（新课标）2017年高考物理大一轮复习 第7章 恒定电流（课件+试题）（打包5套）.zip

1电流、电阻、电功及电功率1．(2016·苏州模拟)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成反比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成正比解析：选 A.对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律 R＝ ρ 可知横截lS面积一定，电阻与导体的长度成正比，A 正确；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，B 错误；由欧姆定律知 R＝ ，此式是电阻的定义式，电阻 R 与电压 U、电流 I 无正反比关UI系，故 C、D 错误．2．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B． W＝ UIt 适用于任何电路，而 W＝ I2Rt＝ t 只适用于纯电阻的电路U2RC．在非纯电阻的电路中， UI＞ I2RD．焦耳热 Q＝ I2Rt 适用于任何电路解析：选 BCD.电功率公式 P＝ ，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有WtP＝ IU， I＝ ，焦耳热 Q＝ 2Rt，可见 Q 与 P、 U、 t 都有关．所以， P 越大， Q 不一定越大，PU (PU)A 不对． W＝ UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I＝ 只适用于纯电阻的电路，BUR对．在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以 W＞ Q，即UI＞ I2R，C 正确． Q＝ I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．3．某电解池，如果在 1 秒钟内共有 5.0×1018个二价正离子和 1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A．0 B．0.8 AC．1.6 A D．3.2 A解析：选 D.通过横截面的正离子的电荷量 q1＝1.6×10 －19 ×2×5.0×1018 C，通过横截面的负离子的电荷量 q2＝－1.6×10 －19 ×1.0×1019C，则 q＝| q1|＋| q2|＝3.2 C，则 I＝＝3.2 A，D 正确．qt4．(2016·孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中 AB(曲线)所示，关于导体的电2阻，以下说法正确的是( )A． B 点的电阻为 12 ΩB． B 点的电阻为 40 ΩC．工作状态从 A 变化到了 B 时，导体的电阻因温度的影响改变了 1 ΩD．工作状态从 A 变化到了 B 时，导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω解析：选 B.根据电阻的定义式可以求出 A、 B 两点的电阻分别为 RA＝ Ω＝30 30.1Ω， RB＝ Ω＝40 Ω，所以 Δ R＝ RB－ RA＝10 Ω，故 B 正确，A、C、D 错误．60.155．如图所示，一段长为 a，宽为 b，高为 c(abc)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为( )A. R B． Rc2a2 c2abC. R D． Ra2bc解析：选 A.由电阻定律 R＝ ρ 可知， l 越大， S 越小， R 越大；所以 R＝ ρ ，而最lS abc小电阻 R′＝ ρ ，两式相比得 R′＝ R.cab c2a26．两根材料和质量均相同的电阻丝 R1、 R2，它们的长度之比 l1∶ l2＝4∶3，则( )A． R1∶ R2＝4∶3 B． R1∶ R2＝3∶4C． R1∶ R2＝16∶9 D． R1∶ R2＝9∶16解析：选 C.两根电阻丝的材料和质量均相同，故密度和体积相同，它们的长度之比为l1∶ l2＝4∶3，根据 V＝ Sl，截面积之比 S1∶ S2＝3∶4；根据电阻定律公式 R＝ ρ ，两电lS阻丝的电阻之比为 ＝ ＝ × ＝ ，选项 C 正确．R1R2ρ l1S1ρ l2S2 l1S1 S2l2 1697．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电阻可忽3略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是( )A．电饭煲的电阻为 44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 WC．1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍解析：选 C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1＝ ＝44 Ω， P1＝ UI1＝1 100 WUI1其在 1 min 内消耗的电能W1＝ UI1t＝6.6×10 4 J洗衣机为非纯电阻元件，所以 R2≠ ， P2＝ UI2＝110 WUI2其在 1 min 内消耗的电能W2＝ UI2t＝6.6×10 3 J其热功率 P 热 ≠ P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的 10 倍．8.(2016·福建福州统考)(多选)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器 R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 0.5 A和 1.0 V；重新调节 R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0 A和 15.0 V．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )A．电动机的内电阻为 2 ΩB．电动机的内电阻为 7.5 ΩC．电动机的输出功率为 30 WD．电动机的输出功率为 22 W解析：选 AD.当调节滑动变阻器 R，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻，电压表与电流表示数之比为 R0的阻值， R0＝ ＝2 Ω，选项 A 正确，B 错误；当电动机正常工作UI时，电动机的输出功率为 P 出 ＝ UI－ I2R0＝22 W，选项 C 错、D 正确．9．(多选)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为 380 V，当吊车以 0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为 5.7×103 kg 的集装箱时，测得电动机的电流为 20 A， g 取 10 m/s2，则( )4A．电动机的内阻为 4.75 ΩB．电动机的输出电压为 285 VC．电动机的输出功率为 7.6×103 WD．电动机的工作效率为 75%解析：选 AD.电动机输出功率为 P＝ mgv＝5.7×10 3×10×0.1 W＝5.7×10 3 W；由UI＝ P＋ I2R 解得 R＝4.75 Ω，选项 A 正确、C 错误；电动机没有输出电压，选项 B 错误；电动机的工作效率为 η ＝ P/UI＝75%，选项 D 正确．10．(2016·黄冈验收测试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束．已知电子的电荷量为 e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 Δ l 的电子束内的电子个数是( )A. B． IΔ leS m2eU IΔ le m2eUC. D． IeS m2eU ISΔ le m2eU解析：选 B.