1、欢迎步入数学课堂,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,自转与公转,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,图形的旋转,动态演示,O,P,P,旋转,旋转中心,旋转角,把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形变换,定点O,转动的角,旋转的对应点.,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这 两个点P和P叫做这个旋转的对应点,总结,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传
2、送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,应用,C,1、相同：,B,A,C,O,2、不同,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形 的形状和大小,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A
3、,C,O,D,E,F,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,探 究,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （
4、）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了
5、AC的中点位置上.,例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相
6、邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,练习2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).,练习3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,练习5.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图
7、形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,练习6.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,练习7.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,练习8.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,请设计一个绕一点旋转60后能与自身重合的图形.,动手操作,思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,作业：课本 P59 1、 4,
