1、第九章 绕流与射流重点阐述不可压缩粘性流体绕流二维和回转物体绕流现象及其绕流阻力的计算，分析工业生产中常遇到的紊流射流问题。9-1 绕流阻力与阻力系数当粘性流体绕流物体时，物体总是受到压力和摩擦力的作用。作用在整个物体一表面上的压力和摩擦力的合力 F 可分解为两个分力，即绕流物体的未受干扰时来流速度 方V向上的分力 FD，及垂直来流速度 方向上的分力 FL。对于在V静止流体中运动的物体来讲，由于 FD 与物体运动方向相反，是阻碍物体运动的力，故称之为绕流阻力；F L 称为绕流升力。于是 DLF绕流阻力和升力二者都包含摩擦力和压力两个分量，因此，物体所受摩擦力和压力的大小及二者的变化是分析绕流阻
2、力的基础。一、绕流阻力一般分析物体壁面所受摩擦阻力是粘性直接作用的结果，所受压力又称压差阻力，是粘性间接作用的结果，当粘生流体绕流物体时，边界层分离是引起压差阻力的主要原因。下面以圆柱绕流为例来说明绕流阻力的变化规律。在绕流未分离的情况下，由理想流体所确定的物面上的压强分布如图 6-12 所示，在第六章的第四节详细地讨论过这个解，物体所受压力阻力为零。在绕流圆柱体发生严重分离的情况下，由于柱体后部背流面存在分离区，此时主流区的边界处在分离区的外缘，柱面上的压强分布不同于未分离时的压强分布，从分离点开始，柱体后部受到的流体压强大约等于分离处的压强，而不能恢复到理想流体绕圆柱体流动时应有的压强数值
3、，从而产生对圆柱体的压差阻力。图 9-1(b)所示是有边界层分离的圆柱面上的无因次压强分布，实验曲线见图 6-12 中的 II、III 曲线。对于摩擦阻力，其形成过程比较清楚。实验表时，象机翼、船只和其它一些流线型物DFL体都有较大的摩擦阻力。钝体如圆柱、球、桥墩和汽车等都有较大的甚至压倒优势的压差阻力。由于压差阻力的大小与物体的形状有很大关系，因此，压差阻力又称为形状阻力。二、阻力系数虽然绕流物体阻力的形成过程从物理观点看完全清楚，但要想从理论上通过面积分求解一个任意形状物体的阻力是十分困难的，目前都是由实验测得，工程上习惯借助无因次阻力系数来确定总阻力的大小，即(1)AVCF2D1(2)2
4、式中 A 为物体的投影面积，当物体主要受压差阻力时，采用物体垂直于来流速度方向的投影面积，即迎流面积。物体的阻力系数的大小，主要取决于雷诺数 Re 的大小和物体的形状，也与物体在流场中的方位密切相关。由相似定律知道，对于不同的不可压缩流体中的几何相似体，如果Re 相等且在流场中的方位相同，则它们的阻力系数相等。因此，在不可压缩流体中，对于与来流方向具有相同方位的几何相似体，如果 Re 相等且在流场中的方位相同，则它们的阻力系数相等。因此，在不可压缩流体中，对于与来流方向具有相同方位的几何相似体，其阻力系数 CD 只是 Re( ，式中 l 为特征尺寸 )的函数，即vlVRe(3)f图 9-2 和
5、图 9-3 给出了无限长圆柱体和球体阻力系数与 Re 的实验关系曲线。由图可知，在不同的 Re 下，流动现象的差异和阻力系数的大小是明显的。下面仍以圆柱为例，具体分析随着 Re 的变化绕流现象的变化过程及阻力系数的大小。(1) 在 Re1 的范围内，流动如图 9-4(a)，边界层没有分离，其特点为圆柱表面上下、前后流动对称且呈层流流态。流动阻力来源于柱面摩擦阻力的合力，C D 与 Re 成反比，如图中直线部分。(2) 在 351.510 5(3) 30401.5105 条件下，随着的 Re 的增大，分离点前的边界层由层流转变为紊流，紊流边界层的强烈混合效应使得分离点向后移，尾涡区变窄，绕流得以
