1、3、熟练掌握空间力偶系的合成。1、理解空间力偶矩矢的概念。学习任务2、掌握空间力偶等效定理。4、熟练掌握空间力偶系的平衡。1、力偶矩以矢量表示 力偶矩矢F r F r F M F M F F,M B A O O O)()()(F F 由于F r F r r F F,M B A B A O)()(则力偶矩矢F r MB A 空间力偶的三要素（1）矢量的模：力与力偶臂的乘积；（2）矢量的方位：垂直于力偶作用面。（3）矢量的指向：与力偶的转向服从右手螺旋法则；2、空间力偶等效定理 作用在同一刚体上的两个空间力偶，如果其力偶矩矢相等，则它们彼此等效。这一定理表明：(1)只要保持力偶矩矢不变，力偶可从其
2、所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。=（2）只要保持力偶矩矢不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。力矩矢是定位矢量力偶矩矢是自由矢量刚体上的力矢是滑移矢量 回忆所以：作用在同一刚体上的两个空间力偶，若其力偶矩矢相等，则它们等效。力 偶 作 用 面 不 在 同 一 平 面 内 的 力 偶 系 称 为 空 间 力偶 系。空 间 力 偶 系 合 成 的 最 后 结 果 为 一 个 合 力 偶，合 力偶 矩 矢 等 于 各 力 偶 矩 矢 的 矢 量 和。即：1 2 n i M M M M M3.空间力偶系的合成
3、空间合力偶矩矢的解析表达式是这样的：x y zM M M M i j k根 据 合 矢 量 投 影 定 理，得：1 21 21 2x x x nx i xy y y ny i yz z z nz i zM M M M MM M M M MM M M M M 于 是 合 力 偶 矩 矢 的 大 小 和 方 向 可 由 下 式 确 定：2 2 2()()()x y zM M M M cos(,),cos(,),cos(,)yx zMM MM M M M i M j M k空 间 力 偶 系 平 衡 的 必 要 与 充 分 条 件 是0 iM M因 为：2 2 2()()()x y zM M M M 所 以：000 xyzMMM 上 式 即 为 空 间 力 偶 系 的 平 衡 方 程。4.空间力偶系的平衡合 力 偶 矩 矢 等 于 零。即：3、空间力偶系的合成。1、空间力偶矩矢的概念。2、空间力偶等效定理。4、空间力偶系的平衡。小结
