1、1长阳一中 2017-2018 学年度第一学期期末考试高一数学试卷考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，计 60 分）1、若1,2 A 1,2,3,4,5 ，则这样的集合 A 有（ ）A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个2、 35sin的值是（ ）A、 1 B、 23 C、 23 D、 213、已知 是第三象限的角,若 1tan,则 cos（ ）A、 5 B、 5 C、 5 D、 5)32sin(4xy、 函 数 上 单 调 递 减、 在 区 间 17,上 单 调 递 增、 在 区 间 127,B上 单 调 递 减、 在 区 间 6
2、-C上 单 调 递 增、 在 区 间 36-D5、 同 方 向 的 单 位 向 量 为， 则 与 向 量已 知 点 A),4(B3,A ( )A、( ， ) B、( ， ) C、( ， ) D、( ， )35 45 45 35 35 45 45 356、函数 0,12xfx，满足 1(xf的 的取值范围（ ）A、 ),( B、 ),( C、 2|x或 D、 1|x或 )2cos(,3)24cos(,31)4cos(,007 则，、 若A、 B、 C、 D、33 33 539 692方 向 上 的 投 影 为在 向 量则 向 量，、 若 ba),43(b)1,2a8A、 5B、2 C、 5D、1
3、0 的 值， 则的 零 点 ， 且是 函 数， 若 实 数、 已 知 函 数 )x(fx0)x(fxlog)3(xf9 1010x A、恒为正值 B、等于 0 C、恒为负值 D、不大于 0则 有，、 设 ,27cos1,9tan12b7sin2co1a0 000 A bac B abc C acb D cba11、已知函数 si(,)fxx的最小正周期为 ，若将 fx的图象向左平移 3个单位后得到函数 g的图象关于 y 轴对称，则函数 f的图象（ ）A、 对 称关 于 直 线 2x B、 对 称关 于 直 线 3xC、 ） 对 称，关 于 点 （ 0 D、 的 解 集 为， 则 不 等 式上
4、为 减 函 数 ， 且在、 设 奇 函 数 0x)(f0)1(f),()f12 ),1(0,、A),(,(、B ),1(,(、C )(、D二、填空题(每小题 5 分，共 4 小题，计 20 分) 是位 于 第 三 象 限 ， 则 角、 若 点 )cos2,(sin13第 象限的角。14、已知菱形 ABCD 的边长为 1， ABC60，则 _BD CD 56lg,b7lalg51432则，、 已 知（用 a,b 表示）16、给出如下四个结论： 32cosin0） ， 使，（存 在 0xinxy)b,a( 为 减 函 数 而， 使存 在 区 间 在 其 定 义 域 内 为 增 函 数xtny对 称
5、关 于 点 )0,3(3 又 有 最 小 值是 偶 函 数 ， 既 有 最 大 值)x2sin(coy 其中正确结论的序号是_三、解答题（共 6 小题，计 70 分）25x0|P ,3x1|B,2x4|ARU117 或 ，分 ） 已 知 全 集、 （ 本 小 题 满 分BA求)(PBCU)(求 )()3(PCU求18、(本小题满分 12 分)是第三象限的角且 3sincos2tantan2if ，化简 f； 若 31cs25，求 f19、(本小题满分 12 分) ， 计 算已 知 31tan：sinco52i)12cossin21)(4.32)2(;1 ),20()1,)1(0的 夹 角 为与
6、 共 线与 为 何 值 时 ，当，已 知分本 小 题 满 分、 bak kba21、(本小题满分 12 分)如图在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角 、 ，它们的终边分别与单位圆交于 A、 B 两点，已知 A、 B 的横坐标分别为5210、(1) 的 值求 )tan(；(2) 的 值求 222、 （本题满分 12 分）函数 f(x) Asin(x )(A0， 0,03，( UB) P x|x0 或 x （3 分）52(3)UP x|0x 52(A B)( UP) x|1 x2 x|0x x|0x2 （4 分）5218、解：（1） 23sin4y解得 13y， 213,P，
7、 43r 3co4， 7ta3. （4 分）(2) sincos2tantan2if sicotata2sinsintcosi（5 分）由 31cos25得： 12cossin25，in， 是第三象限的角， cos0，26cos1in5f. （3 分）619、 165tan2sico52in)1( 解 ： （6 分） 310tan2sicosisi2 22 （6 分）20、解： a(1，1)， b(0，2)， ka b k(1，1)(0，2)( k， k2)，a b(1，1)(0，2)(1，1)(1) ka b 与 a b 共线， k2( k)0， k1.即当 k1 时， ka b 与 a b
8、 共线 （4 分）(2)| ka b| ，| a b| ，k2 （ k 2） 2 12 （ 1） 2 2(ka b)(a b)( k， k2)(1，1) k k22，而 ka b 与 a b 的夹角为 120，cos 120 ，（ ka b） （ a b）|ka b|a b|即 ，化简整理，得 k22 k20，解之得 k1 .12 22k2 （ k 2） 2 3即当 k1 时， ka b 与 a b 的夹角为 120. （8 分）321、解：由条件得 cos ，cos .210 255 ， 为锐角，sin ，1 cos27210sin .因此 tan 7，tan . （4 分）1 cos255
9、 12(1)tan( ) 3. （4 分）tan tan 1 tan tan 7 121 712(2)tan( 2 )tan( ) 1， （2 分）tan（ ） tan 1 tan（ ） tan 3 121 （ 3） 12又 ， 为锐角，0 2 ， 2 .0 （2 分）32 34722. 解析： ()由图得： T ， T2， 1.34 116 3 96 32 2T又 f( )0，得： Asin( )0，116 116 2 k， 2 k ，116 1160 ，当 k1 时， . 2 6又由 f(0)2，得： Asin 2， A4， f(x)4sin( x ) （4 分） 6()将 f(x)4 s
10、in(x )的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变得到 6 12y4sin(2 x )，再将图象向右平移 个单位得到 g(x)4sin2( x ) 6 6 6 64sin(2 x )， 6由 2k 2 x 2 k (kZ)得： k x k (kZ)， 2 6 2 6 3 g(x)的单调增区间为 k ， k (kZ) （4 分） 6 3() y f(x ) f(x ) 4sin( x ) 4sin(x ) 12 2 3 12 6 2 3 64sin( x )4 sin(x ) 4 2 24(sin xcos cos xsin )4 cosx 4 4 22 sinx2 cosx4 cosx2 sinx2 cosx4sin( x )2 2 2 2 2 4 x ， ， x ， ， 2 512 4 34 6sin( x )1， ， 4 12函数的最小值为4，最大值为 2. （4 分）
