河北省涞水波峰中学2017届高三12月模拟考试试题（一）（全科）.zip

1波峰中学 2016-2017 学年度高三年级模拟考试理 综 试 卷 （一）本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 300 分，考试时间 150 分钟可能用到的相对原子质量：第Ⅰ卷（选择题 共 126 分）一、选择题（本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下列关于细胞结构与功能的说法不正确的是( )A. 神经细胞轴突末梢有大量突起，有利于神经递质的释放与吸收B. 小肠绒毛细胞膜有大量突起，有利于附着更多载体蛋白C. 线粒体内膜向内突起形成嵴，有利于附着更多有氧呼吸酶D. 叶绿体类囊体结构有效增大膜面积，有利于附着更多光合色素2．树棉和草棉之间能够杂交形成 F1，但 F2极少见。原因是 F1所结的种子通常不能萌发，或萌发后长出的幼苗很瘦弱，不久后就会死亡。下列有关描述正确的是( )A.树棉和草棉之间能够杂交产生子代，不存在生殖隔离B.树棉和草棉属于同一个物种C.F1不能进行正常的减数分裂D．F 2在自然选择过程中被淘汰3. Le 基因是豌豆株高性状的决定性基因，与赤霉素合成有关，其 2 个等位基因（符号 T、t)只相差 1 个核苷酸。隐形基因 t 产生的酶活性（反应效应）相当于正常酶的 1/20。下列叙述中正确的是( )A. Le 基因通过控制相关酶的合成控制赤霉素合成B TT 和 tt 的杂交产生的一个 F1 植株具有的酶活性将是正常植株中酶活性的 1/20 C 用赤霉素处理 tt 植株，不能使它生长为高植株 D.突变起因于基因 Le 的缺失4. 将记录仪（R)的两个电极置于一足够长的结构和功能完好的神经表面（如图） ，给该神经一个适宜剌激使其产 生兴奋，可在 R 上记录到电位变化。下列能正确反映从 刺激开始到兴奋完成这段过程中电位变化的曲线是( )25. 下列有关生物实验方法的说法不正确的是( )A. 利用差速离心法分离多种细胞器B. 利用类比推理法证明基因位于染色体上 C. 利用纸层析法分离叶绿体中各种色素D.利用数学模型描述、解释和预测种群数量变化6．右图表示黄化燕麦幼苗中生长素相对含量的分布，下列叙述错误的是( )A．生长素主要由生长旺盛的部位合成B. b 点所对应幼苗部位的细胞体积比 a 点所对应幼苗部位的细胞体积大C. a 点生长素浓度相对较高，是由于 b、c 点对应的细胞合成的生长素运输到 a 点所致D．若将 a 点对应浓度的生长素作用于 d 点对应的细胞，可能会抑制 d 点细胞的生长7. 实验室常根据物质分类的原则存放药品，某实验室有四个药品柜已经存放了如下部分药品，实验室新购进一些活性炭，应该将它存放在( )药品柜 甲柜 乙柜 丙柜 丁柜药品 磷酸、盐酸 烧碱、熟石灰 硫磺，红磷 镁带、锌粒A.甲柜 B.乙柜 C.丙柜 D. 丁柜8、下列叙述正确的是( )A．将 CO2通入 BaCl2溶液中至饱和，无沉淀产生；再通入 SO2，产生沉淀B．在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解；再加入 Cu(NO3)2固体，铜粉仍不溶解C．向 AlCl3溶液中滴加氨水，产生白色沉淀；再加入过量 NaHSO4溶液，沉淀消失D．纯锌与稀硫酸反应产生氢气的速率较慢；再加入少量 CuSO4固体，速率不改变快9.下述实验设计能够达到目的的是( )编号 实验目的 实验设计3A 证明盐酸酸性比醋酸强 用同一电路测等体积盐酸、醋酸溶液的导电性B 证明 H2CO3酸性比 H2SiO3强 将 CO2通入 Na2SiO3溶液中C 证明 Na 的金属性比 Cu 强 向 CuCl2溶液中投入金属 NaD 证明溶液中含有 I- 向溶液中加入淀粉溶液10、科学的假设与猜想是科学探究的先导和价值所在。在下列假设或猜想引导下的探究肯定没有意义的是( )A．探究 SO2和 Na2O2可能化合生成 Na2SO4B．探究 NO 和 N2O 可能化合生成 NO2C．探究 NO2可能被 NaOH 溶液完全吸收生成 NaNO2和 NaNO3D．探究红色酚酞试液通入 Cl2褪色，原因是溶液酸碱性改变或被漂白11、 【原创】如图所示，若锥形瓶内是水，分液漏斗内的液体也是水， 向烧杯内滴加水时，发现 U 形管内液体慢慢右移，恢复到原温度后液面左边与 右边基本相平，则下列说法正确的是( )A．U 型管内液体慢慢向右移动说明将分液漏斗中的水滴入到烧杯 中一定发生了化学反应B.U 型管内液体慢慢向右移动是由于锥形瓶中气体的总物质的量增大造成压强增大而引起C.该装置中连接分液漏斗和锥形瓶的橡胶管对于上述实验现象而言其实是可有可无的D.