（江苏专用）2017届高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应（课件+试题）（打包4套）.zip

1专题四 电路与电磁感应第 1 讲 恒定电流与交变电流一、单项选择题1．(2016·南京市模拟)如图 1 所示，面积为 S、匝数为 N、电阻为 r 的线圈与阻值为 R 的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻 R 的两端。线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度 ω 匀速转动。设线圈转动到图示位置的时刻t＝0，则( )图 1A．在 t＝0 时刻，穿过线圈的磁通量达到最大，流过电阻 R 的电流为零，电压表的读数也为零B．1 秒钟内流过电阻 R 的电流方向改变 次ωπC．经 的时间，通过电阻 R 的电量为π2ω 2π NBS4（ R＋ r）D．在电阻 R 的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变解析 t＝0 时刻线圈处于中性面 Φ 最大， e＝0， i＝0，但电压表的读数为有效值不为0，A 错； T＝ ，交流电在 1T 内电流方向改变两次，所以 1 s 内电流方向改变次数为 2×2πω＝ ，B 正确；在 ＝ 时间内，通过 R 的电量 Q＝ ＝ ，则 C 错；电容器有通交1T ωπ π2ω T4 Δ ΦR＋ r NBSR＋ r流隔直流的特点，在 R 两端并联一只电容较大的电容器，相当于总电阻减小，则路端电压减小，电压表测路端电压，所以 D 错。答案 B2．(2016·四川理综，2)如图 2 所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )2图 2A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变解析 原、副线圈减去相同的匝数 n 后，有 ＝ ，可以得出， - ＝n1′n2′ n1－ nn2－ n n1n2n1′n2′U2，故 C 错误；由闭合电路欧姆定律得| |＝ R1＋ r，故 DU2－ U2′I－ I′正确。答案 BD11．如图 10 所示，图甲中 M 为一电动机，当滑动变阻器 R 的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在 0.2 A 以下时，电动机没有发生转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )图 10A．变阻器向右滑动时，V 2读数逐渐减小B．电路中电源内阻为 2 ΩC．此电路中，电动机的输出功率先减小后不变D．变阻器的最大阻值为 36 Ω解析 由图甲可知 测量的是路端电压 U，且 U＝ E-Ir，则图乙中上方的图象为 U-I 图象，该图象的斜率大小为电源内阻， r＝ Ω＝2 Ω，B 项正确；滑动变阻器滑片向右3.4－ 3.00.3－ 0.1滑动时， R 接入电路的电阻增大，电流 I 减小，则 U 逐渐增大，A 项错； R 的滑动触头向右端滑动的过程中，由乙图可知 两端的电压减小，电流减小，电动机的输出功率 P 出 ＝ U1I-I2r 机 先减小，电流表值在 0.2 A 以下， 的读数在 0.8 V 以下时，电动机停止转动，无功率输出，C 项正确；滑动变阻器的最大阻值为 R＝ Ω＝30 Ω，D 项错。3.4－ 0.40.1答案 BC三、计算题12．(2016·信阳模拟)如图 11 甲所示，长、宽分别为 L1、 L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为 n，总电阻为 r，可绕其竖直中心轴 O1O2转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、 D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻 R 相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度 B 的大小随时间 t 的变化关系如图乙所示，其中 B0、 B1和 t1均为已知。在 0～ t1时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直； t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度 ω 匀速转动。求：8图 11(1)0～ t1时间内通过电阻 R 的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻 R 产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量。解析 在 0～ t1时间内，金属线框中的感应电动势为E1＝ n ＝Δ ΦΔ t nL1L2（ B1－ B0）t1根据闭合电路欧姆定律，通过电阻 R 的电流I1＝ ＝ER＋ r nL1L2（ B1－ B0）（ R＋ r） t1(2)线框产生感应电动势的最大值 Em＝ nB1L1L2ω感应电动势的有效值 E＝ nB1L1L2ω22通过电阻 R 的电流的有效值 I＝2nB1L1L2ω2（ R＋ r）线框转动一周所需的时间 t＝2πω此过程中，电阻 R 产生的热量Q＝ I2Rt＝π Rω ( )2nB1L1L2R＋ r(3)线框从图甲所示位置转过 90°的过程中平均感应电动势 ＝ n ＝E- Δ ΦΔ t nB1L1L2Δ t平均感应电流 ＝ ＝I- E- R＋ r nB1L1L2Δ t（ R＋ r）通过电阻 R 的电荷量 q＝ Δ t＝I- nB1L1L2R＋ r答案 (1) (2)π Rω ( )2 nL1L2（ B1－ B0）（ R＋ r） t1 nB1L1L2R＋ r9(3)nB1L1L2R＋ r1第 2 讲 电磁感应规律及其应用一、单项选择题1．