设电子刚射出电场时的速度为 v，则 eU＝ mv2，所以 v＝ .加速后形12 2eUm成的面积为 S，电流为 I 的电子束，由 I＝ neSv，可得 n＝ ＝ ，所以长度为IeSv IeS m2eUΔ l 的电子束内的电子数 N＝Δ lSn＝ ＝ .IΔ lSeS m2eU IΔ le m2eU11．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2 μm 左右．而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6×105 Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为 32π cm3，当在其两底面上加上 1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为 10π μA，求圆柱体的圆面半径和高．解析：(1)由电阻定律： R＝ ρ 则 ρ ＝lS RSl所以 ρ ＝ Ω·m＝8×10 6 Ω·m.1.6×105×1.0×10－ 42×10－ 6(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R＝ ，由 R＝ ρ 得 ＝ ，UI hπ r2 hπ r2 UIρ联立 π r2h＝ V5代入数据解得 h＝0.02 m， r＝0.04 m所以髓质的电阻率为 8×106 Ω·m；圆面半径为 4 cm，高为 2 cm.答案：(1)8×10 6 Ω·m (2)4 cm 2 cm12．(2016·江苏金陵中学模拟)如图所示， A 为电解槽，M 为电动机， N 为电热炉，恒定电压 U＝12 V，电解槽内阻 rA＝2 Ω，当 S1闭合， S2、S 3断开时，电流表 A 示数为 6 A；当 S2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当 S3闭合，S1、S 2断开时，A 示数为 4 A．求：(1)电热炉的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？解析：(1)电热炉为纯电阻元件，由欧姆定律有I1＝UR解得 R＝ ＝2 ΩUI1其发热功率为 PR＝ UI1＝12×6 W＝72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI2＝ I rM＋ P 输出2所以 rM＝ ＝ Ω＝1 Ω.UI2－ P输 出I2 12×5－ 3552(3)电解槽也是非纯电阻，所以其工作时，由能量守恒定律得P 化 ＝ UI3－ I rA＝16 W.23答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W1电路 闭合电路欧姆定律1．(2016·上海普陀区一模)如果闭合电路中电源的电动势为 12 V，外电压为 10 V，当有 0.5 C 电荷量通过电路时，下列结论正确的是( )A．在电源内部，非静电力将 5 J 的其他形式的能转化为电能B．在电源内部，静电力将 6 J 的其他形式的能转化为电能C．在电源外部，静电力将 5 J 的电能转化为其他形式的能D．在电源外部，静电力将 6 J 的电能转化为其他形式的能解析：选 C.在电源内部，根据公式有 W＝ qE＝0.5×12 J＝6 J，非静电力将 6 J 的其他形式的能转化为电能，故 A、B 都错误．在电源外部，根据公式有 W＝ qU＝0.5×10 J＝5 J，静电力将 5 J 的电能转化为其他形式的能，故 C 正确，D 错误．2．将一电源电动势为 E，内阻为 r 的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用 R表示外电路电阻， I 表示电路的总电流，下列说法正确的是( )A．由 U 外 ＝ IR 可知，外电压随 I 的增大而增大B．由 U 内 ＝ Ir 可知，电源两端的电压随 I 的增大而增大C．由 U 外 ＝ E－ Ir 可知，电源输出电压随输出电流 I 的增大而减小D．由 P＝ IU 外 可知，电源的输出功率 P 随输出电流 I 的增大而增大解析：选 C.因 R 的变化，才使 I 发生了改变，故不能用 U 外 ＝ IR 来分析 U 外 随 I 的变化情况．由闭合电路欧姆定律知， U 外 ＝ E－ Ir， E、 r 为定值，故 U 外 随 I 的增大而减小，A、B 错，C 对；对于 P＝ IU 外 ， I 增大， R 减小，若 R＜ r，由输出功率 P 随外电阻变化曲线可知， R 减小， P 减小，故 D 错．3．(2016·北京东城区期末)如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关 S 闭合后，在滑动变阻器 R0的滑片向下滑动的过程中( )A．电压表的示数增大，电流表的示数减小B．电压表的示数减小，电流表的示数增大C．电压表与电流表的示数都增大D．电压表与电流表的示数都减小解析：选 D.根据闭合电路欧姆定律可知，当滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻 R0将变小，电路中总电阻变小，所以 I 干 ↑＝ ， U 路 ↓＝ E－ I 干 ↑ r， R0、 R2并联ER总 ↓部分电压为 U↓＝ E－ I 干 ↑ r－ I 干 ↑ R1＝ I↓ R2，选项 D 正确，A、B、C 错误．24．(2016·广东佛山四校模拟)在如图所示的电路中， E 为电源电动势， r 为电源内阻，R1和 R3均为定值电阻， R2为滑动变阻器．当 R2的滑动触点在 a 端时闭合开关 S，此时三个电表 A1、A 2和 V 的示数分别为 I1、 I2和 U.现将 R2的滑动触点向 b 端移动，则三个电表示数的变化情况是( )A． I1增大， I2不变， U 增大B． I1减小， I2增大， U 减小C． I1增大， I2减小， U 增大D． I1减小， I2不变， U 减小解析：选 B.由图知电压表测量路端电压，电流表 A1测量流过 R1的电流，电流表 A2测量流过 R2的电流． R2的滑动触点向 b 端移动时， R2接入电路的电阻减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，即电压表示数 U 减小， R3两端电压增大， R1、 R2并联电压减小，通过 R1的电流 I1减小，而总电流 I 增大，则流过 R2的电流 I2增大，故 A、C、D 错误，B 正确．5．(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，电源的( )A．总功率一定减小B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小解析：选 ABC.当滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部消耗的功率 P＝ I2r 一定减小，C 正确；总功率 P＝ EI 一定减小，A 正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B 正确；当电源内阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的关系，因此 D 错误．6．(2016·湖北孝感三中模拟)(多选)在如图所示的 U－ I 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻 R 的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路，由图象可知下列说法正确的是( )3A．电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 ΩB．电阻 R 的阻值为 1 ΩC．电源的输出功率为 4 WD．电源的效率为 50%解析：选 ABC.