小烧杯中的物质可以是 NaOH 也可以是 Na2O12．金银 花有效活性成分为绿原酸，又名咖啡鞣酸，具有广泛的杀菌消炎功效，结构如图所示，下列有关绿原酸的说法正确的是( )A．绿原酸的分子式为 C16H8O9 B．1mol 绿原酸最多与 7molNaOH 反应C．1 个绿原酸分子中含有 4 个手性碳原子 D．绿原酸分子中有 4 种化学环境不同的氢原子13、如图 W、X、Y、Z 为四种物质，若箭头表示能一步转化的常见反应，其中常温下能实现图示转化关系的是( )选项 W X Y ZA S SO2 SO3 H2SO44B Na Na2O2 NaOH NaClC Fe FeCl3 Fe(OH)2 FeCl2D Al AlCl3 NaAlO2 Al2(SO4)3二、选择题（本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 小题只有一项符合题目要求，第 19～21 小题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 ）14．如图所示，从倾角为 θ 的斜面上某点 先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为 ν 1 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 α1；当抛出速度为ν 2 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 α2 ，下列说法中正确的是( )A．当 ν1ν2 时，α1α2 B．当 ν1ν2 时，α1m． 现使小物块和长木板以8共同速度 v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它此时距长木板左端多远？（2）为使小物块不从长木板上落下，板长 L 应满足什么条件？（3）若满足（2）中条件，且 M=2kg， m=1kg， v0=9m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．26. (15 分）纳米级 Cu20.由于具有优良的催化性能而受到科学研究的不断 关注，下表为制取的三种方法:(1) 工业上常用方法 II 和方法 III 制取 Cu2O 而很少用方法 I，其原因是 (2) 巳知:则方法 I 发生的反应：=_______(3) 方法 II 采用离子交换膜控制电解液中OH-的浓度而制 备纳米 Cu2O,装置如图所示，该电池的阳极反应式为_____________(4) 方法 III 为加热条件下用液态肼(N 2H4)还原薪制Cu(OH)2来制备纳米级 Cu2O,同时放出 N2。该反应的 化学方程式为_____________9(5) 在相同的密闭容器中，用以上两种方法制得的 Cu2O 作催化剂分别进行分解水的实验：水蒸气的浓度（mol/L) 随时间 t 变化见下表：下列叙述正确的是_________(填字母代号〉 。A.实验的温度： B 实验①前c T1温度该反应的平衡常数为D.实验②与实验①所用的催化剂的催化效率相同27. (12 分）Na 2SO3和 Na2S 是硫元素的两种重要化合物。 请回答下列问题：(1) 向 Na2SO3和 Na2S 的混合溶液中加入稀盐酸，溶液中会产生大量淡黄色沉淀， 则该反应中氧化剂和还原剂的物质的量之比是_________。(2) Na2SO3和 Na2S 的混合物中，含硫的质量分数为 32%，则混合物中的 Na2SO3 和 Na2S 的物质的量之比为_________。(3)在 NaHS 饱和水溶液中， +_________。(4)已知 Na2SO3在高温下分解生成两种产物。某同学称量 25.2g 纯净的 晶体在高温下隔绝空气加热至恒重，冷却后称得固体为 12.6g， 将其完全溶于水配成 1L 溶液，并测溶液的 PH。测得溶液的 pH 大于 溶液的 pH，写出 Na2SO3高温下分解的化学方程式___________________________28. (16 分）某化学小组利用下图实验装置进行 NO 的制取，并进行 NO 与 O2反应的实 验，请你参与此项活动并回答相应问题：10(1) 根据该化学小组的实验目的将以上各装置连接起来：→e，_______→_______→_______→b 0(2) 正确连接好装置后，先_______，再向试剂瓶中加入氢氧化钠溶液。