1、数字信号处理实验报告专 业 学 号 姓 名 实验一 数字滤波器的结构一、 实验目的（1） 加深对数字滤波器分类与结构的了解；（2） 明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法；（3） 掌握用 MATLAB 进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序编写方法。二、 实验原理一个离散 LSI 系统可用系统函数来表示；1200z1MmMN NkkbzYbzbzHXaa也可用差分方程来表示： 10NMkmynaybxn当 至少有一个不为 0 时，则在有限 z 平面上存在极点，表示一个 IIR 数ka字滤波器；当 全都为 0 时，系统不存在极点，表示一个 FIR 系统。kIIR 数字滤波器的基本结
2、构分为直接型、直接型、级联型和并联型。FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、 、线性相位型和频率抽样型。三、 实验仪器微型计算机、MATLAB 四、 实验内容(1) 已知一个 IIR 系统的系统函数为1230.4035zzHz将其从直接型转换为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。(2) 已知一个 FIR 系统的系统函数为12340.2850.+.10.85zzzz将其从横截型转换为级联型结构，并画出各种结构的流程图。五、 实验程序六、 试验结果分析实验二 用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器一、 实验目的（1） 加深对冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器的基本原
3、理的理解；（2） 掌握用冲激响应不变法设计数字低通、带通滤波器的设计；（3） 了解 MATLAB 有关冲激响应不变法的常用子函数。二、 实验原理1. 设计思想是将系统从 s 平面到 z 平面的一种映射方法，使数字滤波器的单位冲激响应序列 模仿模拟滤波器的单位冲激响应 ，其变换关系式为 。hnahnsTez2. 设计步骤（(1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率 、阻带临界频率 ；通pfsf带内的最大衰减 ；阻带内的最小衰减 ； pAsA(2)确定相应的数字角频率 ；2,2ppssff(3)将数字滤波器的数字指标转换为模拟滤波器的指标 ； sT(4)根据 计算模拟低通原型滤波器的阶数 N，并
4、求得低通原型的传ps和递函数 ； aH(5)用冲激响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器 ； Hz(6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。三、 实验仪器微型计算机、MATLAB 四、 实验内容采用冲激响应不变法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率 ，阻带截止频率 ，滤波器的采样频率0.25,1ppdB0.4,15ssdB，并画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线以及零极点图。sfHz五、 实验程序六、 试验结果分析七、 思考题使用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器时，有哪些缺点？该方法在设计数字滤波器时，有何限制？实验三 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器一、 实验
5、目的（1） 加深对双线性变换法设计 FIR 数字滤波器的基本原理的理解；（2） 掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通滤波器的设计；（3） 了解 MATLAB 有关双线性变换法设计的常用子函数。二、 实验原理1. 设计思想s 平面与 z 平面之间满足以下映射关系：12szTs 平面的虚轴单值地映射于 z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到 z 平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换时一种非线性变换 ，这种非线性引起的幅频特性2(/)stgT畸变可通过预畸而得到校正。2. 设计步骤(1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率 、阻带临界频率 ；通带pfsf内的最大衰减
6、 ；阻带内的最小衰减 ； pAsA(2)确定相应的数字角频率 ；2,2ppssff(3)计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率 ； (/2)stgT(4)根据 计算模拟低通原型滤波器的阶数 N，并求得低通原型的传ps和递函数 ； aH(5)用上面的双线性变换公式代入 ，求出所设计的传递函数 ； aHs Hz(6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。三、 实验仪器微型计算机、MATLAB 四、 实验内容(1) 采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率 ，阻带截止频率 ，滤波器的采样频0.25,1ppdB0.4,15ssdB率 ，并画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线
7、以及零极点图。1sfHz五、 实验程序六、 试验结果分析七、 思考题使用双线性变换法时，数字频率与模拟频率有何关系？会带来什么影响？如何解决？实验四 用窗函数法设计 FIR 数字滤波器一、 实验目的（4） 加深对窗函数法设计 FIR 数字滤波器的基本原理的理解；（5） 学习用 MATLAB 语言的窗函数法编写设计 FIR 数字滤波器的程序；（6） 了解 MATLAB 有关窗函数法设计的常用子函数。二、 实验原理1. 设计思想从时域从发，设计 逼近理想 。设理想滤波器 的单位脉冲)(nh)(nhd )(jdeH响应为 。 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为 FIR 滤波)(nhdd器的单
8、位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器 h(n)，最直接的方法是截断 ，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加)()(wd权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。2. 设计步骤（1）根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数的类型，并估算滤波器的阶数 ：N（2）由数字滤波器的理想频率响应 求出理想的单位冲激响应 。()jHe )(nhd（3）计算数字滤波器的单位冲激响应 。,()dhnwn（4）检查设计出的滤波器是否满足技术指标。若不满足技术指标，则需重新选择或调整窗函数的类型，估算滤波器的阶数 ，再重复前面的四个步骤，直到满足指标为止。N三、 实验仪器微型计算机、MATLAB 四、 实验内容选择合适的窗函数设计 FIR 数字低通滤波器。要求：通带截止频率，阻带截止频率 ，描绘实际滤波器0.3,.5ppdB0.45,ssdB的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。五、 实验程序六、 试验结果分析
