1、2020年初高中物理衔接教材专题讲座一、学习目标：1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素；2、理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；3、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；二、学习要点：1、掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；2、理解功率的概念。衔接点1功【基础知识梳理】1、推导功的表达式（1）如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。W = F s（2）如果力
2、的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。分析并得出这一位移为s cos 。至此按功的前一公式即可得到如下：计算公式： W = F s cos按此公式考虑（再根据公式W=Fs做启发式提问），只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角，可根据力F的作用效果把F沿 两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所
3、示： 据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1W2=W1=F1s=Fscos力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W = F s cosW表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。W = F s cos 或 W = F s cos功的单位是焦耳(J) 1J1Nm2、对正功和负功的学习（
4、1）当=/2时，cos=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；（2）当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做正功；（3）当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做负功。注意：（1）功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功。（2）功的正负是借以区别谁对谁做功的标志。（3）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。3、几个力做功的计算几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；（2）求出几个力的合力，则总功等于合力所做的功。【典例引路剖析】【例题1】质量分别为m、M (mM)的两个物体，M放在光滑水平面上，m放在粗
5、糙水平面上，在相同水平推力F作用下，两物体移动了相同的位移x，推力F对两个物体所做的功的关系是 （ ）A. 在光滑水平面上所做的功多B. 在粗糙水平面上所做的功多C. 两次所做的功一样多D. 做功的多少与物体通过这段位移的时间有关【答案】 C【解析】试题分析：根据功的公式W=FS可直接作出判断可知力做功的多少与物体质量无关，只与力的大小和物体在力的方向上通过的距离有关由公式可知，力F是恒定不变的，两物体通过的距离s相等，因此，故C正确【例题2】如图所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，所用时间为t，在此过程中，恒力F对物块所做的功为 （ ）A. Fxcos/t
6、 B. Fxcos C. Fxsin/t D. Ftcos【答案】 B【解析】根据功的概念可知，恒力F对物块所做的功为W=Fxcos，故选B【变式训练】1、关于做功，下列说法正确的是 （ ）A. 作用力做正功时，反作用力一定做负功B. 一对作用力和反作用力做的功一定大小相等C. 滑动摩擦力一定对物体做负功D. 静摩擦力可以对物体做正功【答案】 D2、如图所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时问变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是 （ ）A. 0ls内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力B. 1s2s内木箱受到的摩擦力大小
7、为4NC. 2s3s内人对木箱的推力做功为6JD. 如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动【答案】 BC、由丙图知，2s3s内，箱子的路程s=vt=2m/s1s=2m，由乙图指此时受到的推力F=4N，因此推力做功W=FS=4N2m=8J，故C错误；D、如果3s后人停止用力，箱子具有一定的速度，箱子仍然受到摩擦力的作用，因此做减速运动，最后停下来，故D错误；故选：B。3、物体在两个相互垂直的力F1、F2作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为 （ ）A. -2 J B. 2 J C. 14 J D. 10 J【答案】 A【解析】力F1对物体
8、做功W1=6J，物体克服力F2做功8J，则F2做功为W2=-8J，F1、F2的合力对物体做功等于两个力做功之和，即为W=W1+W2=6J-8J=-2J，故选A.衔接点2功率【基础知识梳理】1、功率：（1）定义：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。（2）定义式：(3) 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。名师点睛：功率的定义式，也是功率的量度式，P与w、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：Wpt。2、额定功率和实际功率（1）额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌
9、上的标称值。（2）实际功率：指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。3、功率与速度根据公式P = F v（1）当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。（2）当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。（3）当
10、力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。【典例引路剖析】【例题1】下列关于功率的说法正确的是 （ ）A. 根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大B. 根据可知，力对物休做功越多，其功率越大C. 根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速率成正比D. 根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速率成反比【答案】 D点睛：功率是表示物体做功快慢的物理量，平均功率可以用来计算，而公式既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率。【例题2】重为10N的物体，由空中静止下落，运动3s落地，不
11、计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为 （ ）A. 300W B. 400 W C. 500W D. 700W【答案】 A【解析】物体做自由落体运动，所以在物体落地的瞬间速度的大小为：v=gt=103=30m/s，物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为：P=Fv=mgv=1030W=300W，故选A.【变式训练】1、质量为m的物体从倾角为且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为 （ ）A. mg B. mg cos C. mg sin D. mg【答案】 C【点睛】应用公式P=Fv求某力的瞬时功率时，注意公式要求力和速度的