(3) 打开止水夹_______，关闭止水夹_______，向 J 型管中注入稀硝酸至短管口处，再在短管上插入带有铜片的橡胶塞，同时关闭止水夹______，写出此时 J 型管中发生反应的化学方程：_____________________(4) 待生成的气体将 J 型管短管内的液体压人长管，直到与铜片相脱离时，打开止 水夹 1，J型管中的 NO 气体受压进入干燥管，在干燥管中可观察到的现象是______________(5) 此时 R 需进行如下換作：_______，即可将干燥管中 的氮氧化物气体全部排入到 NaOH 溶液中吸收。(6) 已知 NO、NO 2与 NaOH 溶液反应的化学方程式为：如果在尾气中 NO 占混合气体的体积分数为 a%，NO 2占混合气体的体积分数为 b%。若尾气经过足量的 NaOH 溶液时，NO 和 NO2能被完全吸收，则 a 和 b 的关系是_______29. (10 分）下图 T0-T1表示的是适宜条件下生长的小球 藻叶绿体中某两种化合物（[H]、ADP、C 3或 C5)的 含量，T 1-T3则表 示改变其生长条件后两种化合物的 含量变化。回答问题：(1) T0-T1段，为各种生命活动供能最多的结构是_______(2) 若 T1时刻降低了培养液中 NaHCO3的浓度，则物质 A、B 分别指的是_______，物质 B 浓度升高的原因是_______11(3) 若 T1时刻降低了光照强度，则物质 A、B 分别指的是_______，物质 B 浓度升高的原因是_____________________。30. (12 分）右图表示下丘脑与垂体的两种功能联系 方式：一种是体液联系，构成下丘脑一腺垂体系 统，一种是神经联系，构成下丘脑一神经垂体系 统。（A、B 表示垂体的两部分，C、D 表示联系方 式） ，据图回答相关问题：(1) 腺垂体和神经垂体分别对应图中_______(2) 当人体缺水时，_______激素在下丘脑神经细胞合成，并在神 经细胞中沿 轴突运到联系神经垂体的轴突末梢，经_______方式释放到神经垂体中，通过细胞间_______ (内环境组分）进入血液，被运送到全身各部位，作用于_______细胞，促进其_______(3) 当身体的_______受到寒冷刺 激时,产生的相应神经冲动经传入神经传到下丘脑。下丘脑就会分泌_______激素，该激素经图中_______运输到垂体，促使垂体分泌 _______该激素随血液运输到_______，促进_______的合成分泌，并促进机体产热。31. （8 分）某植物的高茎（B)对矮茎（b)为显性，花粉粒长形（D)对圆形（d)为 显性，花粉粒非糯性（E)对花粉粒糯性（e)为显性，非糯性花粉遇碘液变蓝色.， 糯性花粉遇碘液呈棕色。现有品种甲（BBDDee)、乙（bbDDEE)、丙（BBddEE) 和 丁（bbddee),进行了如下两组实验：请据表回答问题：(1) 由组合一可知，基因 B/b 和基因 D/d 位于_______ (同一、不同）对同源染色体上。利用 F1自交，_______ (能、不能）验证基因的自由组合定律。(2) 由组合二可知，基因 E/e 和基因_______位于不同对同源染色体上。利用 F1自交所每 F2中，杂合子占_______。(3) 利用花粉鉴定法（检测 F1花粉性状）验证基因的自由组合定律，可选用的亲 本组合有_______。32. (9 分）在一个农田生态系统中生长着大豆、杂草和田鼠。杂草中的菟丝子通过蔓状 茎扎入大豆茎中吸收营养，而后菟丝子的根退化、叶子黄化失去光合作用的能力。 回答下列问题：12(1) 杂草和大豆的关系是_______。(2) 该生态系统中的大豆、杂草、田鼠及细菌、真菌等生物共同构成_______。一场大火将该农田烧毁，一段时间后农田中又出现了杂草、田鼠等生物，这种现象称为_______ 。(3) 调查该生态系统中田鼠的种群数量，应采用_______法。为模拟该调查方法，生物小组同学使用玻璃球进行实验。小组同学先从布袋里的白玻璃球中随 意抓出一把（经清点共 15 个)，并换成相应数量的红玻璃球放回布袋，摇匀后 再抓出“把，经清点共个（其中红色球 4 个） ，则布袋中原有玻璃球_______个，其中将白球换成红球相当于 _______33.物理(15 分) 16．质量为 m=1.0kg 的小滑块（可视为质点）放在质量为 M=3.0kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 μ=0.2，木板长 L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 F=12N，如图所示，经一段时间后撤去 F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力 F 作用的最长时间． （g 取 10m/s2）34.