由图线Ⅰ纵轴截距读出电源的电动势 E＝3 V，其斜率大小等于电源的内阻 r＝ ＝ Ω＝0.5 Ω，故 A 正确．电阻 R 的阻值为 R＝ ＝ Ω＝1 Ω，故 B 正确．两Δ UΔ I 36 UI 22图线的交点表示该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路时电路中电流和路端电压，则有U＝2V， I＝2A，电源的输出功率为 P＝ UI＝2×2 W＝4 W，故 C 正确．电源的效率为η ＝ ＝ ≈66.7%，故 D 错误．UIEI 237．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A．电源的电动势为 50 VB．电源的内阻为 Ω253C．电流为 2.5 A 时，外电路的电阻为 15 ΩD．输出功率为 120 W 时，输出电压是 30 V解析：选 ACD.由图线①可知电源电动势为 50 V，选项 A 正确；电源内阻为图线①斜率的绝对值，故电源内阻为 5 Ω，选项 B 错误；电流为 2.5 A 时，由图象可知路端电压为37.5 V，故外电阻为 15 Ω，选项 C 正确；输出功率为 120 W 时，由图象可知，电流为 4 A，输出电压为 30 V，选项 D 正确．8．(2016·安徽江淮名校三模)在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，则( )4A． A 灯变亮， B 灯变暗B． A 灯和 B 灯都变亮C．电源的输出功率减小D．电源的工作效率降低解析：选 A.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，总电流 I 变小， A 灯的电压 UA＝ E－ I(R1＋ r)， I 变小， UA变大， A灯变亮．流过 B 的电流 IB＝ I－ I2－ IA， I 变小， I2、 IA变大，则 IB变小， B 灯变暗，故 A正确，B 错误．由于外电阻与电源的内阻大小关系未知，无法判断电源的输出功率如何变化，故 C 错误．电源的工作效率 η ＝ ＝ ＝ ，外电路总电阻 R 增大，电源的工作效UIEI UE RR＋ r率增大，故 D 错误．9．如图所示，平行金属板中带电质点 P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器 R4的滑片向 b 端移动时，则( )A．电压表读数减小B．电流表读数减小C．质点 P 将向上运动D． R3上消耗的功率逐渐增大解析：选 A.由图可知， R2与滑动变阻器 R4串联后再与 R3并联后，再与 R1串联接在电源两端，电容器与 R3并联．当滑片向 b 端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，同时 R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过 R3的电流减小，则流过 R2的电流增大，故电流表示数增大，故 B 错误．因并联部分电压减小，而 R2两端电压增大，故电压表示数减小，故 A 正确．因电容器两端电压减小，故带电质点 P 受到的向上的电场力减小，则重力大于电场力，合力向下，带电质点 P 向下运动，故 C 错误．因 R3两端的电压减小，由 P＝ 可知， R3上消耗的功率减小，故 D 错误．U2R10．(2016·重庆重点中学一诊)(多选)在如图甲所示电路中，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化．图乙中三条图线5分别表示三个电压表示数随电流表示数变化的情况．以下说法正确的是( )A．图线 a 表示的是电压表 V3的示数随电流表示数变化的情况B．图线 c 表示的是电压表 V2的示数随电流表示数变化的情况C．此过程中电压表 V1示数的变化量 Δ U1和电流表示数变化量 Δ I 的比值变大D．此过程中电压表 V3示数的变化量 Δ U3和电流表示数变化量 Δ I 的比值不变解析：选 ABD.根据图中 a、 b 图线的斜率可判断， a 图线的斜率大，其斜率大小为r＋ R1， b 图线的斜率为电源内阻 r，即 a 图线是电压表 V3的示数随电流表示数变化的情况，故 A 说法正确．电压表 V2测量定值电阻 R1的电压，其 U－ I 图象是过原点的直线，故 B 说法正确．由闭合电路欧姆定律得 U1＝ E－ Ir，V 1示数的变化量和电流表示数的变化量的比值为 ＝ r，是电源内阻，故 C 说法错误．由闭合电路欧姆定律得 U3＝ E－ I(r＋ R1)，V 3Δ U1Δ I示数的变化量和电流表示数的变化量的比值为 ＝ r＋ R1是确定值，故 D 说法正确．Δ U3Δ I11.(2016·广东质检)如图所示，电源电动势 E＝10 V，内阻 r＝1 Ω， R1＝3 Ω， R2＝6 Ω， C＝30 μF.(1)闭合开关 S，求稳定后通过 R1的电流；(2)然后将开关 S 断开，求电容器两端的电压变化量和流过 R1的总电荷量；(3)如果把 R2换成一个可变电阻，其阻值可以在 0～10 Ω 范围变化，求开关闭合并且电路稳定时， R2消耗的最大电功率．解析：(1)稳定时，电路中的电流 I＝ ＝1 A.Er＋ R1＋ R2(2)S 闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压U＝ IR2＝1×6 V＝6 V断开后，电容器两端的电压为 10 V，所以 Δ U＝4 V流过 R1的总电荷量为 Δ Q＝Δ UC＝1.2×10 －4 C.(3)PR2＝ 2R2＝(Er＋ R1＋ R2) E2[R2－  R1＋ r ]2R2 ＋ 4 R1＋ r6可见当 R2＝ R1＋ r 时， R2消耗的功率最大，PmR2＝ ＝6.25 W.E24 R1＋ r答案：(1)1 A (2)4 V 1.2×10 －4 C (3)6.25 W12．(2016·江苏苏州中学模拟)如图所示的电路中，两平行金属板 A、 B 水平放置，极板长 l＝80 cm，两板间的距离 d＝40 cm，电源电动势 E＝40 V，内电阻 r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω，闭合开关 S，待电路稳定后，将一带负电的小球从 B 板左端且非常靠近 B 板的位置以初速度 v0＝4 m/s 水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电荷量q＝1×10 －2 C，质量为 m＝2×10 －2 kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表．若小球恰好从 A 板右边缘射出( g 取 10 m/s2)．求：(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多少？(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少？(3)此时电源的输出功率是多少？解析：(1)设小球在板间飞行时间为 tt＝ ＝ s＝0.2 slv0 0.84根据 d＝ at2得小球在电场中的飞行加速度12a＝ ＝ m/s2＝20 m/s 22dt2 2×0.40.22对小球根据牛顿第二定律得 q － mg＝ ma，解得UABdUAB＝ ＝ V＝24 Vm g＋ a dq 2×10－ 2× 10＋ 20 ×0.41×10－ 2所以滑动变阻器两端电压 U 滑 ＝ UAB＝24 V设通过滑动变阻器的电流为 I，由欧姆定律得I＝ ＝ A＝1 AE－ U滑R＋ r 40－ 2415＋ 1滑动变阻器接入电路的阻值 R 滑 ＝ ＝24 Ω.U滑I(2)此时电流表的示数为 1 A电压表的示数为U＝ E－ Ir＝(40－1×1) V＝39 V.7(3)电源的输出功率 P 出 ＝ IU＝39 W.答案：(1)24 Ω (2)1 A 39 V (3)39 W1第 7 章 恒定电流考纲展示 要求 复习定位1.欧姆定律 Ⅱ2.电阻定律 Ⅰ3.电阻的串联、并联 Ⅰ4.电源的电动势和内阻 Ⅰ5.闭合电路的欧姆定律 Ⅱ6.