（新课标）2017年高考物理大一轮复习 第9章 电磁感应（课件+试题）（打包7套）.zip

1电磁感应现象 楞次定律1.如右图所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕 cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为Δ Φ 1和 Δ Φ 2，则( )A．Δ Φ 1＞Δ Φ 2 B．Δ Φ 1＝Δ Φ 2C．Δ Φ 1＜Δ Φ 2 D．不能判断解析：选 C.导体 MN 周围的磁场并非匀强磁场，靠近 MN 处的磁场强些，磁感线密一些，远离 MN 处的磁感线疏一些，当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为 Φ Ⅰ ，当线框平移到Ⅱ位置时，磁通量为 Φ Ⅱ ，则磁通量的变化量为 Δ Φ 1＝| Φ Ⅱ － Φ Ⅰ |＝ Φ Ⅰ － Φ Ⅱ .当线框翻转至Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，则磁通量为－ Φ Ⅱ ，则磁通量的变化量是 Δ Φ 2＝|－ Φ Ⅱ － Φ Ⅰ |＝ Φ Ⅰ ＋ Φ Ⅱ ，所以 Δ Φ 1＜Δ Φ 2.2．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析：选 D.产生感应电流的条件为：闭合回路内磁通量发生变化．A 项中，线圈绕在磁铁上，磁通量未变，不会产生感应电流，A 错误．同理 B 错误．C 项中，往线圈中插入条形磁铁的瞬间，线圈中磁通量发生变化，此时线圈中将产生感应电流，但插入后磁通量不再变化，无感应电流，故到相邻房间观察时无示数，C 错误．D 项中，在线圈通电或断电的瞬间，磁通量发生变化，产生感应电流，D 正确．3．如图所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生图中箭头方向的瞬时感应电流，下列方法可行的是( )2A．使匀强磁场均匀增大B．使圆环绕水平轴 ab 如图转动 30°C．使圆环绕水平轴 cd 如图转动 30°D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动解析：选 A.根据右手定则，圆环中感应电流产生的磁场竖直向下与原磁场方向相反，根据楞次定律，说明圆环磁通量在增大．磁场增强则磁通量增大，A 正确．使圆环绕水平轴 ab 或 cd 转动 30°，圆环在垂直磁场方向上的投影面积减小，磁通量减小，只会产生与图示方向相反的感应电流，B、C 错误．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动，圆环仍与磁场垂直，磁通量不变，不会产生感应电流，D 错误．4．(多选)如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于 O 点，将圆环拉至位置 a 后无初速释放，在圆环从 a摆向 b 的过程中( )A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿水平方向解析：选 AD.从磁场分布可看出：左侧向里的磁场从左向右越来越强，右侧向外的磁场从左向右越来越弱．所以，圆环从位置 a 运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，由楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相反即向外，由安培定则知，感应电流沿逆时针方向；同理，跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流沿顺时针方向；继续摆到 b 的过程中，磁通量向外减小，感应电流沿逆时针方向，A 正确．由于圆环所在的磁场上下对称，圆环等效水平部分所受安培力使圆环在竖直方向平衡，所以总的安培力沿水平方向，故 D 正确．5.(2016·陕西质量检测)(多选)如图所示，一接有电压表的矩形闭合线圈 ABCD 向右匀3速穿过匀强磁场的过程中，下列说法正确的是( )A．线圈中有感应电动势，有感应电流B．线圈中有感应电动势，无感应电流C． AB 边两端有电压，且电压表有示数D． AB 边两端有电压，但电压表无示数解析：选 BD.由于通过回路的磁通量不变，故回路中无感应电流产生，A 项错；由欧姆定律知电压表示数 U＝ IRV＝0，C 项错；由于 AB 棒切割磁感线 AB 两端有电压，B、D 项正确．6．如图所示，小圆圈表示处于匀强磁场中的闭合电路的一部分导线的横截面，导线沿速度 v(ω )方向在纸面内运动．下列关于感应电流的有无及方向的判断正确的是( )A．图甲中有感应电流，方向向外B．图乙中有感应电流，方向向外C．图丙中无感应电流D．图丁中 a、 b、 c、 d 四个位置上均无感应电流解析：选 C.图甲中，导线切割磁感线，根据右手定则，可判知感应电流方向沿导线向里，选项 A 错误；图乙、丙中，导线不切割磁感线，无感应电流，选项 B 错误、C 正确；图丁中，导线在 b、 d 位置切割磁感线，有感应电流，在 a、 c 位置速度方向与磁感线方向平行，不切割磁感线，无感应电流，选项 D 错误．7.(2016·昆明三中、玉溪一中统考)(多选) AOC 是光滑的直角金属导轨， AO 沿竖直方向， OC 沿水平方向， ab 是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时 b 离 O 点很近)，如图所示．它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中 a 端始终在 AO 上， b 端始终在 OC 上，直到 ab 完全落在 OC 上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则 ab 棒在运动过程中( )4A．感应电流方向始终是 b→ aB．感应电流方向先是 b→ a，后变为 a→ bC．所受安培力方向垂直于 ab 向上D．