选修五— 有机基础（15 分）饱和一元醇 A 是一种常见的有机溶剂， 7.4gA 与足量金属 Na 反应放出 1.12LH2 (标淮状况下)，且 A 可以发生以下变化： 已知：饱和一元醇中的烷基在光照的条件下可与氯气发生取代反应。请回答下列问题：(1) ①写出 A 的分子式_______②A 在光照条件下只有一种一氣取 代物 B，写出由 A 转化为 B 的化 学方程式_______③A 的同分异构体 F 也可以有框图内 A 的各种变化，且 F 分子中除官能团之 外还有 3 种不同化学环境的氢原子，写出 F 的结构简式_______。(2) 有机物 可用作显影剂，遇含有 的溶液显紫色，G 还能发生的反 应是_______选填序号）①加成反应②加聚反应 b 氧化反应④水解反应⑤取代反应 13G 的苯环上的一溴取代物只有两种，请写出 G 的结构简式：_____________________(3) G 的另一种同分异构体 H 苯环上只有一个支链，发生如下反应： 写出 A 与 K 发生反应的化学方程式______________。39. 【生物一选修一一生物技术实践】 （15 分）回答下列有关酵母菌的问题：(1) 在葡萄酒的自然发酵过程中，酵母菌的来源是_______发酵温度一般控制在_______。在缺氧、_______的发酵液中，酵母菌可以生长繁殖，而绝大多数其他微生物受到抑制。为了提高果酒品质，可利用_______法或_______法对菌种进行纯化，然后将纯净的酵母茵菌种直接加入果汁。(2) 固定酵母细胞时要将干酵母放入_______中活化，并将溶化好的_______溶液冷却至室温，加入已活化的酵母细胞，进行充分搅拌，使其混合均匀，再转移至注射器中。以恒定的速度缓慢地将注射器中的溶液滴加到 配置好的_______溶液中，观察凝胶珠的形成。40. 【生物一选修三一现代生物科技专题】(15 分） 逆转录病毒载体是一种表达型质粒，结构如图所示。图上的“逆转录病毒序 ”可以整合到动物细胞的染色体上，不 断地表达其携带的目的基因，获得大量重 组逆转录病赛。 （E、F、H 分别为限制酶 E、F、H 的酶切位点） 。(1) 逆转录的模板是_____,原料是_____。(2) 在构建重组质粒时，目的基因插入该质 粒，此过程需要的酶是限制酶____和____0(3) 将重组质粒转人大肠杆菌前用某 种离子处理大肠杆菌使之成为_______才能完成转化过程。为了筛选出含重组质粒的大肠杆菌，一般需要用添加_______的培养基进行培养。(4) 获取大量重组质粒后,可培育转基因小鼠，将重组质粒转入导人小鼠原核期受精卵的方法是_______。若目的基因进人细胞后插入在一条染色体 DNA 上，那么获得转基因纯合子小鼠的方法是______________14生 物 试 题 答 案 1-6 A BC 31.（ 9分 ） （ ） 同 一 不 能 （ 每 空 1分 ） （ 2） B/b、 D/d 3/4 （ 3） 乙 ×丁 甲 ×丙 2.（ 9分 ） （ 1） 竞 争 和 寄 生 （ 2分 ） （ 2） 生 物 群 落 次 生 演 替 （ 2） （ 3） 标 志 重 捕 法 45（ 分 2） 标 志 （ 标 记 ） （ 2分 ） 15参考答案1. C 2. C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D16物理答案14C 15.C 16.D 17.B 18C 19. AC 20.AD 2 1.BD22.①静止 (或稳定、平衡、不动) ；②三细线的方向 (至少记录 L1、 L3的方向)；③结点 O 的位置；④ 与 F 的图示重合（或基本重合） （ 大小与 F 相等，方向相同） 23.（1）BD ； （2） （3）A 20.16/ms24. 【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；平抛运动；向心力．【分析】要求 AC 之间的距离应该首先判定物体能否到达 B 点，故应该先求出物体到达 B 点的最小速度，然后根据动能定理求出物体实际到达 B 点时的速度，由于实际速度大于最小速度，故物体到达 B 后做平抛运动，最后根据平抛运动的规律求出物体在平抛过程当中水平向的位移．【解答】解：小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动，故有vA2﹣v 02=﹣2as 解得 vA= = =5m/s如果小球能够到达 B 点，则在 B 点的最小速度 vmin，故有 mg=解得 vmin= =2m/s而小球从 A 到 B 的过程中根据机械能守恒可得mgh+ =解得 vB=3m/s由于 VB＞v min故小球能够到达 B 点，且从 B 点作平抛运动，在竖直方向有2R=在水平方向有sAC=vBt 解得：s AC=1.2m17故 AC 间的距离为 1.2m．