电功率、焦耳定律 Ⅰ实验：测定金属的电阻率实验：描绘小电珠的伏安特性曲线实验：测定电源的电动势和内阻实验：练习使用多用电表1.选择题的考查主要涉及两个欧姆定律的基本概念和规律的应用，是重点但不是热点；实验题是考查的重点、热点和难点，主要是对基础实验的拓展升华．2．本章的复习应抓住以下几方面：(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析，电路故障的判断．(2)非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用．(3)在实验方面关注基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等；从基本实验中总结出实验结论，实验设计思想，并将其应用到拓展型．第 1 节 电流、电阻、电功及电功率一、电流1．定义：通过导体横截面的电荷量 q 跟通过这些电荷所用时间 t 的比值，叫做电流．2．方向：自由电荷的定向移动形成电流．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．3．三个公式：Error!二、电阻、电阻率、电阻定律1．电阻(1)定义式： R＝ .UI(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小， R 越大，阻碍作用越大．2．电阻定律2(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关．(2)表达式： R＝ ρ .lS3．电阻率(1)计算式： ρ ＝ R .Sl(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大．②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．公式： I＝ .UR3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)．(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．4．伏安特性曲线(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流 I，用横轴表示电压 U，画出 I－ U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线．(2)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件．(3)非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件．四、电功、电功率和焦耳定律1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功．电势能转化为其他形式的能的过程．(2)公式： W＝ qU＝ UIt，这是计算电功普遍适用的公式．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式： P＝ ＝ UI，这是计算电功率普遍适用的公式．Wt3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式： Q＝ I2Rt.34．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式： P＝ ＝ I2R.Qt[易错警示·微点拨]1．电流的形成是电荷的定向移动，不是电荷运动就形成电流．2．电流是标量，其方向是规定的正电荷定向移动方向．3． R＝ 是电阻的定义式，电阻的大小与 U、 I 无关．UI4． P＝ UI 和 P＝ 适用于任何电路，而 P＝ 和 P＝ I2R 只适用于纯电阻电路．Wt U2R考点一 电阻及电阻定律的理解和应用1．对电阻率的理解(1)电阻率可以用 ρ ＝ 计算，在数值上等于用某种材料制成的长为 1 m、横截面积为 1 m2的导线的电阻值．RSl(2)电阻率与导体材料有关，与导体长度 l、横截面积 S 无关．(3)电阻率与温度有关．例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大．半导体材料的电阻率随温度的升高而减小．有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻．2． R＝ 与 R＝ ρ 的比较UI lS公式 R＝ UI R＝ ρ lS适用条件①金属、电解液②纯电阻电路导电材料字母含义U：导体两端电压I：通过导体的电流ρ ：材料电阻率l：沿电流方向导体的长度S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义 反映了 R 的大小，不能说UIR∝ U、 R∝1I R 的决定式， R 是由ρ 、 l、 S 共同决定的4◆特别提醒：公式 R＝ ρ 提供了一种计算电阻率的方法，即 ρ ＝ ，但电阻率与导体的材料、温度有关，与导lS RSl体的长度、横截面积无关．1．如图所示， a、 b、 c 为不同材料做成的电阻， b 与 a 的长度相等，横截面积是 a 的两倍； c 与 a 的横截面积相等，长度是 a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是 U1∶ U2∶ U3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρ a、 ρ b、 ρ c，下列说法中正确的是( )A． ρ a是 ρ b的 2 倍 B． ρ a是 ρ c的 2 倍C． ρ b是 ρ c的 2 倍 D． ρ c是 ρ a的 2 倍解析：选 C.设 a 的长度为 L，截面积为 S，因为 R＝ ，而 R＝ ρ ，所以 ＝ ，即 ＝1，故 ρ b＝2 ρ a；同UI LS RaRb U1U2ρ aLSρ bL2S理 ＝ ＝ ，所以 ＝ ，故 ρ a＝ ρ c，由上述可知 ρ b＝2 ρ c，C 正确．RaRc U1U3 12ρ aLSρ c2LS 122.(2016·郑州高三联考)如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长 ab＝10 cm， bc＝5 cm，当 A 与 B 间接入的电压为 U 时，电流为 1 A，当 C 与 D 间接入的电压为 U 时，其电流为( )A．4 A B．2 AC．0.5 A D．0.25 A解析：选 A.设长方体金属片的厚度为 l，则当 AB 接入电路时的电阻 RAB＝ ρ · ；当 CD 接入电路时的电阻abbc·lRCD＝ ρ · ，故 RAB∶ RCD＝( ab)2∶( bc)2＝4∶1.根据欧姆定律 I＝ 得， IAB∶ ICD＝ RCD∶ RAB＝1∶4，即 ICD＝4 A，选bcab·l UR项 A 正确．应用公式 R＝ ρ 时的注意事项lS5应用公式 R＝ ρ 解题时，要注意公式中各物理量的意义及变化情况．lS(1)公式 R＝ ρ 中， l 为沿电流的方向的长度， S 为垂直电流方向的面积．lS(2)导体长度 l 和横截面积 S 中只有一个发生变化，另一个不变．(3)l 和 S 同时变化，有一种特殊情况是 l 与 S 成反比，即导线的总体积 V＝ lS 不变．(4)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．考点二 对伏安特性曲线的理解及应用1．图线的区别(1)下图中，图线 a、 b 表示线性元件，图线 c、 d 表示非线性元件．(2)图线 a、 b 的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 Ra＜ Rb(如图甲所示)．(3)图线 c 的电阻随电压的增大而减小，图线 d 的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．1．(多选)如图所示是电阻 R 的 I－ U 图象，图中 α ＝45°，由此得出( )A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻 R＝0.5 ΩC．