1、江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆 一、选择题1.（江苏省南京市2002年2分）如图，正六边形ABCDEF的边长是a,分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是【 】A、 B、 C、 D、2. （江苏省南京市2003年2分）如图，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切O于点C，PC3，PB1，则O的半径等于【 】（A） （B）3 （C）4 （D） PC，PA分别是圆的切线与割线，PC2=PBPA。PC=3，PB=1，PA=9，AB=8。半径为4故选C。3. （江苏省南京市2003年2分）正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，
2、所得到的圆柱的侧面积为【 】 （A）16 （B）8 （C）4（D）44. （江苏省南京市2004年2分）如图，A，B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于【 】A、70B、35 C、20D、105. （江苏省南京市2006年2分）如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是【 】A.1O B.20 C.40 D.70【答案】C。【考点】圆周角定理，平行线的性质。【分析】OAC=20，AOBC，ACB =OAC=20。AOB=2ACB =40。故选C。6. （江苏省南京市2008年2分）如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长
3、为【 】7. （江苏省南京市2008年2分）如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，ODOA，垂足为D，则的值等于【 】二、填空题1. （江苏省南京市2002年2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是 .2. （江苏省南京市2003年2分）如图，O的两条弦AB、CD相交于点P，PD2PB，PC2cm，则 PA cm3. （江苏省南京市2004年2分）如图，割线PAB与O交于点A、B，割线PCD与O交于点C、D，PA=PC，PB=3cm，则PD= cm4. （江苏省南京市2007年3分）如图，O是ABC
4、的外接圆，C=30，AB=，则O的半径为 5. （江苏省南京市2008年3分）已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm6. （江苏省南京市2008年3分）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台7. （江苏省2009年3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 8. （江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）弧长。 由正六边形的对称性，知，所
5、得到的三条弧的长之和为弧长的6倍，即。9. （江苏省南京市2010年2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm10. （江苏省南京市2010年2分）如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到A/OB/，旋转角为（0180）若AOB=30，BCA/=40，则= 11. （江苏省南京市2011年2分）如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为 三解答题1.（江苏省南京市2002年9分）已知：如图
6、，O1与O2相交于A、B两点，O1在O2上，O2的弦BC切O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与O1交于点D。（1）求证：AC是O1的切线；（2）连结AD、O1C，求证：ADO1C；（3）如果PD1，O1的半径为2，求BC的长。PA2=PDPB。PD=1，PB=5，PA=。又ADO1C，即。AC=2。AC，BC都是O1的切线，BC=AC=2。2. （江苏省南京市2002年8分）已知：O1与O2外切，O1的半径R2，设O1的半径是r.（1）如果O1与O2的圆心距d=4,求r的值；（2）如果O1、O2的公切线中有两条互相垂直，并且rR,求r的值。3. （江苏省南京市2003年8分）阅读下面材料
7、：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些回所覆盖例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖图1 图2回答下列问题： 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； 长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm4. （江苏省南京市20
8、03年9分）如图O与O相交于A、B两点，点O在O上，O的弦OC交AB于点D 求证：OAOCOD； 如果ACBCOC，O的半径为r求证：AB【答案】证明：（1）连接OB，OA=OB，OAB=OBA。5. （江苏省南京市2005年11分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm（1）当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积 若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的半径为多少时，该玩具成本最小？8.（2013年江苏南京8分） 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：（2） 若AB=9，BC=6，求PC的长。 - 19 -