25.（1） ；（2） ；（3）0()Mvmg20()MvLmg≤ J64解析：（1）第一次与右挡板碰后到达共同速度 v1的过程中，对 m、 M 组成的系统，选定水平向左为正方向．由动量守恒可得( M－ m)v0=(M＋ m)v1 ①由能量守恒可得 ②22101(()gLv由①②解得20()v（2）上述过程中， m 相对 M 向右滑动，且共同速度 v1向左．以后， M 与左挡板碰撞，碰后 m相对 M 向左滑动，直到重新达到共同速度 v2，则(M－ m)v1=(M＋ m)v2 ③④221(()gL由③④解得2()vg显然 L2L1，同理 L3L2，…因此，只有第一次碰后 m 未从 M 上掉下，以后就不可能掉下，则长木板的长度 L 应满足20()vMg≤（3）根据能量守恒可得，到刚发生第四次碰撞前，系统损失的机械能⑤又221230101()()()()MmEmgLmgvvMg⑥10vM⑦22()v所以， ΔE= J36433. 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．18【分析】由题，木板上表面光滑，当木板运动时，滑块相对于地面静止不动．分析木板的运动情况，在撤去 F 前，木板做匀加速运动，撤去 F 后木板做匀减速运动．根据牛顿第二定律分别求出撤去 F前后木板的加速度．由位移公式分别求出木板加速和减速运动的位移与时间的关系式．当加速和减速的总位移小于等于木板的长度时，滑块不会从木板上滑下来，求出最长的时间．【解答】解：撤去 F 前后木板先加速后减速．设加速过程的位移为 x1，加速度为 a1，加速运动的时间为 t1；减速过程的位移为 x2，加速度为 a2，减速运动的时间为 t2．由牛顿第二定律得撤力前：F﹣μ（m+M）g=Ma 1解得 a1= m/s2撤力后：μ（m+M）g=Ma 2解得 a2= m/s2又 x1= a1t12，x 2= a2t22为使小滑块不从木板上掉下，应满足 x1+x2≤L又 a1t1=a2t2由以上各式可解得 t1≤1 s即作用的最长时间为 1s．答：用水平恒力 F 作用的最长时间是 1s．1河北省涞水波峰中学 2017届高三数学 12月模拟考试试题（一）理一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中，与函数 有相同定义域的是1yxA． B． C． D．lnfxffxxfe2.设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 （ ）i 621iaRaA．4 B．3 C．2 D．13.由函数 和函数 的图象围成的 封闭图形的面积为（ ）xyxyA、 B、 C、 D、125413124.已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则na26nSk58kaA．9 B．8 C． 7 D． 65.设 M为平行四边形 ABCD对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD所在平 面内任意一 点，则OA． B． C． D．23M4O6.已知双曲线 的左右焦点分别为 ，其一条渐近线方程为 ，点210xyb12,Fyx在该双曲线上，则03,P12PFA． B． C． D．1047. 已知函数 是定义在 R上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 a满足fx0,，则 的最小值为212loglfaffaA． B． C． D．1328.设 ，若函数 有大于零的极 值点，则aR,axyeRA． B． C． D．331313a29.在等腰直角三角形 ABC中，AB=AC=4，点 P是边 AB上异于 A,B的一点，光 线从点 P出发，经BC,CA反射后又回到点 P（如图）.若光线 QR经过 的重心，则 AP等于ABCA． B． C． D．2183410.已知 P为抛物线 上一个动点，Q 为圆 上一个动点，当点 P到点 Q的24yx2241xy距 离与点 P到抛物线的准线的距离之和最小时，点 P的横坐标为A． B． C． D．9178917811.对于函数 ，若存在区间 ，当 时的值域为 ，则称yfx,ab,xab,0kab为 倍值函数。若 是 倍值函数，则实数 的取值范围是fklnfxkA． B． C． D．10,e1,e,1e21,e12.已知函数 ，函数 ，若存在 使得21xfsin206gxaxa12,0,x成立，则实数 的取值范围是12fxgA． B． C． D．