1、关于非特殊光线在透镜成像问题中的研究Vo1.24N0.273(S)8.2006.42.物理教学探讨JournalofPhysicsTeaching第 24 卷总第 273 期2006 年第 8 期(上半月)关于非特殊光线在透镜成像问题中的研究李国平江苏金坛第二中学,江苏省金坛市 213200在探究凸透镜成像规律时,我们常利用光具座进行实验教学,使烛焰,光屏置于透镜两侧,调整其高度,使三者中心置同一高度,改变物距,移动光屏至某一位置,利用光屏中央是否能接受到清晰的像来确定像的虚实,根据光屏上所成像的大小来判定像相对于物是放大还是缩小,这样做既形象又生动,符合学生的认知规律.但是在处理当“一尸 ,
2、时不成像;“ 一 2 尸时成倒立等大的实像时,其实验的精确程度很难控制(因“火苗“ 晃动 ,仪器本身的精度等原因),为帮助学生记忆,并加强对其规律的理解和应用,我们也可以利用透镜成像作图法(初中不作要求,但通过作图能有效地帮助学生记忆规律),分别作出当“t2 尸,“t=2 尸,“,t2 尸,“t一尸,“t尸,这五种情况下的成像光路图,这样就能有机地将实验教学和作图分析结合起来,以达到预期的教学效果.但无论是实验教学,还是作图分析都解决不了对一些非特殊光线经透镜折射后的成像光路.其原因是:鉴于初中物理教学大纲之规定,只要求学生掌握凸透镜成像的三条特殊光线:与主光轴平行的光线经凸透镜折射后会聚于异
3、侧的焦点.由焦点处发出的光线经凸透镜折射与主光轴平行射出.经过透镜光心的光线传流 j 一【厂/rv,其中【厂为该电压表的读数,rv 为该电压表的内阻(如例 2).在复习了伏安法测电阻的基础知识和两个基本实验,通过一些例题学生基本上搞清楚如何选择实验器材(电流表,电压表,滑动变阻器以及电源)和实验电路( 测量电路:电流表内,外接;控制电路:滑动变阻器限流还是分压),再补充这么一节习题课(伏安法的变形设计),注意刨设问题,引导学生积极探索,转化和变换思考问题的角度,教会学生知识的迁移,可以让学生更好的理解和掌握伏安法的应用,更深切地体会到在电路测量中如何灵活应用非理想电表,对提高学生实验设计的发散
4、思维能力是非常有效的.试问:如果电压表,电流表的内阻未知能否将电压表当作电流表使用,电流表当作电压表使用?读者可以思考下例:例用以下器材测一待测电流表的内阻:待测电流表 At(量程 250mA,内阻 r.约 5fD标准电流表 A:(量程 300mA,内阻 r2 约 5Q)电阻箱 R.(最大值 999.9Q,阻值最小改变量为 0.IfD 滑动变阻器 R2(最大阻值 10fD电源 E(电动势约为 10V,内阻 r 约 1Q)单刀单掷开关 S,导线若干 .(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并在图上标明每个器材的代号.(2)实验中,需要直接测量的物理量是,用测得量表示待测电流表
5、A-内阻的计算式是 ffl=.答案(1)电路图如下图所示.(2)A.,Az 两电流表的读数 j-,jz 和电阻箱 RI 的阻值 Rl;一(栏目煽辑罗琬华)第 24 卷总第 273 期2006 年第 8 期(上半月)物理教学探讨JournalofPhysicsTeachingVo1.24N0.273(S)8.2006.43.播方向不变.而其他非特殊光线经凸透镜究竟向何方向折射就不太好处理(只知道向厚度较厚的中央方向偏折).有些问题则显得有束手无策的感觉,但笔者在教学实践的基础上,克服了这个困难.在不增加教学难度又能帮助学生解决问题的基础上,达到了良好的教学效果.现举两例,仅供教学参考.例 1 如
6、图 1,光线 a,b 是分别自离透镜 2 倍图 I 图 2焦距处和焦点上发出的光线,试作出这二条光线经凸透镜折射后的光路图.分析由于光线 b 自焦点方向发出,故经凸透镜折射后,折射光线与主光轴平行(如上图2 所示).,因光线 a 既不与主光轴平行又不是从焦点方向射出,同时还不是经光心 O 的特殊光线,故学生很难作出经凸透镜折射后的光线.怎样克服这个困难? 我想最简单的方法还是从透镜成像规律人手.显然,光线 a 是由两倍焦距处发出的,根据凸透镜成像规律:当“tt 一 2 尸,时,在透镜异侧必成一倒立等大的实像,像距“=2 尸,既然在 2倍焦距处成像,故折射光线必经过该位置.因此,光线 a 经折射
7、后的光线如图 2 所示.例 2 如图 3 所示的虚线框内为一透镜,MN 为透镜的主光轴,O 为透镜光心,口(双箭头)和 6(单箭头 )是射向透镜的两条光线,已知光线a 通过透镜之后与 MN 交于 P 点,光线 b 通过透镜之后与 MN 交于 Q 点,由图可知:下列说法中正确的是()图 3A.透镜是凸透镜,距离 0P 小于焦距.B-透镜是凸透镜,距离 0P 大于焦距.C.透镜是凹透镜,距离小于焦距.,D.透镜是凹透镜,距离大于焦距.分析由图 3 可知:经透镜折射后的两条光线相对于原人射方向是向透镜中央方向偏折了,中央方向厚度较厚,故透镜必为凸透镜,据此,选项 C,D 可以否定.比较 If)与 O
8、Q 的距离,不难发现“If)“, 故“tt,因光线会聚必成实像,由透镜成像规律可知当“,tt2 尸,时,成一倒立放大的实像,此时才有“2 尸,根据凸透镜成像规律,当物距 tt 改变时,像的“ 大小 “,“正倒“与“ 实虚“ 将随之发生变化.即:当 ttzf 时 ,成一倒立缩小的实像,像距满足“,2 尸,;当 tt=zf 时,成一例立等大的实像,像距满足“ 一 2 尸 ,;当,ttzf 时,成一倒立放大的实像,像距满足“2 尸,;当 l一 f 时,不成像 ;当 ttf 时,成一正立放大的虚像.此时,像与物同侧(与本题所研究的问题无关)根据以上性质,我们可画出相应的光路图,如下图 4 所示:2FF
9、P0图 4其中,人射光线 a,6,c,d,所对应的折射光线分别是 a,b,c,d,P.由上图可知 ,随着人射光线自焦点 F 处,沿逐渐远离透镜的方向射人透镜后,其折射光线逐渐向透镜右侧焦点 F 方向靠近,若人射光线沿与主光轴平行的方向射人透镜后,其折射光必透过焦点,如上图中的与 e.显然当双箭头光线射人透镜后,其折射光线与主光轴的交点应为“P“,由上图可知看出 面即“0P尸,故本题的选项应为“A“.通过对上述问题的分析与研究,在不超越教学大纲和学生现有知识面的前提下,采用推理,演绎,归纳的方法,也能达到满意的教学效果.同时我们还可以看到通过对这个问题的分析,不仅能使学生进一步加深对凸透镜成像规律的理解,还能培养学生的分析问题,探究问题的能力,为师者,必须在这方面努力!.(栏目编辑罗琬华)