因 I－ U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R＝1/tan α ＝1.0 ΩD．在 R 两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3.0 C解析：选 AD.由 I－ U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即 I 和 U 成正比，A 正确；而电阻 R＝ ＝ UI 105Ω＝2 Ω，B 错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用 tan α 计算斜率表示电阻的倒数，C 项错误；在 R 两端6加上 6.0 V 电压时 I＝ ＝ A＝3.0 A，每秒通过电阻横截面的电荷量 q＝ It＝3.0×1 C＝3.0 C，选项 D 正确．UR 6.022．(2016·上海松江区一模)(多选)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示， P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线， PM 为 I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B．对应 P 点，小灯泡的电阻 R＝U1I2C．对应 P 点，小灯泡的电阻 R＝U1I2－ I1D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的“面积”解析：选 BD.由欧姆定律知， I－ U 图中任意一点的电阻为该点与坐标原点 O 点的连线的斜率的倒数，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A 错误．对应 P 点，小灯泡的电阻为 O、 P 连线斜率的倒数，即 R＝ ，B 正确，C 错U1I2误．对应 P 点，小灯泡的功率 P＝ U1I2，即图中矩形 PQOM 所围的“面积” ，D 正确．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的 I－ U 图线是曲线，导体电阻 Rn＝ ，即电阻等于图线上点( Un， In)与坐标原点连线UnIn的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．(2)I－ U 图线中的斜率 k＝ ，斜率 k 不能理解为 k＝tan α (α 为图线与 U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需1R要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角 α 是不同的．考点三 电功、电功率、电热与热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式 W＝ IUt，计算电热时用公式 Q＝ I2Rt.2．两种电路73．功能关系纯电阻电路 非纯电阻电路1．(多选)在如下图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为 0.25 A，则此时( )A．L 1两端的电压为 L2两端电压的 2 倍B．L 1消耗的电功率为 0.75 WC．L 2的电阻为 12 ΩD．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于 4∶1解析：选 BD.电路中的总电流为 0.25 A，L 1中电流为 0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为 3.0 V，故 L1消耗的电功率为 P＝ UI＝0.75 W，选项 B 正确．根据并联电路规律，L 2中电流为 0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线8可知电压大约为 0.3 V，L 1两端的电压大约为 L2两端电压的 10 倍，选项 A 错误．由欧姆定律可知 L2的电阻为 R＝ ＝UIΩ＝2.4 Ω，选项 C 错误．L 2消耗的电功率为 P＝ UI＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，故 L1、L 2消耗的电功率的0.30.125比值大于 4∶1，选项 D 正确．2．(2016·西工大附中检测)如图所示，电源电动势 E＝8 V，内阻 r＝0.5 Ω， “3 V,3 W”的灯泡 L 与电动机 M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻 R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )A．通过电动机的电流为 1.6 AB．电源的输出功率是 8 WC．电动机消耗的电功率为 3 WD．电动机的输出功率为 3 W解析：选 D.“3 V,3 W”的灯泡 L 与电动机 M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小 IL＝ ＝PLUL＝1 A；路端电压 U＝ E－ ILr＝7.5 V，电源的输出功率 P 出 ＝ UIL＝7.5 W；电动机消耗的功率 PM＝ P 出 － PL＝4.5 3 W3 VW；电动机的热功率 P 热 ＝ I R0＝1.5 W；电动机的输出功率为 PM－ P 热 ＝3 W．综上知，D 正确．2L3．如图为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为 6 V，内电阻为 0.5 Ω，电阻 R＝2.5 Ω，当电动机以 0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为 320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力， g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光，则电动机的内阻为( )A．1.25 Ω B 3.75 ΩC．5.625 Ω D．1 Ω解析：选 A.通过并联电路求通过电动机的电流是本题的关键．电动机输出功率 P 出 ＝ mgv＝1.6 W，灯泡中电流IL＝ ＝0.2 A，干路电流 I＝ ＝1 A，电动机中电流 IM＝ I－ IL＝0.8 A，电动机的功率 P＝ U 额 IM＝ I RM＋ P 出 ，P额U额 U－ U额r＋ R 2M计算得 RM＝1.25 Ω，所以 A 正确．电功和电热的处理方法9(1)无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是 I2R.(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.课堂小结——名师微点拨本节课做为电路的基础，应掌握以下几点：1.“两个公式”Error! 2.“两种图象” {U－ I图 象I－ U图 象 }线 性 元 件 中 R＝ UI＝ Δ UΔ I非 线 性 元 件 中 R＝ UI≠ Δ UΔ I课时规范训练(单独成册)1．(2016·苏州模拟)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成反比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成正比解析：选 A.对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律 R＝ ρ 可知横截面积一定，电阻与导体的长lS度成正比，A 正确；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，B 错误；由欧姆定律知 R＝ ，此式是电阻的定义式，UI电阻 R 与电压 U、电流 I 无正反比关系，故 C、D 错误．