4,3,1343,21,2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.若 的 内角 A,B,C满足 ，则 .ABC6sin4i3sinABCcosB14.已知向量 ，且 与 夹角为 ，则 .1,3,abmab60m15.等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 的最小值为 .nnS105,2SnS16.已知 AC,BD为圆 的两条相互垂直的 弦，垂足为 ，则四边形 ABCD的面2:8Oxy1,2M积的最大值为 .三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 10分）已知 tan3.3（1）求 的值；tan4（2）求 的值.2sisicos2118. (本小题满 分 12分)已知向量 其中 .函数)cos,(),cos,in3(mxnx 0的最小正周期为 .nmxf)2（1） 求 的值；（2） 设 三边 满足 ，且边 所对的角为 ，若关于 的方程 有ABCcb、、aac2bxkxf)(两个不同的解，求实数 的取值范围 .k19.（10 分）已知数列 的前 项和 ，且 .{}na(31)nS327a（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 .{}nnT20.（12 分）如图， 是边长为 3的正方形， 平面 ， ，且 ， .ABCDDEABC/FDE62AF（1）试在 线段 上确定一点 的位置，使得 平面 ；M/（2）求二面角 的余弦值.E21、已知椭圆的两个焦点坐标分别是 ，并且经过点 .2,0,230,6（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为 的直线 经过点 ，且与椭圆交于不同的两点 ,求 面积的kl, ABO4最大值. 22、 （本小题满分 12分）设函数 22ln.fxaxx（1）当 时，讨论函数 的单调性；2a（2） 若 时， 恒成立，求整数 的最小值 .0,x0fx518解：由已知得 xxf 2cossin23)( 2cos1sin3xx故 ---------5分16sin）（ T（2）注意到， acacbx22co]67,(4301xa故 --------------------------10分2)64sin()(kxkxf由函数 的图像，知要有两个 不同的实数解，yi需 -----------------------------12分2112kk19、 【答案】 （1） ；（2） .3na1()34nnT，解得 ， ；当 时， ，237ak32kna111(3)aSk综上所述， ；……………4 分()n（2）由（1）知， 3nna①2 13()3nnnT②34 1①-②得： ，12+1nn6113(1)32()32nnnnnT.………………10分．1()4nn20、试题解析：（1）取 的三等分点 （靠近点 ），则有 ，过 作 交 于 ，BEKB123kMDEKMBD由 平面 ， ，可知 平面 ，∴ ，DAC/FDEAFBCAF∴ ，且 ，……………………3 分/FM所以四边形 为平行四边形，可知 平面 ，//K∵ ，∴ 为 的一个三等分点（靠近点 ）；……………5 分13KBEB（2）如图建立空间直角坐标系：因为二面角 为钝二面角，可得 ，ABEC201cos||5所以二面角的 余弦值为 ．……………………12 分1521、解 ：（1）设椭圆的标准方程为 ，有椭圆的定义可得20xyab7222230302 .66a又3,,1,cb故椭圆 的标准方程为 …………………………4分.2.3xy（2）设直线 的方程为 ，lk由 得 ，依题意 ，21,3xyk23190x2360k…………………………6分 设 ，212,,AxyB则 ，………………7 分121229,33xxkk，……………8 分21261AB由点到直线的距离公式得 ，………………9 分2dk……………10分22216161.233kSk设 20,,tt则，22 16643213OABStt t当且仅当 时，上式取等号，所以， 面积的最大值为 ……12t OAB3.8波峰中学2016-2017 学年度第一学期期末模拟卷高三数学试题试题答题纸一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.学校 姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线918.1019.1120. 1221.22.1波峰中学 2016-2017 学年度第一学期 12 月份月考调研考试高三数学试题1、选择题(每小 5 分，共 60 分)1. 