(2016·河南焦作模拟)如图 1 所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m， c、 d 间， d、 e 间， c、 f 间分别接着阻值 R＝10 Ω 的电阻。一阻值 R＝10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( )图 1A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 aB． c、 d 两端的电压为 2 VC． d、 e 两端的电压为 1 VD． f、 e 两端的电压为 1 V解析 由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→ b，选项 A 错误；导体棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E＝ Blv， ab 为电源， c、 d 间电阻 R 为外电路负载， d、 e 和 c、 f 间电阻中无电流， d、 e 间无电压，因此 c、 d 间与 f、 e 间电压相等， Ucd＝ ×R＝ ＝1 V，选项 D 正E2R Blv2确，B、C 错误。答案 D2．(2016·山东临沂模拟)边长为 a 的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2 所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )图 22解析 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有 l 有 ＝ x，所以 E 电动势 ＝ Bl 有 v＝ Bvx∝ x，选项 A 错误，B 正确； F 外力 ＝233 233＝ ∝ x2，选项 C 错误； P 外力功率 ＝ F 外力 v∝ x2，选项 D 错误。4B2x2v3R答案 B3．(2016·浙江理综，16)如图 3 所示， a、 b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长 la＝3 lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图 3A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B． a、 b 线圈中感应电动势之比为 9∶1C． a、 b 线圈中感应电流之比为 3∶4D． a、 b 线圈中电功率之比为 3∶1解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项 A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设 ＝ k，根据法拉第电磁感应定律可得 E＝ n ＝ n l2，则Δ BΔ t Δ ΦΔ t Δ BΔ t＝( )2＝ ，选项 B 正确；根据 I＝ ＝ ＝ ＝ 可知， I∝ l，故 a、 bEaEb 31 91 ER Eρ 4nlS′ nΔ BΔ tl2S′4ρ nl klS′4ρ线圈中感应电流之比为 3∶1，选项 C 错误；电功率 P＝ IE＝ ·n l2＝ ，则klS′4ρ Δ BΔ t nk2l3S′4ρP∝ l3，故 a、 b 线圈中电功率之比为 27∶1，选项 D 错误。答案 B二、多项选择题4.如图 4 所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为 r 的铜盘3放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片 C、 D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G 为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度 ω 匀速转动，则下列说法中正确的是( )图 4A． C 点电势一定高于 D 点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为 Bωr 212C．电流表中的电流方向为由 a 到 bD．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流解析 把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘开始转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极， C点电势低于 D 点电势，选项 A 错误；此电源对外电路供电，电流由 b 经电流表再从 a 流向铜盘，选项 C 错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝ Brv＝ Brω r＝ Bωr 2，选项 B 正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，12 12在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项 D 正确。答案 BD5.如图 5 所示，一边长为 l＝2 a 的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。一边长为 a、电阻为 R 的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁场左边界平行，距离为 a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向)( )图 54解析 由于安培力在整个运动过程中都在阻碍线框向右运动，所以安培力的方向不会发生改变，线框未进入磁场前和线框完全在磁场中时不受安培力作用，所以选项 A 错误，B 正确；当线框经过一段时间进入磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为逆时针方向，线框完全在磁场中时不产生感应电流，当线框出磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为顺时针方向，所以选项 C 错误，选项 D 正确。