6、改善，如图 9-4(f)所示。该流动情况称为绕流的超临界状态，阻力系数亦随之下降，即从Re=1.5105 5105，C D 从 1.2 急剧下降到 0.3，如图 9-2 所示，由于物体阻力以压差阻力为主，故绕流总阻力是下降的。应指出，层流边界层可以人为地转变为紊流边界层，即亚临界状态可人为地提前转变为超临界状态。转变的办法是扰动来流，增加上游的紊流度，普朗特曾用下面的实验证实了这一现象，他在紧靠圆球上层流边界层分离点的稍前面套上一圈细金属丝，人工地把层流边界层转变为紊流边界层，则 Re 在小于 3105 的亚临界时，阻力就显著下降，此时分离点从原来的圆球前驻点后约 80处向后移到约 11012
7、0。通过上述分析，可归纳如下：为了减小绕流阻力，应设法避免边界层分离。在不发生边界层分离的情况下，边界层应尽可能保持层流。如果已发生分离，则应在发生分离处稍前设法使边界层流转变为紊流，以使分离点后移。由于发生边界层分离的条件是沿流向压强增大和动能不足，因此，如果在压强增大处采取减压措施或使流体增加流速，均能消除边界层分离而降低阻力，这种措施称为边界层控制，这里不再介绍，可能参阅有关文献。9-1 卡门涡街不可压缩粘性流体绕流圆柱体，在 6090|Vf| 烟气带走燃料|Vf|V| 燃料下落到炉底没烧尽。小 体 处 于 悬 浮 状 态时 小 体 下 降时 小 体 随 气 流 上 升时 ,BDWF9-
8、4 紊流射流在很多工程技术部门，如涡轮机、锅炉、燃烧室、化工冶金设备等各种流体装置中，都会遇到大量的流体射流运动问题。工程上经常遇到这种情况：气流经由管嘴喷射到一个中够大的空间中去，不再受固体界面的限制，而在大空间中继续扩散流动，这种流动就称为射流。例如：消防车自来水龙头射出的一束水，从烟囱冒出的烟气等都是自由射流。由于自由射流一般都是紊流，所以，有些教科书又称它为紊流射流。一、自由淹没射流的特征下面我们就来观察流体从喷管喷射到温度和重度均匀与射入流体相同的静止流体中的情况。射流由管口射出，流体沿喷管的轴线方向运动，但由于射流注是紊流，所以，流体不但沿喷管轴线方向运动，而且，还发生剧烈的横向运
9、动，结果造成与周围静止流体进行质量与动量交换，引起或带动周围流体流动。结果沿流程射流流量增加，射流宽度(或直径)不断加大，并且，射流本身速度逐渐减小，最后射流的动量全部消失在空间流体中，这种情况好像射流在空间介质中淹没了，所以又叫做自由淹没射流。上述分析说明：射流具有抽引外界流体进入的能力，这种能力称为引射能力。下面分别说明自由淹没射流的特性。(1) 转折截面假定对流以超临界速度的初速 u0 从喷管喷出，其速度均匀一致。在流动中，由于周围流体不断加入，射流宽度逐渐加大，而在射流中还保持 u0 的区域(又称为射流核心区)，则逐渐缩小。一段距离以后，保护 u0 的区域完全消失，只有射流中心一点处还
10、保持初速u0。射流的这一截面就称为转折截面。显然，转折截面左侧，射流中心线上均保持初速u0，而转折截面之后，射流中心速度开始下降。(2) 射流初始段和基本段喷口截面和转折截面之间的射流区段称为射流初始段。转折截面后的区段称为射流基本段。基本段中，射流中心速度沿流动方向不断降低，并且，射流基本段完全为射流边界层占据。(射流边界层是这样规定的，通常把速度等于零的边界线称为射流外边界线(或面)，而轴向流速保持 u0 的边界面(即射流核心区的边界面)称为内边界，而内外边界之间的区域就称为射流边界层。(3) 射流核心区即在射流中继续保持初速 u0 的区域。(4) 射流极点，射流极角(又叫射流扩散角)射流
