，这个反馈越及时，成效就越大。点面结合即在以老师批改作业为中心的基础之上，积极倡导学生间相互检查，改错。无形中引导学生再学习，再理解。黑格尔曾经说过“畏惧错误就是毁灭进步”。阿里巴巴 CEO（首席执行官）马云也曾经说：“今天是残酷的，明天更残酷，后天很美好。而绝大多数人死在了明天晚上。”这两句话都在告诉我挫折会有，但若有持之以恒之心，就不怕等不到铁杵成针之日。在这一成长小站中的经验与教训将会是我下一段工作的宝贵财富。这一次成长的小节将会为下一小节的成长奠定基础。我为自己加油，给自己信心！教学反思四近年
28、来， 通过我们的教学和努力，传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。从学生的变化看课改，别有洞天。一、成功的经验和感受。1、交流让学生分享快乐。学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识。2、结合实际的教学让学生感受到学习的快乐 。在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律 5n+2，由此
29、引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书 p 元，6p 可以表示 6 本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式存在于生活中”。3、创新设计让学生体现积极向上 。在老师指导下，学生进行 “我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆、三角形、平行四边形设计
30、一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。4、合作探究给学生带来成功的愉悦。“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以 4 人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据
31、来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。5、利用多媒体教学软件自我探索，改变过去单纯由教师讲，学生死记的教学方式。二、不足和今后在教学中应注意： 1.营造有利于新课程实施的环境氛围。 2注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。 3进一步学习新课程改革的教育教学理论，在教师角
32、色转变上多做工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。4努力提高自己的业务能力，特别是驾驭课堂的能力和教材的能力。探索适合我校学生特点和自己特点的课堂教学模式。 5不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。6教学研究侧重于：（1）探究式、自主学习教学方法和合作学习教学方法探讨；(2）怎样具体落实“使每个学生都能得到充分的发展。”；（3）课堂教学模式的探索；（4）和同行的教学交流。经过近年来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师
33、与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。1加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程本册书各章内容均注意从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，建立数学模型，通过对数学模型的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题。以“二元一次方程组 ”为例，编写时改变了原教科书先集中讲概念和解法，最后讲应用的处理办法，而是从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，将有关二元一次方程组的概念、解法与解决
34、实际问题有机地结合起来，并利用这种数学模型解决更多更复杂的实际问题。又如编写“平面直角坐标系”时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历了一个由具体抽象 具体的认识过程。加强与实际的联系，要考虑实际问题的选择。本册书在编写时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题，例如图案设计问题、镶嵌问题、体育比赛问题、购物问题、环将保护问题等。由于数学除了要让
35、学生学习数学以外，还承担着对学生进行人文教育的任务，因此在选择实际问题时还特别注意选择具有人文色彩的素材，例如，本册书选择了我国神舟 5 号载人飞船取得圆满成功的素材，通过这个素材可以使学生从数学的角度更多地了解航天知识，培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习。2注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式例如对于“空间与图形” 领域的内容，与原教科书相比，本册书在内容处理上的一个显著变化是加强了实验几何的成分，对于几何中的结论，教科书多数是先让学生通过画图、折纸、剪纸或做试验等活动，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，将实验几何与论证几何有机结合。以
36、“对顶角相等” 为例，教科书首先设置一个 “讨论”栏目，让学生度量两条相交直线所成的角的大小，通过学生的充分讨论，探究发现对顶角相等这个结论，然后再对它进行简单的推理。强调学生通过“做数学” 来学习数学是本册书的一个突出特点。对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理，教科书大多是通过设置“ 观察”“ 思考”“讨论”“ 探究”“归纳”等栏目，让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证。这种处理方式为学生提供探索和合作交流的空间，让学生经历知识的“再发现” 过程，在探究活动的过程中发展思维能力，改变学生的学习方式。这不仅符合学生的认知规律，也是数学本身的发展规律所决定的。
37、3 体现由特殊到一般的认识过程对一个问题，通过分析一些具体情况归纳得出一般结论，这是人认识事物的一般规律，本册书在内容处理上注意体现人的这种认知规律。例如对于多边形的内角和，改变了原教科书直接求 n 边形内角和的做法，而是从三角形内角和出发，通过学生测量、试验等探究活动，找出四边形的内角和以及求四边形内角和的方法，进而求出五边形、六边形的内角和等，在此基础上通过分析三角形、四边形、五边形、六边形内角和的表达式以及求内角和的方法，归纳得出 n 边形的内角和。这样处理，一方面符合学生的年龄特征，另一方面也符合人的认识规律。4.强调数学思想方法由于平面直角坐标系的提前引入，加强了数与形之间的联系，突
38、出了数形结合的思想。例如在第五章“ 平面直角坐标系 ”中用坐标的方法刻画平移，这就用代数的方法研究几何问题；在第 8 章“二元一次方程组” 中，借助于平面直角坐标系，就可以用二元一次方程组的图象求得方程组的近似解，从而用几何的方法研究代数问题；在第 9 章“ 不等式与不等式组”中，用数轴表示不等式（组）的解集，体现了数形结合的思想及集合的思想。在第 10 章“实数” 学习直线上的点与实数的一一对应以及平面上的点与有序实数对一一对应等，体现了数形结合的思想和一一对应的思想。转化是数学中一种基本的也是非常重要的思想方法。对于转化的思想方法，本册书在编写时给予了充分重视，多处体现转化的思想。例如，在
39、学习二元一次方程组的解法时，与原教科书相比，现教科书就特别强调了将二元化为一元的消元（转化）的思想。这不仅体现在以“消元 ”为节名，更体现在寻找二元一次方程组的解法的过程中。为了强调消元的思想，教科书正文中专门写了一段文字，说明在解二元一次方程组的过程中，如何将未知转化为已知，将二元转化为一元的消元的思想。另外，教科书还用框图的形式展示了解二元一次方程组的基本过程。这个框图改变了原教科书强调解二元一次方程组的步骤的做法，突出了消元的思想。再比如，在研究两条直线平行的判定时，将“内错角相等两直线平行”“同旁内角互补两直线平行” 转化为已经解决的 “同位角相等两直线平行”；在研究多边形内角和的问题中，将多边形内角和转化为三角形内角和的问题等。
