1、光信息处理（信息光学）复习提纲第一章 线性系统分析1空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2空间频率分量的定义及表达式？3平面波的表达式和球面波的表达式？4相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6线性系统的定义7线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8何谓线性不变系统9卷积的物理意义10线性不变系统的传递函数及其意义11线性不变系统的本征函数第二章 标量衍射理论1衍射的定义2惠更斯-菲涅耳原理3衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4菲涅耳衍射公式及其近似条件5菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7夫琅和费衍射公式8夫
2、琅和费衍射的条件及范围9夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10矩形孔的夫琅和费衍射11圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12透镜的位相变换函数13透镜焦距的判别14物体位于透镜各个部位的变换作用15几种典型的傅立叶变换光路第三章 光学成象系统的传递函数1透镜的脉冲响应2相干传递函数与光瞳函数的关系3会求矩形和圆形光瞳的截止频率4强度脉冲响应的定义5非相干照明系统的物象关系6光学传递函数的公式及求解方法7会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章 光学全息1试列出全息照相与普通照相的区别2简述全息照相的基本原理3试画出拍摄三维全息的光路图4基元全息图的分类5结合试验谈谈做全息实验应注
3、意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7如何检测全息系统是否合格8全息照相（记录和再现）的基本公式9菲涅尔全息照相中的物像公式及计算（重点）第八章1何谓阿贝成像理论2空间滤波的实验及结果3空间滤波的基本系统4空间滤波器的分类与制作方法复 习一、线性系统分析理论基础1空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量2vT2Kf时间角频率 空间角频率其中： -时间频率 其中： -空间频率fT-时间周期 -空间周期物理意义：由图 1.7.3 知：（设光在 平面内传播， ）zx,0y， 又 cosxd1fd联立得： co
4、sf讨论： 当 时 ，表示 沿正方向传播；09,0,zyxfk标量性，当 时， cosxd当 时， xf标量性与矢量性的联系条纹密 xdxfx1cosxf条纹疏 xf2空间频率分量的定义及表达式？ cos,cskzyxr, )s(z代入复振幅表达式： coscexp,0 zyjkUzyxo2ffjzy,0式中： ， ，csxfcsys3平面波的表达式和球面波的表达式？平面波 zyxjzyUcosos2ep,0ffxzyx球面波 1,jkrayze212122 zyxzyxr近轴时 1,U1210epjkra1xzyz120ejk若球面波中心不在坐标原点，上式改为： 1,Uxyz120200pz
5、yxj4相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设 为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为f,exp2xy xyFfjfd,xy xf f可见：物函数 可以看作由无数振幅不同 方向不同f, xyyFfdf的平面波相干迭加而成。cos,xy5非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？设 为非相干照明下的物函数（强度分布） ，其傅氏变换为：f,ep2xyxyxyxyFfjfdf, ,xyf （推导略）物理意义：非相干光照明下的光强分布 ，可以分解成无数不同取向，不同空yxf,间频率，不同幅值的余弦形式的强度分布，即可以分解成无数对幅值各自相同，方向对称的平面波。6线性系统的定义线性系统：若对所有的输
6、入函数 和 和复常数 ，输出满足下列关yxf,1f,221,a系式：，则称系统为线性系统。1212,afxyfa7线性系统的脉冲响应的表示式及其作用设 为一线性系统的输入函数，可以将其看作为 xy 平面上不同位置出,的许多 函数的线性组合。即：11,fxyfxyd通过线性系统后，其输出函数为：211,(,),gxyfxyd 1,fxy2,;fhd式中： 21,;,xyxy称为系统的脉冲响应。 表示在系统的输出平面（x 2,y2）点处，由系统的输出平面上坐标为 点的 函数所激励的响应。(,)上式表明：线性系统的性质完全由脉冲响应函数来决定，对于 已2,;hxy知的系统，任何输入函数所对应的输出函
7、数都可以用上述积分求出。物理意义：对于一个线性成像系统，只要知道了物场中各点的像，则任何物的像便可求出。8何谓线性不变系统线性不变系统 ：时间不变系统（电子学 信号）空间不变系统（光学 物）时间不变系统：不同时间输入同一信号，其输出信号（函数）形式不变。即对于相同的输入信号，其输出信号不随输入时间的改变而改变。空间不变系统：不因人站的位置不同而使象有所改变，站在中间的人和两旁的人，拍出来的象都不变形（失真）(1) 线性不变系统的定义。输入 ，通过系统后，其输出为yxf, yxg,即： 21gfxy如果 有一位移 ，其输出的函数形式不变f,即： 21,xf则该系统称为不变系统。9卷积的物理意义1
8、0线性不变系统的传递函数及其意义11线性不变系统的本征函数数学基础之有用公式：付氏变换性质：（1）线性定理 ()()()agxbhaGfbHf（2）伸缩定理1()fgaxGaf（3）平移定理 020()()jfxgxe（4）对称定理 Gf奇 奇偶 偶（5）积分定理 (0)()gxd（6）积定理如果： f()hxHf则： ()xhGf()g常用的傅里叶变换对（1） 函数的变换2()()jfxxed函数的筛选性质： )(0f2jfx1（2）常数的变换 xFxdefxj21同理 )(fAF（3） 的变换(0x02jfxe（4） 的变换02fxje根据变换的变换 ()gGf则 ()Gf020xjexF