2．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B． W＝ UIt 适用于任何电路，而 W＝ I2Rt＝ t 只适用于纯电阻的电路U2RC．在非纯电阻的电路中， UI＞ I2RD．焦耳热 Q＝ I2Rt 适用于任何电路解析：选 BCD.电功率公式 P＝ ，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有 P＝ IU， I＝ ，焦耳热Wt PUQ＝ 2Rt，可见 Q 与 P、 U、 t 都有关．所以， P 越大， Q 不一定越大，A 不对． W＝ UIt 是电功的定义式，适用于任何(PU)10电路，而 I＝ 只适用于纯电阻的电路，B 对．在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以URW＞ Q，即 UI＞ I2R，C 正确． Q＝ I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．3．某电解池，如果在 1 秒钟内共有 5.0×1018个二价正离子和 1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A．0 B．0.8 AC．1.6 A D．3.2 A解析：选 D.通过横截面的正离子的电荷量 q1＝1.6×10 －19 ×2×5.0×1018 C，通过横截面的负离子的电荷量q2＝－1.6×10 －19 ×1.0×1019C，则 q＝| q1|＋| q2|＝3.2 C，则 I＝ ＝3.2 A，D 正确．qt4．(2016·孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中 AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A． B 点的电阻为 12 ΩB． B 点的电阻为 40 ΩC．工作状态从 A 变化到了 B 时，导体的电阻因温度的影响改变了 1 ΩD．工作状态从 A 变化到了 B 时，导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω解析：选 B.根据电阻的定义式可以求出 A、 B 两点的电阻分别为 RA＝ Ω＝30 Ω， RB＝ Ω＝40 Ω，所以30.1 60.15Δ R＝ RB－ RA＝10 Ω，故 B 正确，A、C、D 错误．5．如图所示，一段长为 a，宽为 b，高为 c(abc)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )A. R B． Rc2a2 c2abC. R D． Ra2bc解析：选 A.由电阻定律 R＝ ρ 可知， l 越大， S 越小， R 越大；所以 R＝ ρ ，而最小电阻 R′＝ ρ ，两式相lS abc cab比得 R′＝ R.c2a26．两根材料和质量均相同的电阻丝 R1、 R2，它们的长度之比 l1∶ l2＝4∶3，则( )11A． R1∶ R2＝4∶3 B． R1∶ R2＝3∶4C． R1∶ R2＝16∶9 D． R1∶ R2＝9∶16解析：选 C.两根电阻丝的材料和质量均相同，故密度和体积相同，它们的长度之比为 l1∶ l2＝4∶3，根据V＝ Sl，截面积之比 S1∶ S2＝3∶4；根据电阻定律公式 R＝ ρ ，两电阻丝的电阻之比为 ＝ ＝ × ＝ ，选项lS R1R2ρ l1S1ρ l2S2 l1S1 S2l2 169C 正确．7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是( )A．电饭煲的电阻为 44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 WC．1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍解析：选 C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1＝ ＝44 Ω， P1＝ UI1＝1 100 WUI1其在 1 min 内消耗的电能W1＝ UI1t＝6.6×10 4 J洗衣机为非纯电阻元件，所以 R2≠ ， P2＝ UI2＝110 WUI2其在 1 min 内消耗的电能W2＝ UI2t＝6.6×10 3 J其热功率 P 热 ≠ P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的 10 倍．8.(2016·福建福州统考)(多选)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 0.5 A 和 1.0 V；重新调节 R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 15.0 V．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )A．电动机的内电阻为 2 ΩB．电动机的内电阻为 7.5 ΩC．电动机的输出功率为 30 WD．电动机的输出功率为 22 W12解析：选 AD.当调节滑动变阻器 R，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻，电压表与电流表示数之比为 R0的阻值， R0＝ ＝2 Ω，选项 A 正确，B 错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为 P 出 ＝ UI－ I2R0＝22 W，选UI项 C 错、D 正确．9．(多选)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为 380 V，当吊车以 0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为 5.7×103 kg 的集装箱时，测得电动机的电流为 20 A， g 取 10 m/s2，则( )A．电动机的内阻为 4.75 ΩB．电动机的输出电压为 285 VC．电动机的输出功率为 7.6×103 WD．电动机的工作效率为 75%解析：选 AD.电动机输出功率为 P＝ mgv＝5.7×10 3×10×0.1 W＝5.7×10 3 W；由 UI＝ P＋ I2R 解得 R＝4.75 Ω，选项 A 正确、C 错误；电动机没有输出电压，选项 B 错误；电动机的工作效率为 η ＝ P/UI＝75%，选项 D 正确．10．(2016·黄冈验收测试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束．已知电子的电荷量为 e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 Δ l 的电子束内的电子个数是( )A. B． IΔ leS m2eU IΔ le m2eUC. D． IeS m2eU ISΔ le m2eU解析：选 B.设电子刚射出电场时的速度为 v，则 eU＝ mv2，所以 v＝ .加速后形成的面积为 S，电流为 I 的12 2eUm电子束，由 I＝ neSv，可得 n＝ ＝ ，所以长度为 Δ l 的电子束内的电子数 N＝Δ lSn＝ ＝ IeSv IeS m2eU IΔ lSeS m2eU IΔ le.m2eU11．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2 μm 左右．而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6×105 Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为 32π cm3，当在其两底面上加上 1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为 10π μA，求圆柱体的圆面半径和高．