所受安培力方向先垂直于 ab 向下，后垂直于 ab 向上解析：选 BD.ab 棒下滑过程中，通过闭合回路的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先是 b→ a，后变为 a→ b，B 项正确；由左手定则可知， ab 棒所受安培力方向先垂直于 ab 向下，后垂直于 ab 向上，D 项正确．8．(2016·唐山高三月考)经过不懈的努力，法拉第终于在 1831 年 8 月 29 日发现了“磁生电”的现象，他把两个线圈绕在同一个软铁环上(如图所示)，一个线圈 A 连接电池与开关，另一线圈 B 闭合并在其中一段直导线附近平行放置小磁针．法拉第可观察到的现象有( )A．当合上开关， A 线圈接通电流瞬间，小磁针偏转一下，随即复原B．只要 A 线圈中有电流，小磁针就会发生偏转C． A 线圈接通后其电流越大，小磁针偏转角度也越大D．当开关打开， A 线圈电流中断瞬间，小磁针会出现与 A 线圈接通电流瞬间完全相同的偏转解析：选 A.当合上开关， A 线圈接通电流瞬间，穿过 A 的磁通量发生变化，使得穿过B 的磁通量也变化，所以在 B 中产生感生电流，电流稳定后穿过 AB 的磁通量不再变化，所以 B 中不再有感应电流，即小磁针偏转一下，随即复原，选项 A 正确； A 线圈中有电流，但是如果电流大小不变，则在 B 中不会产生感应电流，即小磁针就不会发生偏转，选项 B错误； B 线圈中的感应电流大小与 A 中电流的变化率有关，与 A 中电流大小无关，故 C 错误；当开关打开， A 线圈电流中断瞬间，由于穿过 B 的磁通量减小，则在 B 中产生的电流方向与 A 线圈接通电流瞬间产生的电流方向相反，所以小磁针会出现与 A 线圈接通电流瞬间完全相反的偏转，选项 D 错误．9．(多选)某同学将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了5如图乙所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测( )A．在 t＝0.1 s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化B．在 t＝0.15 s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化C．在 t＝0.1 s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值D．在 t＝0.15 s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值解析：选 AC.题图乙中斜率既能反映线圈内产生的感应电流的方向变化，又能反应感应电流的大小变化． t＝0.1 s 时刻，图线斜率最大，意味着磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值， t＝0.1 s 时刻前后的图线斜率一正一负，说明产生的感应电流的方向发生了变化，所以 A、C 正确；同理可知 t＝0.15 s 时刻，图线斜率不是最大值，且该时刻前后图线斜率全为负值，说明线圈内产生的感应电流的方向没有变化，而且大小并未达到最大值，选项 B、D 错误．10．如图所示，两条互相平行的导线 M、 N 中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd 和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为( )A．先顺时针后逆时针 B．先逆时针后顺时针C．一直是逆时针 D．一直是顺时针解析：选 C.M、 N 之间的磁场是两导线产生的磁场的叠加，可以以 M、 N 两导线之间的中心面 OO′为界，在 OO′右边合磁场的方向垂直纸面向外，在 OO′左边，合磁场的方向垂直纸面向里．线框从右向左移动到关于 OO′对称的位置以前，垂直纸面向外穿过线框的磁通量减小；移动到关于 OO′对称的位置时磁通量为零；越过关于 OO′对称的位置向左时，6垂直纸面向里穿过线框的磁通量增大．由楞次定律可以判断感应电流的方向始终为逆时针方向．11．如图所示，固定于水平面上的金属架 CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度 v 向右做匀速运动． t＝0 时，磁感应强度为 B0，此时 MN 到达的位置使MDEN 构成一个边长为 l 的正方形．为使 MN 棒中不产生感应电流，从 t＝0 开始，磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化？请推导出这种情况下 B 与 t 的关系式．解析：要使 MN 棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t＝0 时刻，穿过线圈平面的磁通量为： Φ 1＝ B0S＝ B0l2设 t 时刻的磁感应强度为 B，此时磁通量为：Φ 2＝ Bl(l＋ vt)由 Φ 1＝ Φ 2，得 B＝ .B0ll＋ vt答案： B＝B0ll＋ vt12．磁感应强度为 B 的匀强磁场仅存在于边长为 2l 的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为 l 的正方形导线框 abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度 v 匀速通过磁场，如图所示，从 ab 进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止．(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；(2)判断线框中有无感应电流．若有，说明感应电流的方向．解析：(1)当 ab 边进入磁场时，穿过线框的磁通量均匀增加，在 t1＝ 时线框全部进lv入磁场，磁通量 Φ ＝ Bl2不变化；当在 t2＝ 时， ab 边离开磁场，穿过线框的磁通量均匀2lv减少到零，所以该过程的 Φ － t 图象如图所示．(2)ab 边进入磁场时有感应电流，根据右手定则可判知感应电流方向为逆时针； ab 边离开磁场时有感应电流，根据右手定则可判知感应电流方向为顺时针；中间过程 t1～ t2磁7通量不变化，没有感应电流．