1、全等三角形证明题1如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分CAD2如图，已知AB=AC，ABE=ACD，BE与CD相交于O，求证：ABEACD.3已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC 求证：BC=DE4已知：如图，ABDE，AB=DE，AF=DC求证：5如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN6如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，AC=DF，BC=EF 求证：AB=DE7如图，C=E，EAC=DAB，AB=AD求证：BC=DE8如图，C为线段AB的中点，CD平分A
2、CE，CE平分BCD，且CDCE，求证：ACDBCE9已知：如图，AB=AE,1=2,AD=AC 求证：BC=ED10已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AEFD，且E=F求证：EC=FB11如图：点C、D在AB上，且ACBD，AEFB，DEFC求证：AEBF12已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。（8分）13如图，点E、F在AB上，且AFBE，ACBD，ACBD求证：CFDE14如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：A=D15 如图，在ABC中，ACB=90， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， EAB=90求证
3、：AB=AE16如图，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB求证：BD=CE3参考答案1证明见解析.【解析】试题分析：由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到CAB=DAB，即可得证试题解析：在ABC与ABD中，ABCABD（SSS），CAB=DAB，AB平分CAD考点：全等三角形的判定与性质2证明见解析.【解析】试题分析：本题比较简单，三角形全等条件中三个元素都具备，并且一定有一组对应边相等，可用“SAS”试题解析：在ABE与ACD中，ABEACD（SAS）考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定3证明见解析
4、.【解析】试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明ABCCDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DEABEC，A=DCE，在ABC和CDE中，BEDC，ADCE，ACCE，ABCCDE（AAS）.BC=DE考点：全等三角形的判定和性质4详见解析【解析】试题分析：由ABDE可得A=D， 又因AB=DE，AF=DC，利用“SAS”可得试题解析：证明：ABDEA=DAB=DE，AF=DC考点：平行线的性质；三角形全等的判定5见解析【解析】试题分析：根据AM=2MB，AN=2NC，AB=AC得出AM=AN，根据角平分线得出MAD=NAD，结合AD=AD得出AMD和AND全等，从而
5、得出MD=ND试题解析：AM=2MB AM=AB 同理AN=AC 又AB=AC AM=ANAD平分BAC MAD=NAD 又AD=AD AMDAND DM=DN考点：三角形全等的性质6证明见解析【解析】 试题分析：证明AB=DE，可以通过全等三角形来求得三角形ABC和DEF中，已知的条件有：AC=DF，BC=EF，只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结论试题解析：证明：ACDF， C=F在ACB和DFE中ACBDFE（SAS） AB=DE考点：全等三角形的判定与性质7证明见试题解析【解析】试题分析：由EAC=DAB，得到BAC=DAE即可证明ABCADE，从而有BC=DE试题解析：证明：
6、如图1EAC=DAB，EAC+1=DAB+1，即BAC=DAE在ABC和ADE中，ABCADE，BC=DE考点：全等三角形的判定与性质8见解析【解析】试题分析：根据C为线段AB的中点，得AC=BC, 由CD平分ACE，CE平分BCD，可得ACD=BCE, CDCE,由SAS可证ACDBCE试题解析：因为C为线段AB的中点，所以AC=BC,又因为 CD平分ACE，CE平分BCD，所以ACD=DCE,ECD=BCE,所以ACD=BCE,又CDCE,所以ACDBCE（SAS）考点：全等三角形的判定9详见解析【解析】试题分析：1=2，1+DAC=2+DAC，即：CAB=EAD，在ACB和ADE中：AC
7、BADE（SAS），BC=DE考点：全等三角形10见解析【解析】试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AEFD得到A=D，根据AAS判定三角形全等.试题解析：点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， AB+BC=CD+BC 即AC=DB AEFD， A=D 在AEC和DFB中 AECDFB EC=FB 考点：三角形全等的判定与性质.11见解析【解析】试题分析：根据AC=BD得出AD=BC，然后利用SSS来说明ADE和BCF全等，从而得到A=B，最后根据平行线的判定定理得到答案.试题解析：ACBD ADBC 在ADE和BCF中，ADBC，AEFB，DEFCADEBCF AB AEB
8、F 考点：三角形全等的证明、平行线的判定.12证明：3=4，3+ABC=4+ABD=180，ABC=ABD，又AB=ABABCABD（ASA）【解析】试题分析：根据3=4，由等角的补角相等可得ABC=ABD，又由公共边AB=AB，根据ASA可证两个三角形全等.考点：三角形全等的判定点评：该题考查了三角形全等的判定，熟记三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，直角三角形全等的判定还有HL.13见解析【解析】因为AC/BD所以AB在ACF与BDE中AFBF AB ACBD所以ACF BDE所以CFADEB所以CF/DE考点：考查了全等三角形的判定方法。14证明见解析.【解析】试题分析
9、：由BE=CF知BC=EF，又AB=DE,AC=DF,因此BC和DEF全等，从而A=D试题解析：又AB=DE,AC=DFABCDEF（SSS）A=D考点：全等三角形的判定与性质.15证明见解析.【解析】试题分析：由垂直的性质就可以得出B=EAD，再根据AAS就可以得出ABCEAD，就可以得出AB=AE试题解析：EAB=90，EAD+CAB=90ACB=90，B+CAB=90B=EADEDAC，EDA=90EDA=ACB在ACB和EDA中，BEAD，CEDA，BCAD，ACBEDA（AAS），AB=AE考点：全等三角形的判定和性质16见解析【解析】由公用角A，两个直角ADB=AEC，AB=AC三个条件可以得出ABDACE（AAS），即BD=CEA=A，ADB=AEC，AB=ACABDACE（AAS）则BD=EC