解析：(1)由电阻定律： R＝ ρ 则 ρ ＝lS RSl所以 ρ ＝ Ω·m＝8×10 6 Ω·m.1.6×105×1.0×10－ 42×10－ 6(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：13R＝ ，由 R＝ ρ 得 ＝ ，UI hπ r2 hπ r2 UIρ联立 π r2h＝ V代入数据解得 h＝0.02 m， r＝0.04 m所以髓质的电阻率为 8×106 Ω·m；圆面半径为 4 cm，高为 2 cm.答案：(1)8×10 6 Ω·m (2)4 cm 2 cm12．(2016·江苏金陵中学模拟)如图所示， A 为电解槽，M 为电动机， N 为电热炉，恒定电压 U＝12 V，电解槽内阻 rA＝2 Ω，当 S1闭合，S 2、S 3断开时，电流表 A 示数为 6 A；当 S2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当 S3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为 4 A．求：(1)电热炉的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？解析：(1)电热炉为纯电阻元件，由欧姆定律有I1＝UR解得 R＝ ＝2 ΩUI1其发热功率为 PR＝ UI1＝12×6 W＝72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI2＝ I rM＋ P 输出2所以 rM＝ ＝ Ω＝1 Ω.UI2－ P输 出I2 12×5－ 3552(3)电解槽也是非纯电阻，所以其工作时，由能量守恒定律得P 化 ＝ UI3－ I rA＝16 W.23答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W第 2 节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串联、并联141．串、并联电路的特点电路特点 串联电路 并联电路电流 I＝ I1＝ I2…＝ In I＝ I1＋ I2＋…＋ In电压 U＝ U1＋ U2＋…＋ Un U＝ U1＝ U2＝…＝ Un电阻 R 总 ＝ R1＋ R2＋…＋ Rn ＝ ＋ ＋…＋1R总 1R1 1R2 1Rn分压原理或分流原理U1∶ U2∶…∶ Un＝ R1∶R2∶…∶ RnI1∶ I2∶…∶ In＝ ∶1R1 1R2∶…∶1Rn功率分配P1∶ P2∶…∶ Pn＝ R1∶R2∶…∶ RnP1∶ P2∶…∶ Pn＝ ∶1R1 1R2∶…∶1Rn2.三个常用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大．(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率 P 总等于各个电阻消耗的电功率之和．二、电动势1．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值， E＝ ，单位：V.Wq3．电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．4．电动势是标量，需注意电动势不是电压．三、闭合电路的欧姆定律1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式Error!3．路端电压与外电阻的关系(1)负载 R 增大→ I 减小→ U 内 减小→ U 外 增大外电路断路时( R＝∞) I＝0， U 外 ＝ E.(2)负载 R 减小→ I 增大→ U 内 增大→ U 外 减小外电路短路时( R＝0)， I＝ ， U 内 ＝ E.Er4． U－ I 关系图：由 U＝ E－ Ir 可知，路端电压15随着电路中电流的增大而减小； U－ I 关系图线如图所示．(1)当电路断路即 I＝0 时，纵坐标的截距为电动势 E.(2)当外电路电压为 U＝0 时，横坐标的截距为短路电流 Im.(3)图线的斜率的绝对值为电源的电阻 r.[易错警示·微点拨]1．电路的连接方式有串、并联两种，电路中电阻大、电功率不一定大．2．电动势和电压是两个不同概念，电动势在数值上等于外电路断路时的路端电压．3．电路中外电阻和内电阻相等时，电源的输出功率最大，而效率只有 50%.4．含电容电路稳定时，电容所在电路为断路状态．考点一 闭合电路动态分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法：(1)程序法：电路结构的变化→ R 的变化→ R 总 的变化→ I 总 的变化→ U 端 的变化→固定支路Error!→变化支路．(2)“串反并同”结论法．①所谓“串反” ，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同” ，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小. (3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．161．(2016·湖南益阳箴言中学三模)如图所示电路中， A、 B 两灯均正常发光， R 为一滑动变阻器， P 为滑动片，若将滑动片向下滑动，则( )A． A 灯变亮B． B 灯变亮C． R1上消耗功率变大D．总电流变小解析：选 C.将滑动片向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知总电流 I 增大，则 R1上消耗功率变大．路端电压 U＝ E－ Ir， I 增大， U 减小，则 A 灯变暗． B 灯与变阻器并联的电压U 并 ＝ E－ I(R1＋ r)， I 增大，则 U 并 减小，所以 B 灯变暗．2．(2016·山东师大附中模拟)(多选)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻 R 的阻值，可使电压表 的示数减小 Δ U(电压表为理想电表)，在这个过程中( )A．通过 R1的电流减小，减小量一定等于Δ UR1B． R2两端的电压增大，增大量一定等于 Δ UC．路端电压减小，减小量一定等于 Δ UD．通过 R2的电流增大，但增大量一定小于Δ UR2解析：选 AD.因电压表示数减小，而 R1为定值电阻，故 R1中电流的减少量一定等于 ，A 正确． R1两端的电压Δ UR1减小，则说明 R2及内阻两端的电压均增大，故 R2两端的电压增大量一定小于 Δ U，路端电压的减小量一定小于Δ U， R2两端的电压增大量一定小于 Δ U，故电流的增大量一定小于 ，B、C 错误，D 正确．Δ UR23．(2016·安徽黄山屯溪一中月考)在如图所示的电路中，电源的负极接地， R1、 R2为定值电阻， R3为滑动变阻器， C 为电容器， 、 为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑片 P 自 b 端向 a 端滑动的过程中，下列说法正确的是( )17A．电压表示数变大 B．电流表示数变大C．电容器 C 所带电荷量增大 D． a 点的电势降低解析：选 C.在滑动变阻器滑动头 P 自 b 端向 a 端滑动的过程中，变阻器电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流I 减小，电阻 R1两端电压减小，则电压表示数变小，A 错误．电阻 R2两端的电压 U2＝ E－ I(R1＋ r)， I 减小，则 U2变大，电容器板间电压变大，其带电荷量增大，C 正确． U2变大，通过 R2的电流 I2增大，通过电流表的电流 IA＝ I－ I2，由于 I 减小、 I2增大，则 IA减小，B 错误．根据在外电路中顺着电流方向．电势降低，可知， a 的电势大于零， a 点的电势等于 R2两端的电压， U2变大，则 a 点的电势升高，D 错误．