1、北师大版八年级(上),变化的鱼,第三章 位置与坐标,x,y,O,情景引入,如图，在平面直角坐标系内，将坐标为(0, 0)、 (5, 4)、 (3, 0)、 (5, 1)、 (5, 1)、 (3, 0)、 (4, 2)、 (0, 0)点用线段 依次连接起来。,x,y,O,、将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来。,新知探究,比较前后“鱼” 有什么变化？,“鱼”向右平移 3个单位。,(5, 4),(8, 4),x,y,O,、将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐标分别加2，再将得到的点用线段依次连接起来。,新知探究,比较前后“鱼” 有什么变化？,“鱼”
2、向左平移 2个单位。,(5, 4),(3, 4),新知归纳,直角坐标系内的平移规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k,当k0时，图形向右平移|k|单位；,当k0时，图形向左平移|k|单位。,x,y,O,、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变，纵坐标分 别加3，再将得到的点用线段依次连接起来。,新知探究,比较前后“鱼” 有什么变化？,“鱼”向上平移 3个单位。,(5, 4),(5, 7),x,y,O,、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变，纵坐标分 别加2，再将得到的点用线段依次连接起来。,新知探究,比较前后“鱼” 有什么变化？,“鱼”向下平移 2个单位。,(5, 4),(5, 2),新知归纳
3、,直角坐标系内的平移规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k,当k0时，图形向右平移|k|单位；,当k0时，图形向左平移|k|单位。,(2) 横坐标不变，纵坐标分别增加k,当k0时，图形向上平移|k|单位；,当k0时，图形向下平移|k|单位。,x,y,O,、将“鱼”的“顶点” 横坐标分别加2，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化呢？,合作交流,“鱼”先向右平 移2个单位， 再向上平移3个 单位。,(5, 4),(7, 4),(7, 7),x,y,O,、如图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而得到的？它们对应“顶点”的坐标有什么样的关系？,合作交流,“鱼”先向右平 移
4、3个单位， 再向下平移2个 单位。,(5, 4),(8, 4),(8, 2),巩固练习,1、(1) 将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐标分别加4，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？,x,y,O,巩固练习,x,y,O,1、(2) 将“鱼”的“顶点”横坐标保持不变，纵坐标分别加1，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？,巩固练习,1、(3) (2)中得到的“鱼”可以看作(1)中得到的“鱼”如何变化而来的？说说你的理由。,x,y,O,巩固练习,2、右图中红色的“鱼”与黑色的“鱼”对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系，红色“鱼”可以看作黑色“鱼”如何变化而来的？,巩固练习,x,y
5、,O,整条“鱼”被横 向拉长为原来 的2倍。,(5, 4),(10, 4),例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？,巩固练习,x,y,O,横坐标变为原 来 的呢？,整条“鱼”被横 向压缩为原来 的一半。,(5, 4),(2.5, 4),例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？,新知归纳,直角坐标系内的伸缩规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍,当k1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被横向压缩为原来的k倍。,合作交流,x,y,O,整条“
6、鱼”被纵 向拉伸为原来 的2倍。,(4, 2),(4, 4),、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？,合作交流,x,y,O,纵坐标变为原 来 的呢？,整条“鱼”被纵 向压缩为原来 的一半。,(4, 2),(4, 1),、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？,新知归纳,直角坐标系内的伸缩规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍,当k1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被横向压缩为原来的k倍。,(2) 横坐标不变，纵坐标分别变成原来的k倍,当k0时
7、，图形被纵向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被纵向压缩为原来的k倍。,巩固练习,3、图中蓝色的“鱼” 可以看作黑色的“鱼”如何变化而来的？说说你的理由。,巩固练习,4、图中红色的“鱼” 与蓝色的“鱼”对应“顶点”的坐标有什么关系？你能将红色的“鱼”通过适当的变化得到蓝色的“鱼”吗？请写出具体的变化过程。,课堂小结,2、直角坐标系内的伸缩规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍,当k1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被横向压缩为原来的k倍。,(2) 横坐标不变，纵坐标分别变成原来的k倍,当k0时，图形被纵向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被纵向压缩为原来的k倍。,