12、方向在一条线上，在本题中应用机械能守恒求出物体滑到斜面底端时的速度，然后将速度沿竖直方向分解即可求出重力功率2、一质量为m的物体静止在光滑的水平面上，从某一时刻开始受到恒定的外力F作用，物体运动了一段时间t，该段时间内力F做的功和t时刻力F的功率分别为 （ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 C【解析】t时刻的速度为：v=at= ；t时间内F做的总功为： ；F的瞬时功率为：P=Fv=，故选C.点睛：在计算瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度.3、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为
13、v1时，起重机达到额定功率P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g） （ ）A. 钢绳的最大拉力为mgB. 钢绳的最大拉力为C. 重物的平均速度大小为D. 重物匀加速运动的加速度【答案】 D【提升练习】1、关于功率的概念，下列说法中正确的是 （ ）A. 力对物体做功越多，其功率一定越大B. 要提高汽车行驶的最大速度，一定要提高发动机的额定功率C. 从公式P=Fv可知。汽车发功机的牵引力一定与其速度成反比D. 只要知道W和t就可以由计算t时刻的功率【答案】 B【解析】力对物体做功越多，其功率不一定越大，还与时间有关，选项
14、A错误；根据P=Fv可知，要提高汽车行驶的最大速度，一定要提高发动机的额定功率，选项B正确； 从公式P=Fv可知。在功率一定时，汽车发功机的牵引力一定与其速度成反比，选项C错误；只要知道W和t就可以由计算时间t内的平均功率，选项D错误；故选B.2、图为水平面上一物体在吊车作用下竖直向上运动过程中的vt图象，以下判断正确的是 （ ）A. 前3s内货物处于失重状态B. 前3s内物体的平均速度大于最后2s内的平均速度C. 物体能上升的最大高度为27mD. 第4s末拉力的功率为零【答案】 C3、如图，质量为M的物体受水平力F的作用在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是 （ ）A. 如果物体做加速直
15、线运动，F对物体做正功B. 如果物体做匀速直线运动，F对物体做正功C. 如果物体做减速直线运动，F对物体做负功D. 如果物体做减速直线运动，F对物体做正功【答案】 C【解析】由图可知，拉力与运动方向相同，则根据功的公式可知，不论物体是加速、匀速还是减速运动拉力对物体一定做正功故ABD正确，C错误本题选错误的，故选C点睛：本题考查功的计算，要注意功的大小只取决于力、位移以及二者的夹角，与物体的运动性质无关. 4、某人骑摩托车匀速前进，突遇正面恒定强风作用，他保持发动机的功率不变，之后在运动过程中关于车的速度和加速度，下列说法中正确的是 （ ）A. 速度减小，加速度减小 B. 速度增大，加速度增大
16、C. 速度减小，加速度增大 D. 速度增大，加速度减小【答案】 A【解析】汽车的阻力逐渐增大，摩托车做减速运动，速度减小，由P=Fv可知，功率不变，牵引力增大 对摩托车进行受力分析：摩托车受到牵引力、阻力Ff由牛顿第二定律得：Ff-F=ma，随F增大，a逐渐减小，综上所述，A正确，BCD错误故选A.点睛：解决本题的关键知道通过P=Fv判断牵引力的变化，根据牛顿第二定律，通过合力的变化判断加速度的变化5、一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的vt图像如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，已知重力加速度为g，则： （ ）A. 加
17、速过程与减速过程的平均速度之比为12B. 加速过程与减速过程的位移大小之比为12C. 0-时间内汽车克服阻力做的功为D. 0-汽车牵引力F做的功为【答案】 C点睛：解决本题的关键能够从速度时间图线得出加速阶段和减速阶段的位移之比，要知道公式只适用于匀变速直线运动运用动能定理时要灵活选取研究的过程。6、汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，汽车沿此斜坡向下匀速行驶的速度为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三种情况下汽车所受的阻力相同） （ ）A. B. C. D. 【答案】 C点睛：本题要明确汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受
18、力不一样，根据P=Fv和平衡条件列式求解7、一个恒力F作用在物体上，使物体在力的方向上发生了一段位移S，下面关于力F做的功的说法中正确的是 （ ）A. 物体加速运动时，力F做的功最多B. 物体匀速运动时，力F做的功最多C. 物体匀减速运动时，力F做的功最少D. 力F对物体做功与物体运动快慢无关【答案】 D【解析】A、作用力F做功大小为，与物体的运动状态无关，故AB错误；C、由A可知，匀速运动时和减速运动时做的功一样多，故C错误；D、由A可知，做功的多少只与力、位移及其夹角相关，而与物体的运动状态无关，故D正确。点睛：本题主要考查了力做功的计算，即抓住，其中为力与位移的夹角即可。8、（多选）质量
19、为2千克的物体，放在动摩擦因数=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则 （ ）A. 此物体在AB段做匀加速直线运动 B. 此物体在AB段做匀速直线运动C. 此物体在0A段做匀加速直线运动 D. 此物体在0A段做匀速直线运动【答案】 BC【解析】试题分析：根据可分析出图像的斜率表示拉力的大，然后和摩擦力大小的对比得出物体的运动状态。根据公式可得，图像的斜率表示拉力的大小，所以在OA阶段拉力大小为，物体做匀加速直线运动，在AB阶段拉力大小为，物体做匀速直线运动，故BC正确9、（多选）质量为m的汽车在平直的公路上从静止开始以恒定
20、功率P启动，最终以某一速度做匀速直线运动，此过程中，车所受阻力大小恒为f，重力加速度为g，则：A. 汽车的最大速度为B. 汽车的最大速度为C. 当汽车的速度为最大速度的时，汽车的加速度大小为D. 当汽车的速度为最大速度的时，汽车的加速度大小为【答案】 AC10、（多选）图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图5乙、丙所示。取g=10 m/s2，则A. 第1 s内推力做功为1 JB. 第2 s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0 JC. 第1.5 s时推力F的功率为3WD. 第2 s内推力F做功的平均功率1.5 W【答案】 BC点睛
21、：本题考查对速度图象的认识，要求我们在本题中能从图象中求出各时刻的速度、位移及由平衡条件得出摩擦力的大小关系。11、如图所示,用50 N的力（力与水平方向成37o角）拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，物体与水平面间动摩擦因数=0.1，求物体前进10m的过程中(，g取10m/s2)（1）拉力F做的功（2）物体克服阻力做的功（3）合力对物体做的功【答案】 （1） 400J,（2）70J ,（3）330J【解析】拉力的功为：W1=FLcos370=50100.8J=400J；重力做功为:W2=0克服摩擦力做功为：W3=(mg-Fsin370)L=0.1(100-500.6)10=70J；合力做功:W=W1-W3=330J12、一个质量为5kg的物体从高处由静止开始下落,不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：(1)前4秒内，重力所做的功。(2)第4秒末重力的瞬时功率。【答案】 （1）4000J；（2）2000W