是虚数单位，复数 （ ）i i437A. B. C. D. 1i25317i72512.已知集合 为实数，且 ， 为实数，且 ，,|Axy、 xy,|Bxy、1xy则 的元素个数为（ ）BA．4 B．3 C．2 D．13.从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是（ ）A． B． C． D．10105904. 满足约束条件 （ 为常数） ，能使 的最大值为 12 的 的值为（ yx、2kyx yxz3k）A．－9 B．9 C．－12 D．125.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的 S 的值是（ ）A、－3 B、－ C、 D、2136.将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的函数图象，则下列说法正确的sinyx2yfx是 （ ）2 2. -0AyfxBCfxDyx是 奇 函 数的 周 期 为的 图 象 关 于 直 线 对 称的 图 象 关 于 点 ， 对 称7.设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则（ ）mnA.若 ， ，则 B.若 ， ，则//mmC.若 ， ， ，则 D.若 ， ， ，则 n8.已知 bakba3),23(),1(与 垂直时 k 值为 ( )A．17 B．18 C．19 D．209.抛物线 的准线与双曲线 的一条渐近线交点的横坐标为 ，yx62 )0,(12bxay 8双曲线 的离心率为（ ）)0,(12baA． B． C．2 D．3510.等比数列 的前 n 项和为 ，已知 ， ,则anS10mma2138Sm（A）38 （B）20 （C）10 （D）911.函数 2log|xy的图象大致是（ ）12.已知函数则函数 的所有零点之和是)(xf21,0x)(xg2,01.x)]([xgf（ ）A. B.C.D. 3213212312313第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .（15 题图）（13 题图）14.若实数 x,y 满足 xy=1,则 + 的最小值为______________.2xy15.如图，等边△ 中， ，则 _________.ABCAD4EBCD16.若函数 y=f（x）对定义域的每一个 值 x1，在其定义域内都存在唯一的 x2，使 f（x 1）f（x 2） =1 成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y= 是“依赖函数”；②y= 是“依赖函数”；③y=2 x是“依赖函数”；④y=lnx 是“依赖函数”；⑤y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则 y=f（x）．g（x）是“依赖函数 ”．其中所有真命题的序号是 ．三、解答题（本题共 6 道题,第 17 题 10 分,第 18-22 题每题 12 分,共 70 分）17.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,满足 , .23cos(2)cos0BbaC（1）求角 C 的大小; （2）求△ABC 面积的最大值.18.已知数列 的前 项和 ，数列 满足na24nSNnb1,21nb（Ⅰ）求数列 ， 通项公式;b4（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和312nnabcncnT19.为预防 病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫1NH苗有效的概率小于 %，则认为测试没有通过） ，公司选定 个流感样本分成三组，测试结果如9020下表：分组 组A组B组C疫苗有效 673ab疫苗无效 90c已知在全体样本中随机抽取 个，抽到 组疫苗有效的概率是 ．13.0（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 个测试结果，问应在 组抽取样本多少个？ 36C（2）已知 ， 30，求通过测试的概率．465bc20.如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，点 E 在线段 AD 上，且 CE∥AB。（I）求证：CE⊥平面 PAD；（11）若 PA=AB=1，AD=3，CD= ，∠CDA=45°，求四棱锥 P-ABCD 的体积221.