1、从统计图表中获取信息一、选择题1.图10-5-1是某手机店14月份的两个统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为()图10-5-1A.4月份三星手机销售额为65万元B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额答案B4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元,3月份三星手机销售额为6018%=10.8万元,所以4月份三星手机销售额大于3月份三星手机销售额,故选B.2. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图10-5-2所示.若参加人数最少的
2、小组有25人,则参加人数最多的小组有()图10-5-2A.25人B.35人C.40人D.100人答案C参加人数最少的小组有25人,由题图知其占25%,参加体育兴趣小组的总人数为2525%=100.又由题图可知参加乒乓球小组的人数最多,参加人数最多的小组有100(1-25%-35%)=10040%=40(人).故选C.二、解答题3.为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,将采集的数据绘制成了如图10-5-3所示的两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信
3、息,解答下列问题:图10-5-3(1)在本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1 530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择了必唱歌曲.(要有解答过程)解析(1)本次抽样调查的总人数为30=180.选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为100%=20%.故填20%.(2)如图.(3)选择曲目代号为C的人数最多,即曲目C为必唱歌曲.1 530=595.所以,估计全校共有595名学生选择了必唱歌曲.4.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从该地区随机抽取部分七年级学生作为样
4、本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目),并将调查得到的数据用下面的表和如图10-5-4所示的扇形图来表示(表、图都没制作完成).图10-5-4节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数3690ab27根据表、图提供的信息,解决以下问题:(1)计算出表中a、b的值;(2)求扇形统计图中“动画”所在扇形的圆心角度数;(3)若该地区七年级学生共有47 500人,试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人.解析(1)9020%=450,b=45036%=162,a=450-36-90-162-27=135.(2)所求圆心角度数为360=108.(3)47
5、500=3 800.答:估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”的人数大约是3 800.5.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查.问卷中的家庭活动方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看电影;C.到公园游玩;D.进行其他活动.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式.该校团委收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如图10-5-5的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:图10-5-5(1)求n的值;(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比
6、为;(3)根据统计结果,估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.解析(1)n=30+40+70+60=200.(2)C;35%.(3)1 800-1 800=270(人).所以喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生大约多270人.6.为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操,向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动.为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表:组别分组频数(人数)频率110t300.16230t5020350t700.28470t906590t110(1)
7、完成上面的频数、频率分布表;(2)请画出相应的频数直方图;(3)如果该校有1 500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于50 min.解析(1)第1组的频数为500.16=8;第3组的频数为500.28=14;第2组的频率为=0.4;第4组的频率为=0.12.第5组的频数为50-(8+20+14+6)=2,其频率为=0.04.于是,频数、频率分布表为组别分组频数(人数)频率110t3080.16230t50200.4350t70140.28470t9060.12590t11020.04(2)频数直方图如图.(3)这50名学生中平均每天课外阅读时间不少于50 min的频率
8、为0.28+0.12+0.04=0.44,于是1 5000.44=660(人).答:估计该校共有660名学生平均每天课外阅读时间不少于50 min.7.为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2018年中120天的空气质量指数,绘制了如图10-5-6所示的不完整的统计图表.空气质量指数统计表级别指数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5%重度污染20130097.5%严重污染大于30065%合计120100%图10-5-6请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)空气质量指数统计表中的a=,m=;(2)请把空气质量指数条形
9、统计图补充完整;(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别“优”所对应扇形的圆心角是度;(4)估计该市2018年(365天)中空气质量指数大于100的天数约为天.解析(1)a=12040%=48,m=24120100%=20%.(2)补充完整的统计图如下:(3)36020%=72;(4)365(15%+12.5%+7.5%+5%)=146(天).8.某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类:A表示主动制止;B表示反感但不制止,C表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查结果绘制了如图10-5-7所示的两幅统计图.请根据图中提供的信息解答下列问
10、题:(1)扇形统计图中,“吸烟”人数所占圆心角的度数是多少?(2)这次被调查的市民有多少人?(3)补全条形统计图;(4)若该市共有市民760万人,求该市大约有多少人吸烟.图10-5-7解析(1)“吸烟”人数所占圆心角的度数是360(1-85%)=54.(2)这次被调查的市民人数是(80+60+30)85%=200.(3)持B态度的吸烟人数是200-(80+60+30+8+12)=10.补全条形统计图如图所示.(4)760(1-85%)=114(万人).答:该市大约有114万人吸烟.9.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图10-5-8.组别成绩x/分频数/人数第1组25x304第2组30x356第3组35x4014第4组40x45a第5组45x5010图10-5-8请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?解析(1)a=16.(2)如图所示:(3)本次测试的优秀率为100%=52%.7