答案 BD6．(2016·宿迁模拟)如图 6 甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为 r，线框电阻为 R，连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度 B 随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为 B 的正方向)，则下列说法正确的是( )图 6A．0.005 s 时线框中的感应电流最大B．0.01 s 时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．0.015 s 时电流表的示数为零 D．0～0.02 s 内闭合导线框上产生的热量为π 4r4R解析 线圈中的感应电动势为 E＝π r2 ，感应电流为 i＝ · ，在 0.005 s 时，Δ BΔ t π r2R Δ BΔ t＝0，则 i＝0，A 项错；由楞次定律知在 0.01 s 时感应电流方向为顺时针方向(从上往Δ BΔ t下看)，B 项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C 项错；感应电动势的峰值为Em＝ Bmπ r2 ，一个周期导线框上产生的热量为 Q＝ T＝ ，D 项正确。2πT （ Em2） 2R π 4r4R答案 BD7．(2016·四川理综，7)如图 7 所示，电阻不计、间距为 l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻 R。质量为 m、电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力 F 的作用由静止开始运动，外力 F 与金属棒速度 v 的关系是 F＝ F0＋ kv(F、 k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触5良好。金属棒中感应电流为 i，受到的安培力大小为 FA，电阻 R 两端的电压为 UR，感应电流的功率为 P，它们随时间 t 变化图象可能正确的有( )图 7解析 设金属棒在某一时刻速度为 v，由题意可知，感应电动势 E＝ BLv，回路电流 I＝＝ v，即 I∝ v；安培力 FA＝ BIL＝ v，方向水平向左，即 FA∝ v； R 两端电压ER＋ r BLR＋ r B2L2R＋ rUR＝ IR＝ v，即 UR∝ v；感应电流功率 P＝ EI＝ v2，即 P∝ v2。BLRR＋ r B2L2R＋ r分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得 F0＋ kv- v＝ ma，即 F0＋( k- )B2L2R＋ r B2L2R＋ rv＝ ma。因为金属棒从静止出发，所以 F00 。(1)若 k＝ ，金属棒水平向右做匀加速直线运动。所以在此情况下没有选项符合；B2L2R＋ r(2)若 k ， F 合 随 v 增大而增大，即 a 随 v 增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的B2L2R＋ r加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知 B 选项符合；(3)若 k ， F 合 随 v 增大而减小，即 a 随 v 增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的B2L2R＋ r加速运动，直到加速度减小为 0 后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知 C 选项符合。综上所述，选项 B、C 符合题意。答案 BC三、计算题8．(2016·浙江理综，24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图 8 所示，两根平行金属导轨相距 l＝0.50 m，倾角 θ ＝53°，导轨上端串接一个 0.05 Ω 的电阻。在导轨间长d＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B＝2.0 T。质量 m＝4.0 kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH 相连。 CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距 s＝0.24 m。一位健身者用恒力 F＝80 N 拉动 GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中 CD 棒始终保持与导轨垂直。当 CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 CD 棒回到初始位置(重力加速度 g＝10 m/s2，sin 53°6＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求图 8(1)CD 棒进入磁场时速度 v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力 FA的大小；(3)在拉升 CD 棒的过程中，健身者所做的功 W 和电阻产生的焦耳热 Q。解析 (1)由牛顿定律 a＝ ＝12 m/s 2①F－ mgsin θm进入磁场时的速度 v＝ ＝2.4 m/s②2as(2)感应电动势 E＝ Blv③感应电流 I＝ ④BlvR安培力 FA＝ IBl⑤代入得 FA＝ ＝48 N⑥（ Bl） 2vR(3)健身者做功 W＝ F(s＋ d)＝64 J⑦由牛顿定律 F-mgsin θ -FA＝0⑧CD 棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间 t＝ ⑨dv焦耳热 Q＝ I2Rt＝26.88 J⑩答案 (1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J9．