1、第2课时,求解二元一次方程组,1.理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.,2.明确解二元一次方程组的步骤.,3.了解解二元一次方程组的“消元”思想 .,基本思路:,消元: 二元,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,一元,主要步骤：,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,2.用代入法解方程组的步骤是什么？,怎样解下面的二元一次方程组呢？,议一议,把变形得：,代入，不就消去x了！,小彬,思路：,把变形得,可以直接代入呀！,小明,思路：,按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,把
2、x2代入，得y3,的解是,所以,x2,（3x 5y）+（2x5y）21 + (11),分析：,3x+5y +2x5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x+0y10 5x=10,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,想一想,【解析】得:8y8y1 把y 1代入，得2x5（1）7 解得:x1 所以原方程组的解是,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未
3、知数的系数相同或互为相反数,【规律方法】,上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,议一议,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,分析：,【例】 用加减法解方程组:,【例题】,3得：,所以原方程组的解是,【解析】,-得: y=2,把y2代入，解得: x3,2得：,6x+9y=36 ,6x+8y=34 ,【解析】由6，得,2x+3y=4 ,由4，得,2x-y=8 ,由-得
4、: y= -1 把y= -1代入， 解得:,所以，原方程组的解是,用加减消元法解方程组：,【跟踪训练】,1.二元一次方程组 的解是（ ）,【解析】选C,2.（芜湖中考）方程组 的解是 ,【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用 + 得：3x=15，x=5.最后把x=5代入得：y= -1.,答案:,3.（泉州中考）已知x，y满足方程组则xy的值为 .,【解析】 方程-得x-y=1.,答案:1,【解析】4得：,所以原方程组的解为,4（青岛中考）解方程组：,得：7x = 35，,解得：x = 5.,把x = 5代入得，y = 1.,5. ，求x,y的值.,答案：,7x4y4， 5x4y4. 解:，得2x44，x0,3x4y14， 5x4y2. 解： ，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,6.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：,订正：,订正：,【解析】由+,得3x=45; x=15. 把x=15代入，得 15+y=20y=5. 所以这个方程组的解是,7.（潼南中考）解方程组,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系 数相同或互为相反数,2. 二元一次方程组的解法有_ _.,代入法、加减法,
