1、圆周运动纵深例题解析能力素质【例 1】半径为 R 的大圆盘以角速度 旋转，如图 401 所示，有人站在圆盘边缘的 P 点随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标 O，若子弹的速度为 v0，则 A枪应瞄准目标 O 射去B枪应向 PO 的右方偏过 角射去，而 cosR/v 0C枪应向 PO 的左方偏过 角射去，而 tanR/v 0D枪应向 PO 的左方偏过 角射去，而 sinR/v 0解析：子弹射出时同时参与两个运动：沿出射方向的匀速运动和沿圆盘切线方向的匀速运动，要求子弹射中 O，它相对于地面运动的速度应沿 PO 方向如图 401 所示，根据三角函数可得 sinR/v 0正确答案是 D点拨：知道子
2、弹在枪管中射出时已经具有了与圆盘边缘相同的线速度是解决本题的关键【例 2】如图 402 所示，AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为 2mg，当 AC 和 BC 均拉直时ABC90 ， ACB53，ABC 能绕竖直轴 AB 匀速转动，而 C 球在水平面内做匀速圆周运动，求：(1)当质量为 m 的小球的线速度增大时，AC 和 BC 哪条绳先断？(BC1m)(2)一条绳被拉断后，m 的速率继续增加，小球的运动状态会发生什么变化？点拨：(1)小球线速度增至 BC 刚被拉直时，可求得 AC1.25mg线速度再增大些，T AC 不变而 TBC
3、 增大，BC 线先断；(2)BC 线断后，线速度继续增大，小球 m 作离心运动， AC 与竖直轴的夹角 增大，可以求得当60时，T AC2mg，线速度再增大，则 AC 即断点击思维【例 3】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为 L1.25 cm若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图 403 的 a、b、c 、d 所示则小球平抛的初速度的计算式为v0_(用 L、g 表示) ，其值是 _(取 g9.8m/s 2)解析：由图可知，a、b、c 、d 四点沿水平方向距离相等因而平抛物体由 a 到 b、b 到 c、c 到 d 所用时间相等， v02L/t竖直方向上平抛
4、物体作自由落体运动，这四点依次相距 L、2L、3L；由s 可 得 解 、 两 式 可 得 gtLt 2gL2 0g/将 L0.0125 m、g9.8 m/s 2 代入可得 v00.7 m/s点拨：(1)根据平抛运动的两个方向的分运动的规律，利用逆向思维的特点推导出平抛初速度 v0 的计算式(2)要注意克服那种认为“小球的平抛是从 a 点开始的”这一思维定势形成的错误判断【例 4】从倾角为 的斜面上的 A 点，以不同初速度 v1、v 2(v1v 2)沿水平方向抛出两个小球，小球落到斜面前的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为 1、 2，则 A 1 2 B 1 2C 1 2 D 无法确定解析：如图 40
5、4 所示设小球抛出后经 t(s)落到斜面上，这时物体的瞬时速度方向与水平方向的夹角等于() ，根据平抛物体的运动规 律 ， 可 知 tan()v/gt/2(1t)/v2(x/y)tanyx00式中 为已知量，可见 与初速度无关，为一不变量所以应选 C点拨：根据平抛运动的规律，利用综合发散的思维方法对该题中决定 角大小的因素进行综合分析，得出 与初速度无关的结论本题还可用综合发散的思维方法将图 404 中的小球落到斜面前的瞬时速度 v 反向延长交于x 轴的 x/2 处，再进行数学推导同样可以得出正确的判断学科渗透【例 5】飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一次是因为血压降低，导致视网膜缺血
