1、第 1 页 共 6 页浅谈数学竞赛的教育价值由一道数学竞赛题谈起尚珑杰（甘肃民族师范学院 数学系，甘肃 合作 747000）摘要:自世界上第一次真正有组织的数学竞赛匈牙利数学竞赛（1894 年）以来，数学竞赛已经有 100 多年的历史了。100 多年数学竞赛的研究与实践证明，科学合理地举办各级数学竞赛对传播数学思想方法，培养学生学习数学的兴趣，增强学生的思维能力，丰富课外活动的内容，促进数学教师素质的提高和数学教学的改革，发现和培养优秀人才等方面产生了积极的作用。本文结合一道数学竞赛的例题，来具体阐述竞赛数学的有关问题。Abstract: Since the worlds first trul
2、y organized mathematics contest - Hungarian mathematics contest ( 1894), mathematics contest has a history of over 100 years. 100 years of research and practice has proved that mathematics competition, scientific and reasonable levels of mathematical competition held on the spread of mathematical th
3、ought and method, to cultivate students interest in learning mathematics, strengthen the students thinking ability, enrich extracurricular activities, promote mathematics teachers and improving the quality of mathematics teaching reform and training of talents, discovery has produced positive the ro
4、le of. In this paper a math contest examples, elaborate mathematical competition problems.关键词：数学竞赛；教育价值一例题如下：若方程 的两个根也是 的根，则 .0132x 024cbxax cba2下面，我们结合例题的各种不同的解法，来谈谈竞赛数学对数学教育的价值。方法一：由一元二次方程的求根公式得，二次方程的两个根为 ，213x第 2 页 共 6 页将 代入213x0 24211cbxax、+ 得 1931c 得 32ba方法二：设 是 的一个解，则m0132x 0132m.于是 也是方程 的根，则
5、024cbxax.024cbma.1.0316)9(2xkc即 .kba .12c方法三：设 cbxaxf24)(的根也是 的根.01320)(f 设 ()22nmxxf1 0 3 1abc第 3 页 共 6 页3 19 33 )0(a)1(1 3 )1(bccbxaxx 0 234 cxx 1)(3 2 3 9 cxbxa )(0)(210)(a- 1 =余式)3(cx013cab02ab.32即 .b方法四：利用综合除法： 1 0 1 3 1abc1 + 3 + ）（ 0a1 -3 -13 + + + ）（ 13 9 3 cba)()0()10(1aax1032第 4 页 共 6 页10)
6、3(cab余式一次项系数为零，常数项为零。 013ca即 .32b二竞赛数学的基本特征1开放性竞赛数学通过一个个千姿百态的问题和机智巧妙的解法，横跨传统数学教学与现代数学的各个领域，与代数、几何、数论、组合、中学数学、趣味数学等保持着密切而自然的联系，但又不同于这些学科系统的专门研究，它可以随时吸收有趣味的、富有灵活性和创造性而又能为选手接受的问题，而不受研究对象的限制，因此这门学科比其他学科的内容更为开放。2趣味性竞赛数学把现代数学的内容与趣味性的陈述有机的结合起来，寓数学于趣味之中，寓知识能力的考查于美育之中。3新颖性竞赛数学试题渗透了现代数学思想,具有丰富的现代数学背景,体现了现代数学研
7、究的热点,命题的新颖性由此可见一斑。不仅如此，在数学研究的前沿，不乏这样的有趣问题它们可以用初等方法解决，于是就产生了新颖的试题。 “问渠那得清如许，为有源头活水来” ，这是“题海”的“源头活水” 。另外，命题者为了尽量保持竞赛的公平，就要避免陈题的出现，就必须挖空心思地创作出新颖的题目。4创造性数学竞赛题目大多风格迥异，各具特色，解答数学竞赛题目尽管有一些使用频率较大的方法、技巧，但仅靠这些是远远不够的，在大多数情况下需要的是异乎寻常的“野路子” ，是直觉力、洞察力和创造力的综合运用。第 5 页 共 6 页5研究性竞赛数学中的问题，凝聚了许多数学家和数学教育家的心血和智慧。一方面，有些问题本
8、身源于数学研究，是数学家潜心研究精心制作的产物；另一方面，有的问题由于它深刻和广阔的背景，其本身就具有启示性、方向性和开拓性，往往为初等数学研究提出新课题，开拓新领域，提供有力的方法和工具。更何况，对问题的认识也不可能一次彻底完成，没有任何问题是可以解决得十全十美的。三数学竞赛的教育价值数学竞赛的教育价值，即数学竞赛教育对人的发展价值。如何认识数学竞赛的教育价值，是数学竞赛的一个基本问题。目前，国内外举办了一系列的数学竞赛活动，国内外大多数高等师范院校数学专业开设了竞赛数学或奥林匹克数学选修课。之所以要举办这些活动，开设这门课程，就是因为数学竞赛的教育价值。1有利于发现和培养青少年数学人才。2
9、.有利于激发学生学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。3.有利于促进学生人性的完善。4.有利于促进学生全面创造性的发展。5.有利于学生数学能力的提高。6.有利于中学数学教育的改革和发展。7.有利于高师培养合格的中学数学教师。综上所述，数学竞赛的教育价值是毋庸置疑的，但是，事物都有两方面性，凡事超过了一定的度，则会走向其反面。最近一段时间，各种媒体对数学竞赛批评的较多，我认为这并不是数学竞赛本身的错，而是由于我们给数学竞赛挂上太多的“功利”符号，如升学、办班、 “奥数应试” 、 “奥数经济” 、 “诺贝尔奖” 、菲尔兹奖等，这就超出了教育的范畴。为数学竞赛“松绑” ，让数学竞赛回归“
10、自然”，回归到科学的发展轨道上来，才是我们的正确选择。参考文献1常庚哲.谈谈数学竞赛的命题M北京：科学出版社，1988.第 6 页 共 6 页2陈传理，张同君.竞赛数学教程M北京：高等教育出版社，19963朱华伟.试论数学奥林匹克的教育价值J数学教育学报，2007， （2）.4徐士英.竞赛数学教程 M香港:国际展望出版社,1992.5王连笑.解数学竞赛题的常用策略M上海:上海教育出版社,2005.6罗增儒.论中国数学竞赛的教育性质J数学教育学报，1996，5（3）.7黄国勋.奥林匹克数学方法选讲M上海：上海教育出版社，2003.8冯跃峰.奥林匹克数学教育的理论和实践M上海：上海教育出版社，2006.