椭圆 过点 ，但椭圆的离心率 ．21(0)xyab31,263e（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）直线 过点 ，与椭圆交于点 B，与 轴交于点 D,过原点平行于 的直线与椭圆交l(,)Ayl于点 E，证明： 成等比数列．|,2|,|BOED22.已知函数 ，2()1xaf()⑴当 时，求曲线 在点 处的切线方程；1ayf,(2)Pf⑵求函数 的单调区间；()fx⑶函数 在区间 上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理[3,)5由． 6试卷答案1.A. 2.C3.D；4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.D 12.B13.16π-16 14. 215.-316.②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用．分析；理解“依赖函数”的定义，注意关键词：①定义域的每一个值 x1，②都存在唯一的x2，③f（x 1）f（x 2）=1．逐一验证 5 个结论，可得答案．解：在①中，若 x1=2，则 ．此时 f（x 1）f（x 2）=1 可得 f（x 2）=4，x 2=±2，不唯一，所以命题①错误．在②③中，两个函数都是单调的，且函数值中 没有零，每取一个 x1，方程 f（x 1）f（x 2）=1 都有唯一的 x2值，所以都是真命题．在④中，y=lnx 当 x1=1 时，f（x 1）=0 此时 f（x 1）f（x 2）=1 无解，所以是假命题．在⑤中，如果 f（x）g（x）=1，则任意 x1，都对应无数个 x2，所以命题⑤也是假命题．故答案为：②③．【点评】本题是给出定义，直接应用的新题，要抓住关键词，是解答此类问题的关键．17.解：（1）∵ cos2sco0BaCb由正弦定理得：∴ ………………………………2 分siniinsCA∴ 2cos0A∵ ∴ ………………………………………………… 4 分i012∴ 3（2）由正弦定理得得，23sinisiniabcABC7又 ， ，4sin,si,aAbB23ABA△ABC 面积 ，1 2n4sin43sin()2SaCA化简得： 当 时， 有最大值， 。 3si()6Smax318.解：（Ⅰ）由 nSn42，当 1时， 51a；当 n≥2 时， 32)1(4)(422 nnSnn．当 N*时， ． ……………………………………………………3 分3又 121bbn、，即 )1(21nnb，可 得21nb，数列 {bn+1}是以 2 为首项，以 2 为公比的等比数列，1nnn、． ………………… ………………………6 分（Ⅱ）由 （1）得 nc． 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分nnT232， 1)1(2 n， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9由322nn，得111)( nnnT，.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分∴ 2)(n． ……………………………………………………12 分819.20.（I）证明：因为 平面 ABCD， 平 面 ABCD，PACE所以 .CE因为 ,/,.ABDCEABD所 以又 P所以 平面 PAD。（II）由（I）可知 ，EA在 中， DE=CDRtCcos451,sin451,CD又因为 ，1,/AB所以四边形 ABCE 为矩形，所以 1152.2ECDAABCDSSBAE矩 形四 边 形又 平面 ABCD，PA=1，P所以 15.336ABCDABCDVP四 边 形 四 边 形21.9.22. 解：⑴ 当 时， 1a432(1)2())1xxf，又(2)8f(5f切线方程为： 2)yx即： 1x⑵ 令 ， 432())(1)) 0axaf ()x得 1x① 当 ，即 时，a2，()0fx()此时 在 单调递减； 1,② 当 ，即 时，a2当 时， ；(,)x()0fx10当 时，(1,)xa()0fx此时 在 单调递增，在 单调递减 f (1,)a⑶ 由⑵可知① 当 时， 在 单调递减2a()fx[3,)所以此时无最小值 ② 当 时，若 ，即 时13a42a在 单调递减()fx[,)此时也无最小值 221(1) 0(()afxa当 时，2时，1xa()0fx又 6(3)4f因此，若 ，即 ，则 ()0f6amin6()(3)4afxf若 ，即 ，则无最小值34综上所述： min,(6)()afx无 ，