6、，第二次是因为大脑缺血，问：(1)血压为什么会降低？(2)血液在人体循环中所起的作用是什么？(3)为了使飞行员适应这种情况，要在图 405 所示的仪器中对飞行员进行训练飞行员坐在一个做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员运动的向心加速度 a 向 6g，则运动的线速度为多少？(已知圆周半径 R20 m)解析：(1)当飞行员往上加速时，血液处于超重状态，视重增大，心脏无法像平常一样运输血液，导致血压降低(2)血液在循环中所起的作用为提供氧气、营养，带走代谢废物(4)av/Ra34.29 m/s2由 可 得 向 向 6980.点拨：本题为生物、物理综合题，考查超重、匀速圆周运动、血液循环等知识点【例 6】
7、某城市的管道煤气是水煤气和焦炉煤气混合而成的某住宅四楼(高约 10m)一居民家厨房发生管道煤气泄露爆炸事故，急救人员迅速赶到现场，护送伤员及煤气中毒者去医院抢救(1)生产水煤气的化学方程式是_(2)管道煤气致人中毒的主要原因是什么？(3)产生的高压可摧毁门窗及屋内其他设施，调查人员在损坏的窗外草地上发现飞得最远的玻璃碎片离该墙脚的距离为 14 m，试估计气体爆炸初期的速度( 经验表明该速度约是玻璃碎片飞出时最大速度的 100 倍) 解析：(1)生产水煤气的化学方程式是 CH 2OCOH 2(2)管道煤气致人中毒的主要原因是 CO 夺去人体血液里血红蛋白中的氧，使人体组织处于缺氧状态而中毒(3)
8、 t玻 璃 碎 片 飞 出 可 看 做 平 抛 运 动 ， 则 碎 片 落 地 需 要 的 时 间 2hg/1.4 s，玻璃碎片飞出时的速度 vs/t10m/s ，所以气体爆炸的初速度为 1000m/s点拨：从现实生活出发，结合化学、生物、物理等知识来解决实际问题，充分体现了综合试题的特点高考巡礼【例 7】(2000 年全国高考题 )图 406 为一空间探测器的示意图，P1、P 2、P 3、P 4 是四个喷气发动机，P 1、P 3 的连线与空间一固定坐标系的 x轴平行，P 2、P 4 的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动开始时，探测器以恒定的速率 v
9、0 向正 x 方向平动要使探测器改为向正 x 偏负 y60的方向以原来的速率 v0 平动，则可 A先开动 P1 适当时间，再开动 P4 适当时间B先开动 P3 适当时间，再开动 P2 适当时间C开动 P4 适当时间D先开动 P3 适当时间，再开动 P4 适当时间解析：P 1、P 2、P 3、P 4 都是喷气式发动机，是利用喷气的反作用力使探测器得到速度的从图上看出，P 1 工作时，使探测器得到负 x 方向的速度，P4 工作时，使探测器得到负 y 方向的速度，要使得探测器沿正 x 偏负y60的方向以原来的速率 v0 平动，这时的速度应是探测器在正 x 方向的速度vx 与负 y 方向的速度 vy
10、的合成，合速度的大小是 v0，因而必须使正 x 方向速度减小到适量，使负 y 方向速度增加到适量，也就是开动 P1 适当时间，再开动 P4 适当时间，选项 A 正确点拨：以空间探测器、喷气发动机作为考查运动的合成的载体，运动方向的描述也与平面直角坐标系相联系，充分体现了注重考查能力、紧密联系实际【例 8】(1999 年全国高考题 )如图 407 所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 Aa 处为拉力，b 处为拉力Ba 处为拉力，b 处为推力Ca 处为推力，b 处为拉力Da 处为推力，b 处为推力解析：a 处一定为拉力小球在最低点时所需向心力沿杆由 a 指向圆心O，向心力是杆对小球的拉力与小球重力的合力，而重力方向竖直向下，故杆必定给球向上的拉力小球在最高点时若杆恰好对球没有作用力，即小球的重力恰好提供向心力，设此时小球速度为 vc，则 mgmv c2/R，当小球在最高点的速度 vv c 时，所需向心力 Fmg ，杆对小球有向下的拉力；若小球的速度 vv c，杆对小球有向上的推力，故正确选项为 A、B
