1、华东交通大学理工学院Institute of Technology. East China Jiaotong University计算机控制技术题 目 数字 PID 控制器的设计 分 院： 电信分院 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 学 号： 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 数字PID 控制器的设计一、设计目的：1. 理解晶闸管直流单闭环调速系统的数学模型和工作原理；2. 掌握PID 控制器参数对控制系统性能的影响；3. 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置；4. 掌握计算机控制仿真结果的分析方法。二、设计工具：MATLAB 软
2、件。三、设计内容：已知晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器为PID 控制器，如图1所示。试运用MATLAB 软件对调速系统的P、I、D 控制作用进行分析。四、设计步骤：（一）模拟PID 控制作用分析：运用MATLAB 软件对调速系统的P、I、D 控制作用进行分析。（1）比例控制作用分析为分析纯比例控制的作用，考察当Td = 0, Ti = , Kp =15时对系统阶跃响应的影响。MATLAB 程序如下：G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12
3、*G3*G4;Kp=1:1:5;for i=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),hold onendaxis(0 0.2 0 130); gtext(1Kp=1); gtext(2Kp=2); gtext(3Kp=3); gtext(4Kp=4); gtext(5Kp=5); 参考图如下： 图2 P 控制阶跃响应曲线（2）积分控制作用分析保持Kp =1不变，考察Ti = 0.03 0.07 时对系统阶跃响应的影响。MATLAB 程序如下： G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback
4、(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i) 1,Ti(i) 0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),hold onendgtext(1Ti=0.03); gtext(2Ti=0.04); gtext(3Ti=0.05); gtext(4Ti=0.06); gtext(5Ti=0.07); （3）微分控制作用分析为分析微分控制的作用，保持Kp = 0.01 ，Ti = 0.0
5、1, 考察Td = 12 84 时对系统阶跃响应的影响。MATLAB 程序如下：G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=12:36:84;for i=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i) Ti 1,Ti 0)Gcc=feedback(G*Gc,0.01178) ; step(Gcc),hold onendgtext(1Td=12);gtext(2Td=48);gtext
6、(3Td=84);（4）仿真结果分析自己根据实验曲线，进行仿真结果分析。（二）数字PID 控制作用分析：仿照上述过程，独立完成PID 离散化仿真程序编写及结果分析。（1）比例控制作用下，取采样时间0.001 秒。参考图如图3。图3 数字P 控制作用仿真结果图（2）比例积分控制作用下，取采样时间0.001 秒。参考图如图4。图4 数字PI 控制作用仿真结果图（3）比例积分微分控制作用下，取采样时间0.05 秒。仿真结果参考图如图5。图5 数字PID 控制作用仿真结果图（4）仿真结果分析自己根据实验曲线，进行仿真结果分析。%数字PID离散化仿真程序clcclearfigure(1);grid on
7、hold oncolor=r,g,b,y,mts=0.001;G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Ti=0.01;Td=0.084;kp1=1:1:5for i=1:length(kp1)kp=kp1(i);dsys=c2d(G,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;y1=0;y2=0;y3=0;x=0 0 0;error1=0;for k=1:1:400time
8、(k)=k*ts;rin(k)=1;u(k)=kp*x(1);%+ts/Ti*kp*x(3)+Td*kp*x(2)/ts;yout(k)=-den(2)*y1-den(3)*y2-den(4)*y3+num(2)*u1+num(3)*u2+num(4)*u3;error(k)=rin(k)-yout(k)*0.01178;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y3=y2;y2=y1;y1=yout(k);x(1)=error(k);x(2)=(error(k)-error1);x(3)=x(3)+error(k);error1=error(k);endplot(time,yout,color
9、(i);endgtext(1Kp=1); gtext(2Kp=2); gtext(3Kp=3); gtext(4Kp=4); gtext(5Kp=5); (五)建立仿真：Simulink 模块图如下：由上图可知，在给定的参数下，伺服系统运行良好，较好的完成了应有的功能（六）参数分析：控制器参数 eK、1cT 、2cT 对控制系统控制性能的影响。eK：在 1cT 和 2cT 不变的情况下， eK 的范围应为 5144，当小于 5 时，波形严重失真，峰值超过了最大值，如图 10。我们可以将 eK 看作 PID 控制系统中的 pK，即引入比例环节，虽然过程简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存
10、在稳态误差。图（七）eK 过小导致的波形失真（eK=3 ）当大于 144 时，波形变得发散，如图 11。可见加大比例系数可以减小稳态误差，但过大时会使系统的动态质量变坏，引起输出量震荡，甚至导致闭环系统不稳定。图（八）eK 过大导致的波形发散（eK=145） T：在 eK和 1cT 不变的情况下， 2cT 的范围应为 0.00050.013，当小于 0.0005 时，仿真过程会变得很慢；当大于 0.013 时，波形变得发散。图（九）2cT 过大导致的波形发散（2cT=0.013）五总结通过以上的实例分析就可以看出 MATLAB 的功能之强大，应用范围之广。本文只是针对自动控制系统中常用到的几个方面来介绍了 MATLAB 软件一小方面应用，对于这个软件的更全面的应用还有待于读者们来认真学习，仔细探讨，进而掌握。六参考文献李国勇 计算机与仿真技术于 CAD基于 MATLAB 的控制系统（第 2 版）北京：电子工业出版社 黄忠霖 控制系统 MATLAB 计算及仿真（第 2 版）北京：国防工业出版社 张燕红 计算机控制技术 （第 2 版）南京：东南大学出版社