11、外边界线的交点称为射流极点，由图可以看出，射流极点是管嘴内部的一个几何点，且外边界线之间的夹角 称为射流极角，或称为射流扩散角。射流的基本特征(1)2RS(即射流边界层的宽度小于射流长度)；(2)u( 为横向分速，u 为轴向分速)；(3)试验证明：整个射流区压力相等，等于周围环境介质压力；(4)内外边界均是直线；(5)基本段内轴向速度 u 沿 x 逐步减小。(6)单位时间内射流各横截面沿 x 方向动量保持不变，等于喷管出口处的原始动量。即：错误！不能通过编辑域代码创建对象。 (1)二、圆形截面轴对称射流如图 9-11 所示， ， ，代入式(1)，则：20RAyd(2)102m20mdRyuRu
12、根据射流理论和实验修正，有(3)46.d102myu在转折面处， 。因此在转折断面上的无因次半径恒为常数， ，与射0 28.30R流速度无关，得：(4)294.060mRSu令， ，得初始段长度为 STaS0T67.单位时间内通过任一射流截面的流体量为： 10m20 dd2RyuRyuQR(5)10m202 y其中 ，且 ，可得：985.d10mRyu02uRQ(6)4.212000SQ三、平面射流运动分析 平面射流指的是长宽比较大(理论长度为无限大)的矩形喷嘴中射出的流体运动。这种喷嘴只能在垂直于喷口长度方向上扩散，故称为平面射流。平面射流如图 9-11 所示。其实验系数 K=2.4，于是
13、， 。因4.2)/(tgxb.此可得(7)42.0(.0bS平面射流的几何特征、运动特征及动力特征与圆断面射流相似，因此各运动参数的运算与圆断面射流类同。注意到下面两个修正积分，102m847.0)(bydu10m406.bydu于是得 (8)2./00S(9)T4.1S(10)42.017.)(2.m00 bSuQ四、不等温自由淹没射流的热交换在燃烧技术中，经常会碰到射流的温度与周围介质温度不同的情况。在这种射流中，由于紊流混合会引起热量的转移，同时由于射流速度场的相似性必然亦会引起温度场的相似性(不论是射流被加热还是被冷却)。所不同的是热量扩散比动量扩散快些，因此温度边界层比速度边界层发展
14、快些。关于温度场的分析方法与速度场相同，结果也类似。温度分布公式为对于圆断面轴对称温差射流(11)29.0/7e0mRST对于平面温差射流(12)42.0/1e0mbS式中 Tm射流轴心温度；Te射流周围介质温度；T0射流出口初始段温度。五、自由淹没射流的浓度扩散在燃烧过程中，射流所含混合物浓度常与周围介质混合物浓度不同，因此在紊流自由射流与周围空间介质扩散的过程中，也必然会产生紊流的物质转移现象。如带有煤粉的一次风射流离开喷燃器在炉内扩散时，或可燃混合气流向炉内喷射，都会引起射流与周围介质之间的物质交换。由于紊流扩散的类似性，理论和实验分析得出，射流断面上的浓度差与温度差沿射流方向的变化规律
15、完全相同。于是对于圆断面轴对称射流(13)29.0/7e0me0 RSTC对于平面射流(14)42.0/1e0me0 bS式中 Cm射流轴心浓度； kg/m3Ce射流周围介质浓度；kg/m 3C0射流出口初始段浓度。kg/m 3通过上述分析，比较圆断面和平面射流，可得如下结论；(1) 圆断面射流：u m/u0 与 S 成反比，Q/Q 0 则与 S 成正比；平面射流：u m/u0 与 成反S比，Q/Q 0 则与 成正比；困此，在初始条件和喷口几何尺寸 (R0 或 b0)相同的情况下，圆S断面射流比平面射流扩散能力强，但射程较短。(2) 由于紊流扩散的相似性，温差射流和浓差射流与等温、同密度射流具有相同的变化规律。(3) 不论哪种射流，增大射流的初速 u0(初温 T0 或初始浓度 C0)和喷嘴出口尺寸(R 0 或b0)均会使射流的扩散能力增强，射程增大。
