1、优化探究2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练： 4-4-21. 命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难参数方程与普通方程互化2、3、79、10直线与圆的参数方程1、4、51112圆锥曲线的参数方程3、6、7、89一、选择题1(2013年湖南十二校联考)若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为()A30B60C120 D150解析：由直线的参数方程知，斜率ktan ，为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150.答案：D2参数方程为(0t5)的曲线为()A线段 B双曲线的一支C圆弧 D射线解析：化为普通方程为x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222
2、,77，故曲线为线段故选A.答案：A3曲线(为参数)中两焦点间的距离是()A. B.C2 D2解析：曲线化为普通方程为1，c，故焦距为2.答案：C4若直线2xy3c0与曲线(为参数)相切，则实数c等于()A2或8 B6或4C2或8 D4或6解析：将曲线(为参数)化为普通方程为x2y25，由直线2xy3c0与圆x2y25相切，可知，解得c2或8.答案：C5(2013年淮南模拟)已知曲线C：(为参数)和直线l：(t为参数，b为实数)，若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b()A. BC0 D解析：将曲线C和直线l的参数方程分别化为普通方程为x2y24和yxb，依题意，若要使圆上有3个点到直
3、线l的距离为1，只要满足圆心到直线的距离为1即可，得到1，解得b.答案：D二、填空题6(2013年西安八校联考)已知曲线C：(参数R)经过点，则m_.解析：将曲线C：(参数R)化为普通方程为x21，将点代入该椭圆方程，得m21，即m2，所以m.答案：7(2013年江西八校联考)已知定点A(1,0)，F是曲线(参数R)的焦点，则|AF|_.解析：曲线(参数R)的普通方程为x22y，所以焦点F，又A(1,0)，所以|AF|.答案：8(2012年高考广东卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(t为参数)和(为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_解析：化参数方程为普通方程然后解
4、方程组求解C1的普通方程为y2x(x0，y0)，C2的普通方程为x2y22.由得C1与C2的交点坐标为(1,1)答案：(1,1)9(2012年高考湖南卷)在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(为参数，a0)有一个公共点在x轴上，则a_.解析：将曲线C1与C2的方程化为普通方程求解消去参数t得2xy30.又消去参数得1.方程2xy30中，令y0得x，将代入1，得1.又a0，a.答案：三、解答题10已知曲线C的参数方程为0,2)，曲线D的极坐标方程为sin .(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由解析：(1)由0,2)得x2y1，x
5、1,1(2)由sin得曲线D的普通方程为xy20.得x2x30.解得x1,1，故曲线C与曲线D无公共点11(2013年银川模拟)在极坐标系中，圆C的方程为2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系解析：消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y2x1；2sin即2(sin cos )，两边同乘以得22(sin cos )，得圆C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22，圆心C到直线l的距离d，所以直线l和C相交12(能力提升)(2012年高考辽宁卷)在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程解析：(1)圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程为4cos .解得2，故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，)注：极坐标系下点的表示不唯一(2)解法一由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆C1与C2的公共弦的参数方程为t.(或参数方程写成y)解法二将x1代入得cos 1，从而 .于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为.- 4 -