分析闭合电路问题的四点注意(1)闭合电路欧姆定律 E＝ U＋ Ir(E、 r 不变)和部分电路欧姆定律 U＝ IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．(4)涉及含电容电路的关键要搞清与电容并联支路的电压变化，并利用 Q＝ CU 及 E＝ 分析．Ud考点二 闭合电路的功率和效率1．电源的总功率(1)任意电路： P 总 ＝ EI＝ U 外 I＋ U 内 I＝ P 出 ＋ P 内．(2)纯电阻电路： P 总 ＝ I2(R＋ r)＝ .E2R＋ r2．电源内部消耗的功率： P 内 ＝ I2r＝ U 内 I＝ P 总 － P 出．3．电源的输出功率(1)任意电路： P 出 ＝ UI＝ EI－ I2r＝ P 总 － P 内．(2)纯电阻电路： P 出 ＝ I2R＝ ＝ .E2R R＋ r 2 E2 R－ r 2R ＋ 4r(3)纯电阻电路中输出功率随 R 的变化关系18①当 R＝ r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝ .E24r②当 R＞ r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小．③当 R＜ r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大．④当 P 出 ＜ Pm时，每个输出功率对应两个外电阻 R1和 R2，且 R1R2＝ r2.⑤ P 出 与 R 的关系如图所示．4．电源的效率(1)任意电路： η ＝ ×100%＝ ×100%.P出P总 UE(2)纯电阻电路： η ＝ ×100%＝ ×100%RR＋ r 11＋ rR因此在纯电阻电路中 R 越大， η 越大；当 R＝ r 时，电源有最大输出功率，效率仅为 50%.◆特别提醒：当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有 50%；当 R→∞时， η →100%，但此时 P 出 →0，无实际意义．1．如图所示，电动势为 E、内阻为 r 的电池与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，已知 R0＝ r，滑动变阻器的最大阻值是 2r.当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，下列说法中正确的是( )A．电路中的电流变小B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻 R0上消耗的功率先变大后变小解析：选 C.当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中的电流变大，所以 A 错误；当内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，由于 R0＝ r，滑动变阻器的最大阻值是 2r，所以外电阻一定比内电阻大，故随着外电阻在减小，电源的输出功率增大，选项 B 错误；把定值电阻 R0和电源看成一个整体，此时等效电源的内电阻为 2r，滑动变阻器相当于外电路．由于滑动变阻器的最大阻值是 2r，所以随着外电阻减小，电源的输出功率减小，即滑动变阻器消耗的功率变小，所以 C 正确；电路中的电流变大，所以定值电阻 R0上消耗的功19率变大，所以 D 错误．2．(多选)在纯电阻电路中，当用一个固定的电源( E、 r 是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率 P随外电阻 R 变化的规律如图所示，则( )A．当 R＝ r 时，电源有最大的输出功率B．当 R＝ r 时，电源的效率 η ＝50%C．电源的功率 P′随外电阻 R 的增大而增大D．电源的效率 η 随外电阻 R 的增大而增大解析：选 ABD.由题图可知， R＝ r 时电源有最大输出功率 ，A 正确；电源的功率 P′＝ ，随外电阻 R 的增大E24r E2r＋ R而减小，C 错误；由 η ＝ ＝ ＝ 可知 B、D 正确．IUIE RR＋ r 11＋ rR对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝ P 内 ＋ P 外 就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．考点三 电源 U－ I 图象的理解1．对电源 U－ I 图象的几点说明根据 U＝ E－ Ir 可知，电源的 U－ I 图线是如下图所示的一条倾斜的直线．(1)直线斜率的绝对值表示电源的电阻 r，纵轴的截距为电源电动势 E.(2)直线上任何一点 A 与原点 O 的连线的斜率表示对应的外电路电阻 R.(3)图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的 A 点有 PA＝ UAIA.◆特别提醒：对于 U－ I 图线中纵坐标( U)不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻．202．两种图象的比较电源 U－ I 图象 电阻 U－ I 图象图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标 U、 I 的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率坐标 U、 I 的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值) 电源电阻 r 电阻大小1．(2016·上海嘉定一模)如图为测量某电源电动势和内阻时得到的 U－ I 图线．用此电源与 3 个阻值均为 3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V．则该电路可能为( )解析：选 B.由电源的 U－ I 图象可知， E＝ Um＝6 V，当 U＝4 V 时 I＝4 A．根据闭合电路欧姆定律有 6＝4＋4 r，解得 r＝0.5 Ω. 当路端电压为 4.8 V 时 U 内 ＝ E－ U＝(6 －4.8) V＝1.2 V．由 ＝ 得，外电阻 R＝ r＝ ×0.5 UU内 Rr UU内 4.81.2Ω＝2 Ω.由电阻的串、并联知识可知，B 正确．2．(2016·江苏盐城统考)如图所示，直线 A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线 B、 C 分别是电阻 R1、 R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则( )21A． R1接在电源上时，电源的效率高B． R2接在电源上时，电源的效率高C． R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大解析：选 A.电源的效率 η ＝ ＝ ＝ ，效率与路端电压成正比， R1接在电源上时路端电压大，效率高，A 正确、P出P总 UIEI UEB 错误．由图线的交点读出， R1接在电源上时 U＝ U0， I＝ I0，电源的输出功率 P1＝ UI＝ U0I0， R2接在电源上时 U＝34 14 316U0， I＝ I0，电源的输出功率 P2＝ UI＝ U0I0，C、D 错误．12 12 143．(2015·高考山东卷)如图甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流 I0， R 为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器 RL消耗的电功率．改变 RL的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的 U－ I 关系图线．回答下列问题：(1)滑动触头向下移动时，电压表示数________(填“增大”或“减小”)．(2)I0＝________A.(3)RL消耗的最大功率为______W(保留 1 位有效数字)．解析：(1)当滑动触头向下移动时， R