1、1第 45 章 串和数组 自测卷答案 姓名 班级 题号 一 二 三 四 五 总分题分 20 15 20 15 30 100得分一、填空题（每空 1 分，共 20 分）1. 不包含任何字符（长度为 0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串 称为空白串。（对应严题集 4.1，简答题：简述空串和空格串的区别）2. 设 S=“A;/document/Mary.doc”，则 strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为 3 。4. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串 称为目标串， 子串 称为模式。5. 设目标 T=”abccdcdccbaa”，模式 P=“cd
2、cc”，则第 6 次匹配成功。6. 若 n 为主串长，m 为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 (n-m+1)*m 。7. 假设有二维数组 A68，每个元素用相邻的 6 个字节存储，存储器按字节编址。已知 A 的起始存储位置（基地址）为 1000，则数组 A 的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素 A57 的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素 A14 的第一个字节地址为 (8+4)6+1000=1072 ；若按列存储时，元素 A47 的第一个字节地址为 (674)61000）1276 。(注：数组是从 0 行 0 列还是从 1 行 1 列计算
3、起呢？由末单元为 A57 可知，是从 0 行 0 列开始！)8. 00 年计算机系考研题设数组 a160, 170的基地址为 2048，每个元素占 2 个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素 a32,58的存储地址为 8950 。答：不考虑 0 行 0 列，利用列优先公式： LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)*L得：LOC(a 32,58)=2048+(58-1)*(60-1+1)+32-1*289509. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。10.求
4、下列广义表操作的结果：（1） GetHead【(a,b),(c,d)】= (a, b) ; /头元素不必加括号（2） GetHead【GetTail【(a,b),(c,d)】 】= (c,d) ;（3） GetHead【GetTail【GetHead【(a,b),(c,d) 】 】 】= b ;（4） GetTail【GetHead 【GetTail【(a,b),(c,d)】 】 】= （d） ;二、单选题（每小题 1 分，共 15 分）（ B ）1. 李串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：可以顺序存储 数据元素是一个字符 可以链式存储 数据元素可以是多个字符2（ B ）2. 李设有两个串
5、p 和 q，求 q 在 p 中首次出现的位置的运算称作：连接 模式匹配 求子串 求串长（ D ）3. 李设串 s1=ABCDEFG，s2=PQRST ，函数 con(x,y)返回 x 和 y 串的连接串，subs(s, i, j)返回串 s 的从序号 i 开始的 j 个字符组成的子串，len(s)返回串 s 的长度，则 con(subs(s1, 2, len(s2), subs(s1, len(s2), 2)的结果串是：BCDEF BCDEFG BCPQRST BCDEFEF解：con(x,y)返回 x 和 y 串的连接串，即 con(x,y)ABCDEFGPQRST ；subs(s, i,
6、j)返回串 s 的从序号 i 开始的 j 个字符组成的子串，则subs(s1, 2, len(s2)subs(s1, 2, 5)= BCDEF; subs(s1, len(s2), 2)subs(s1, 5, 2)= EF;所以 con(subs(s1, 2, len(s2), subs(s1, len(s2), 2)con( BCDEF, EF)之连接，即 BCDEFEF（ A ）4. 01 年计算机系考研题 假设有 60 行 70 列的二维数组 a160, 170以列序为主序顺序存储，其基地址为 10000，每个元素占 2 个存储单元，那么第 32 行第 58 列的元素 a32,58的存储
7、地址为 。 （无第 0 行第 0 列元素）16902 16904 14454 答案 A, B, C 均不对答：此题与填空题第 8 小题相似。 （57 列60 行31 行）2 字节10000=16902( B )5. 设矩阵 A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组 B 1, n(n-1)/2 中，对下三角部分中任一元素 ai,j(ij), 在一维数组 B 中下标 k 的值是：i(i-1)/2+j-1 i(i-1)/2+j i(i+1)/2+j-1 i(i+1)/2+j再问，若 A 第一个元素为 A00，而 B1，n(n-1)/2,则 Aij 在一维数组
