1、第41讲简单的线性规划问题1.设定点A(0，1)，动点P(x，y)的坐标满足条件，则|PA|的最小值是()A. B.C1 D.2.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()Aa B0a1C1a D0a1或a3.若实数x、y满足，则xy的取值范围为()A2，0 B0，1C1，2 D0，24.(2012安徽卷)若x，y满足约束条件，则xy的最小值是()A3 B0C. D35.(2012浙江卷)设zx2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是_6.实数x、y满足不等式组，则的取值范围是_7.某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车又已知A型卡
2、车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？1.(2012全国新标课卷)已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(1，2) B(0，2)C(1，2) D(0，1)2.不等式组所确定的平面区域记为D，若圆O：x2y2r2上的所有点都在区域D内，则圆O的面积的最大值是_3.如果由约束条件所确定的平面区域的面积为Sf(t)，试求f(t)的表达式第41讲巩固练习1A2.D3.D4A解析
3、：约束条件对应ABC边际及内部的区域，ABC的三顶点：A(0，3)，B(0，)，C(1，1)，则txy3，0，故选A.50，解析：作出可行域，可知区域表示的是四边形，当目标函数过点(0，0)时，目标函数最小，当目标函数过点(，)时取最大值为.故z的取值范围是0，6，1)解析：点(x，y)在图中阴影部分，即动点(x，y)与定点A(1，1)连线的斜率，如图l1斜率k1kAB，由，得B(1，0)，则k1，l2与直线xy0平行，所以，1)故填，1)7解析：设公司每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司所花的成本费为z千元，根据题意，得，目标函数z0.9xy，作出该不等式组表示的可行域，如下图考虑z0.
4、9xy，变形为y0.9xz，这是以0.9为斜率，z为y轴上的截距的平行直线族经过可行域，平行移动直线，当直线经过点(0，7)时，直线在y轴上的截距最小，即z取最小值，为7.答：公司每天派出A型卡车0辆，B型卡车7辆时，所花的成本费最低，为7千元提升能力1A解析：由题设知C(1，2)，作出直线l0：xy0，平移直线l0，由图象知，直线l：zxy过B点时，zmax2，过C点时，zmin1，又点(x，y)在ABC的内部，所以zxy的取值范围为(1，2)，故选A.2.解析：画出可行域如图，O的所有点在ABC内，圆心O到直线BC的距离d为O半径最大值，所以Smax()2.3解析：由约束条件所确定的平面区域是五边形ABCEP，如图所示，其面积Sf(t)SOPDSAOBSECD，而SOPD121，SOABt2，SECD(1t)2，所以Sf(t)1t2(1t)2t2t.4
