1、三 线性系统 Simulink 仿真应用前面一直侧重于线性系统的建模和分析，并未涉及非线性系统的分析方法。在实际中，所有的系统都是非线性的，其中有的系统非线性不是很明显，所以可以忽略其非线性特性，将其简化成线性系统进行处理，这样用线性系统的理论和分析方法就可以直接进行分析了。然而有些系统非线性严重，不能忽略其非线性特性将其简化成线性系统进行处理，这样就要求建立非线性系统的建模和分析方法。Matlab 下提供的 Simulink 环境是解决非线性系统建模、分析和仿真的理想工具。可以用来进行非线性系统的分析和仿真。它提供了各种各样的模块，允许用户用框图的形式搭建起任意复杂的系统，从而对系统进行准确
2、的仿真。Simulink 是 Matlab 的一个重要组成部分，它提供的模块有一般线性、非线性控制系统所需的模块，也有更高层的模块，例如电气系统模块集中提供的电机模块，SimMechanics 提供的刚体及关节模块等。满足用户对所感兴趣的系统进行仿真的要求。Simulink 提供了各种可以应用到控制系统仿真的模块，支持一般的控制系统仿真。此外还提供了各种工程应用中可能使用的模块，如电机系统，通信系统等模块集，可以直接进行建模和仿真研究。单击 Matlab 命令窗口工具栏中的 Simulink 图标，可以打开 Simulink 模块浏览器窗口，如下图所示。31 Simulink 常用模块简介从上
3、面的 Simulink 模块浏览器的主窗口可以看出，Simulink 提供了很多的子模块组，每个子模块组还包含众多的下一级子模块和模块组，由这些模块相互连接就可以按需要搭建复杂的系统模型。这里对常用的模块进行简单的介绍如下： 输入模块组 （Sources）提供用来驱动系统，作为系统输入信号源的模块。如下图示。主要包含：阶跃输入模块 Step、时钟模块Clock、信号发生器 Signal Generator、文件输入模块 From File、正弦信号输入模块 Sine、斜坡信号输入端子Ramp、脉冲信号模块 impulse、周期信号发生器 Repeating Sequence 等。 输出池模块组
4、 （Sinks）输出池模块组允许用户将仿真结果用不同的形式输出出来。常用的模块有示波器模块 Scope 和 Floating Scope、XY 轨迹示波器 XY Graph、数字显示模块 Display、存文件模块 In File、输出端子模块 Out 等。另外还提供了 Stop 模块，允许在仿真过程中终止仿真过程。 连续系统模块组（Continuous）该模块组提供了描述连续系统的基本模块，包含传递函数模块 Transfer Function、状态方程模块 State Space、零极点模块 ZeroPole 三个最常用的线性连续系统模块，还包含时间延迟模块 Transport Delay
5、和Variable Transport Delay，还有简单的积分 Integrator 和微分器 Derivative 模块。注意：这些模块在实际线性系统仿真中具有一定的局限性，因为所有的模块都是假设初始条件为零。实际应用中有时要求模块具有非零初始条件，这样可以从 Simulink Extras 模块组中选择 Additional Linear（附加连续线性系统模块组）图标，其包含的模块均允许非零初始条件，该模块组还提供了一般 PID 控制器模块。如下图所示。 离散系统模块组（Discrete）离散系统模块包含常用的线性离散模块，其中有零阶保持器 Zero-Order Hold、一阶保持器
6、First-Order Hold、离散传递函数模块 Discrete Transfer Function、离散状态方程模块 Discrete State Space、离散零极点模块 Discrete ZeroPole、离散滤波器 Discrete Filter、单位时间延迟模块 Unit Delay 和离散积分模块 Discrete Integrator。注意：和连续系统相似，这些模块在实际线性系统仿真中具有一定的局限性，因为所有的模块都是假设初始条件为零。实际应用中有时要求模块具有非零初始条件，这样可以从 Simulink Extras 模块组中选择 Additional Discrete（
7、附加离散线性系统模块组）图标，其包含的模块均允许非零初始条件。 非线性模块组（Discontinuous ）非线性模块主要包含常见的分段线性非线性静态模块，如饱和非线性模块 Saturation、死区非线性模块Dead Zone、继电非线性模块 Delay、变化率限幅器模块 Rate Limiter、量化器模块 Quantizer、磁滞回环Backlash，还可以处理 Coulumb 摩擦。3.2 Simulink 建模和仿真利用 Simulink 建模非常简单和直观。不需要输入任何程序，只需要以框图的形式建立起系统的模型，并通过 Simulink 环境中的菜单直接启动系统的仿真过程，并将结果
8、在示波器上显示出来。利用 Simulink 建模的步骤如下：首先打开一个模型编辑窗口（可以通过单击 Simulink 工具栏中新模型的图表或选择菜单项实现） ；复制相关模块（将相关模块组中需要的模块拖动到建立的编辑窗口） ；修改模块参数（打开模块的参数对话框，改变模块参数以符合要求） ；模块连接（将有关的模块直接连接起来，用鼠标左键单击某模块的输出端，拖动鼠标到另一模块的输入端再释放，就可以将两个模块连接起来） ；系统仿真研究（建立了模型以后，单击启动仿真的按钮或者选择 Start 菜单，则可以启动仿真过程，双击示波器模块就可以显示仿真结果） 。从仿真结果看，系统跟踪速度比较慢，可以设计 PI
9、 控制器，增大 Ki 可以加快系统的响应速度，如下图所示，Ki 分别取 1 和 10 的响应如下所示。其仿真的参数定义如下：计算机控制系统的仿真eg 假设采样系统如下，对这样的系统写成微分方程形式再进行仿真的方法不可行，因为其中既有连续环节，又有离散环节，不可能直接写出系统的微分方程模型。解决这样的问题可以采用 Simulink 仿真，由给出的控制系统框图，可以容易的绘出系统的仿真框图。其中，G ( s )零阶保持器u ( t )y ( t )-+ 231)(sG上机作业：1 请分析下面传递函数模型阶跃响应。21)(3ssG2 请分析下面离散系统的脉冲响应。13)5060(4)23ss3 对离散采样系统进行分析，并求出其阶跃响应。其中：G ( s )零阶保持器u ( t )y ( t )-+ 237)(23ssG4 设计控制器，使得下列系统稳定。)2.1()3()ssG