(2016·福建龙岩模拟)如图 9 所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距 L＝1 m，一理想电流表和 R＝10 Ω 的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为 h＝5 m 的磁感应强度分别为 B1、 B2的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，匀强磁场方向与导轨平面垂直。一质量为 m＝1 kg、有效电阻为 R＝10 Ω 的导体棒，从距磁场Ⅰ下方边界一定距离处，在 F＝20 N 的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在进入磁场Ⅰ的过程中电流表的示数恒为 1 A，导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为 2 A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。 g 取 10 m/s2。求：7图 9(1)导体棒进入磁场Ⅰ时速度的大小 v1和导体棒离开磁场Ⅱ时速度的大小 v2；(2)全过程中电路中产生的热量。解析 (1)导体棒进入磁场Ⅰ时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得 F＝ mg＋ B1I1L又 I1＝ ＝ ，解得 v1＝2 m/sE1R总 B1Lv1R＋ R导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得 F＝ mg＋ B2I2L又 I2＝ ＝ ，解得 v2＝8 m/sE2R总 B2Lv2R＋ R(2)从导体棒进入磁场Ⅰ到导体棒离开磁场Ⅱ的过程中，由动能定理可得F·2h-mg·2h-|W 安 |＝ mv - mv12 212 21由功能关系得电路中产生的热量 Q＝| W 安 |解得 Q＝70 J。答案 (1)2 m/s 8 m/s (2)70 J10．(1)如图 10 甲所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以 O 点为圆心、半径为 L 的圆弧形金属导轨，长也为 L 的导体棒 OA 可绕 O 点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻 R 构成闭合电路。当导体棒以角速度 ω 匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律 E＝ ，证明导体棒产生的感应电动势为Δ ΦΔ tE＝ BωL 2。12图 10(2)某同学看到有些玩具车在前进时车轮能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，以增强夜间骑车的安全性。8图乙所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径 r＝0.4 m，其间由绝缘辐条连接(绝缘辐条未画出)。车轮与轮轴之间均匀地连接有 4 根金属条，每根金属条中间都串接一个 LED 灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为 R＝0.3 Ω 并保持不变。车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度 B＝0.5 T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角 θ ＝30°。自行车匀速前进的速度为 v＝8 m/s(等于车轮边缘相对轴的线速度)。不计其他电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应。①在图乙所示装置中，当其中一根金属条 ab 进入磁场时，指出 ab 上感应电流的方向，并求 ab 中感应电流的大小；②若自行车以速度 v＝8 m/s 匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为 2.0 N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？(忽略空气阻力，π≈3.0)解析 (1)金属棒 OA 在 Δ t 时间内扫过的面积为 Δ S，则：Δ S＝ ·π L2＝ ·π L2＝θ2π ω Δ t2π L2ω Δ t2所以 Δ Φ ＝ B·Δ S＝BL2ω ·Δ t2根据法拉第电磁感应定律E＝ ＝ BL2ωΔ ΦΔ t 12(2)①根据右手定则知： ab 中的电流方向为 b→ a。ab 相当于电源，其等效电路如图所示。ω ＝ ＝ rad/s＝20 rad/svr 80.4应用(1)推导出的结果：E＝ Br2ω ＝ ×0.5×0.42×20 V＝0.8 V12 12电路总电阻：R 总 ＝ ＋ R＝ ＝0.4 ΩR3 4R3通过 ab 中的电流：I＝ ＝ A＝2 AER总 0.80.4②车轮转动一周的时间：9T＝ ＝ s＝0.3 s2π rv 2×3.0×0.48则 T 时间内克服阻力做功：Wf＝ fs＝ f·vt＝2×8×0.3 J＝4.8 JT 时间内产生电流的时间t＝4× ×T＝ ＝0.1 s30°360° T3在 T 时间内，电流通过灯泡电阻产生的焦耳热Q＝ I2R 总 t＝2 2×0.4×0.1 J＝0.16 J动力所做的功W 动 ＝ Wf＋ Q＝4.8 J＋0.16 J＝4.96 J答案 (1)见解析 (2)① ab 中的电流方向为 b→ a 2 A ②4.96 J