8、 B 中下标 k 的值是？若 A 第一个元素为 A00，而 B0，n(n-1)/2-1,则 Aij 在一维数组 B 中下标 k 的值是？6. 【91 初程 P78】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。有一个二维数组 A，行下标的范围是 0 到 8，列下标的范围是 1 到 5，每个数组元素用相邻的 4 个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素 A0,1的第一个字节的地址是 0。存储数组 A 的最后一个元素的第一个字节的地址是 A 。若按行存储，则 A3,5和 A5,3的第一个字节的地址分别是 B 和 C 。若按列存储，则 A7,1和
9、A2,4的第一个字节的地址分别是 D 和 E 。供选择的答案：AE：28 44 76 92 108 116 132 176 184 188答案：ABCDE= 8, 3, 5, 1, 67.【94 程 P12】 有一个二维数组 A，行下标的范围是 1 到 6，列下标的范围是 0 到 7，每个数组元素用相邻的 6 个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是 A 个字节。假设存储数组元素A1,0的第一个字节的地址是 0，则存储数组 A 的最后一个元素的第一个字节的地址是 B 。若按行存储，则 A2,4的第一个字节的地址是 C 。若按列存储，则 A5,7的第一个字节的地址是 D 。供选择的答
10、案解：注意 B 的下标要求从 1 开始。先用第一个元素去套用，可能有 B 和 C；再用第二个元素去套用 B 和 C，B=2 而 C3（不符）；所以选 BnnaaA,2,1,2,1,3AD：12 66 72 96 114 120 156 234 276 282 （11）283 （12）288答案：ABCD=12, 10, 3, 9三、简答题（每小题 5 分，共 15 分）1. 【其他教材】已知二维数组 Am,m 采用按行优先顺序存放，每个元素占 K 个存储单元，并且第一个元素的存储地址为 Loc(a11)，请写出求 Loc(aij)的计算公式。如果采用列优先顺序存放呢？解：公式教材已给出，此处虽
11、是方阵，但行列公式仍不相同；按行存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11) + (i-1)*m+(j-1) * K按列存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11) + (j-1)*m+(i-1) * K2.【全国专升本资格考试】递归算法比非递归算法花费更多的时间，对吗？为什么？答：不一定。时间复杂度与样本个数 n 有关，是指最深层的执行语句耗费时间，而递归算法与非递归算法在最深层的语句执行上是没有区别的，循环的次数也没有太大差异。仅仅是确定循环是否继续的方式不同，递归用栈隐含循环次数，非递归用循环变量来显示循环次数而已。四、计算题（每题 5 分，共 20 分）
12、1. 设 s=I AM A STUDENT, t=GOOD, q=WORKER, 求 Replace(s,STUDENT,q) 和Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)。解： Replace(s,STUDENT,q) I AM A WORKER 因为 SubString(s,6,2)A ；SubString(s,7,8) STUDENTConcat(t,SubString(s,7,8)GOOD STUDENT所以 Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8) A GOOD ST
13、UDENT2. （P60 4-18 ）用三元组表表示下列稀疏矩阵：2056038)1( 035092)(解：参见填空题 4. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。 （设行，列下标从 1 计算）所以（1）可列表为： （2）可列表为：8 8 53 2 33 6 85 4 67 8 58 1 26 6 41 6 -22 5 94 3 56 5 34若行、列下标从 0 开始计算？3. （P60 4-19 ）下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵，试写出它们的稀疏矩阵。 （行、列下标从 1 计算）163541264)(
14、73465829154)(解：（1）为 64 矩阵，非零元素有 6 个。 （2）为 45 矩阵，非零元素有 5 个五、算法设计题（每题 10 分，共 30 分）1. 【严题集 4.12】 编写一个实现串的置换操作 Replace(/将串 S 中所有子串 T 替换为 V,并返回置换次数 for(n=0,i=1;iA6,A6-A12,A12-A3,A3-A9,A9-A0. /已“顺便”移动了 A6、A12 第二条链:A1-A7,A7-A13,A13-A4,A4-A10,A10-A1. 第三条链:A2-A8,A8-A14,A14-A5,A5-A11,A11-A2. 恰好使所有元素都右移一次. 虽然未经数学证明,但作者相信上述规律应该是正确的. 程序如下（C 程序参考，请转换为 C+）：void RSh(int An,int k)/把数组 A 的元素循环右移 k 位,只用一个辅助存储空间 for(i=1;i=k;i+) if(n%i=0/求 n 和 k 的最大公约数 p for(i=0;ip;i+) j=i;l=(i+k)%n;temp=Ai; while(l!=i) Aj=temp; temp=Al; Al=Aj; j=l;l=(j+k)%n; / 循环右移一步 Ai=temp; /for/RSh