9、002 fffefj （5） 的变换)cos(解： xfjxfjeFxfF002201)2cos( )(1（6） 的变换（矩形函数）)(ret) (sin fcxc证： dxertrtFfj2)(dxefj2121 fjj sin cosin co fjffffjj21f （7） 的变换)(sixc证：)(fGgFsinfcxret )()()(i fretrt（8） 的变换， （三角函数）tsi2fcxriF（9）梳状函数 的傅里叶变换，P10 页aombfcxcF光信息处理常用函数三角函数 P9axtri矩形函数 ect辛柯函数 axsin阶跃函数 tep符号函数 xsg函数 0x梳状函数
10、 acombe 指数和三角函数的关系欧拉公式 2cosjjejejj2sinijej二、标量衍射理论1衍射的定义现代定义：光波在传播过程中不论任何原因导致波前的复振幅分布（包括振幅分布和位相分布）的改变，使自由传播光场变为衍射光场的现象，都称为衍射。2惠更斯-菲涅耳原理光场中任一给定曲面上的诸面元可以看作是子波源，如果这些子波源是相干的，则在波继续传传的空间上任一点处的光振动，都可看做是这些子波源各自发出的子波在该点相干叠加的结果。3衍射的基尔霍夫公式及其线性表示 dsrenrrAejPUjkjk 2,cos,s1dsrKjjk04菲涅耳衍射公式及其近似条件菲涅耳公式为 2200001,exp
11、,expkUxyjkzUyjxydxyj zA18232020z移项得： 21020203 44Lyxz 上式称为菲涅耳衍射条件，满足该条件的区域称为菲涅耳区。或5菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系2exp1, yzkjjzjyxU20000, expjy ydxz A2exp1zjkjzj200,jkU-菲涅尔衍射公式的傅里叶变换表达形式6会聚球面波照明下的菲涅耳衍射 2202(,)expexpakXYUxyjzjyjkj z0 000,tyjydxz 220exp()exp,XYcjkzjjktz 7夫琅和费衍射公式21(,)eUxyjkzjxyj z000,xpjyd-夫琅和费衍射公式8夫琅和
12、费衍射的条件及范围201yxkz9夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系 ),(2ep)x(1, 02yxUzjjzjyxU10矩形孔的夫琅和费衍射根据夫琅和费衍射公式得： 201,exp()(,)kxyjzjxytxyjz2()sinsixyjkjabcfbfjz zbycaxyxzkjjzjab sini2ep)x(2得衍射平面的光强度为： 22,sinsiabIxycczzz11圆孔的夫琅和费衍射，爱里斑（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12透镜的位相变换函数书上（2.4.5）式fyxjkyxtl 2ep,13透镜焦距的判别 发 散会 聚0f211Rnf， 01R221发 散021f， 0R会 聚
13、021f，R2发 散021f14物体位于透镜各个部位的变换作用物体在透镜之前，物体在透镜之后，物体紧靠透镜前15几种典型的傅立叶变换光路（自已总结）第三章 光学成象系统的传递函数1透镜的脉冲响应 P63（3-4-2）2衍射受限系统相干传递函数与光瞳函数的关系 P69（3-5-4）3会求圆形和矩形光瞳的截止频率 P69-P70 4强度脉冲响应的定义（略 不考）5非相干照明系统的物象关系（略 不考）6光学传递函数的公式及求解方法相干传递函数 CTF P69（3-5-4）光学传递函数 OTF P73（3-6-5）式（注意同 CTF 定义上的差别，切记不要只表面背公式）振幅调制传递函数 MTF P73
14、（3-6-7 ）相位传递函数 PTF P74（3-6-8）式光学传递函数 OTF 与相干传递函数 CTF 的关系，P75（3-6-13）7会求几种情况的光学传递函数及截止频率 P77-P78 例 3.6.1 例 3.6.2第五章 光学全息1试列出全息照相与普通照相的区别例举越多越好！（记录内容，记录方式，再现，优点）2简述全息照相的基本原理（供参考）利用干涉原理，通过引入一个与物光波相干的参考光波与物光波干涉，将物光波中的振幅和相位信息以干涉条纹（干涉图）的形式记录在某种介质上。然后再利用光波衍射的原理，通过光波的衍射，再现原始物光波，从而再现原物体的三维像。3试画出拍摄三维全息的光路图 P1
15、40 图 5-4-4，4基元全息图的分类（1）平面波与平面波（2）平面波与球面波（3）球面波与平面波5结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么（思考）7如何检测全息系统是否合格（略）8全息照相的基本公式O、R、t、U、I 的推导（概念）同轴全息图，离轴全息图。9菲涅尔全息中的物像公式并计算（重点）会用书 P138 上的（5-4-14a ） （5-4-14b） （5-4-14c ）(5-4-15)式计算像、物位置和像、物放大缩小。10试述卤化银乳胶记录时的光化学过程（非重点）11列出光导热塑料与银盐干版的的性能比
16、较（非重点）12简述光导热塑料的光成像原理（非重点）13全息的分类（1）按物波与参考波是否同轴分：同轴全息、离轴全息。（2）按记录介质厚度分：平面全息、体全息。（3）按记录介质与物的距离分：菲涅耳全息、夫朗和费全息、傅里叶变换全息、像面全息等。（4）按物波与参考波是否在记录介质同一侧分：透射全息、反射全息。14各类型全息图的衍射效率如何 P157 表 5-5-1 表 5-5-215试画出记录象全息的几种光路（重点）16象全息为什么可以用白光再现17什么叫傅里叶变换全息，光路。第八章1何谓阿贝成像理论P257 第 2 自然段“.常被称为阿贝衍射二次成像理论。 ”2空间滤波的实验及结果P259 图 8-2-23空间滤波的基本系统（1）图 8-2-4 三透镜（4-f ）系统，图 8-2-5 双透镜（a） 、双透镜（b） 。4空间滤波器的分类与制作方法P264（1）振幅型滤波器（2）相位型滤波器