答案：见解析1法拉第电磁感应定律 自感 涡流1．(2016·河北正定调研)(多选)粗细均匀的导线绕成匝数为 n、半径为 r 的圆形闭合线圈．线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为 I，下列说法正确的是( )A．电流 I 与匝数 n 成正比B．电流 I 与线圈半径 r 成正比C．电流 I 与线圈面积 S 成正比D．电流 I 与导线横截面积 S0成正比解析：选 BD.由题给条件可知感应电动势为 E＝ nπ r2 ，电阻为 R＝ ，电流Δ BΔ t ρ n2π rS0I＝ ，联立以上各式得 I＝ · ，则可知 B、D 项正确，A、C 项错误．ER S0r2ρ Δ BΔ t2．如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为 n1和 n2的圆形闭合线圈 A 和 B，两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶ IB为( )A. B． n1n2 n2n1C. D．n21n2 n2n21解析：选 B.设线圈 A 半径为 R，线圈 B 半径为 r，则 n12π R＝ n22π r，两线圈 A 和 B中的感应电动势之比为 ，由于电阻相等，感应电流之比 IA∶ IB＝ ，B 项正确．n1R2n2r2 n2n13．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴 MN 恰与磁场边缘平齐．若第 1 次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第 2 次以线速度 v2让线框绕轴 MN 匀速转过 90°，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则( )2A． v1∶ v2＝2∶π B． v1∶ v2＝π∶2C． v1∶ v2＝1∶2 D． v1∶ v2＝2∶1解析：选 A.第 1 次将线框从磁场中以恒定速度 v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有 1＝ E1＝ BLv1.第 2 次以线速度 v2让线框绕轴 MN 匀速转过 90°，所需时间Et＝ ＝ ，线框中的磁通量变化量 Δ Φ ＝ B·L· ＝ BL2，产生的平均电动势π r2v2 π L4v2 L2 122＝ ＝ .由题意知 1＝ 2，可得 v1∶ v2＝2∶π，A 正确．EΔ Φt 2BLv2π E E4．如图所示的电路，电源电动势为 E，线圈 L 的电阻不计，以下判断正确的是( )A．闭合 S，稳定后，电容器两端电压为 EB．闭合 S，稳定后，电容器的 a 极板带正电C．断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带正电D．断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带负电解析：选 C.由题意及自感现象规律可知，当开关 S 闭合且电路稳定后，电容器与线圈L 并联，由于线圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故 A、B 项错误；断开 S 的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的 a 极板将带正电，故 C 项正确．5.(2016·湖南怀化三模)如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把—条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路．两个同学迅速摇动 AB 这段“绳” ．假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北．图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的 A 点，乙同学站在东边，手握导线的 B点．则下列说法正确的是( )A．当“绳”摇到最高点时， “绳”中电流最大3B．当“绳”摇到最低点时， “绳”受到的安培力最大C．当“绳”向下运动时， “绳”中电流从 A 流向 BD．在摇“绳”过程中， A 点电势总是比 B 点电势高解析：选 C.当“绳”摇到最高点和最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，A、B 错误．当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知， “绳”中电流从 A 流向 B，故 C 正确．在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动时， “绳”中电流从 A 流向 B， A 点相当于电源的负极， B 点相当于电源的正极，则 A 点电势比 B 点电势低；当“绳”向上运动时， “绳”中电流从 B 流向A， B 点相当于电源的负极， A 点相当于电源的正极，则 B 点电势比 A 点电势低，故 D 错误．6.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是 y＝ x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y＝ a 的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上 y＝ b(b＞ a)处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A． mgb B． mv212C． mg(b－ a) D． mg(b－ a)＋ mv212解析：选 D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q＝Δ E＝ mv2＋ mg(b－ a)．127.(2016·梅州模拟)如右图所示为圆盘发电机的示意图，铜盘绕水平的铜轴 C 在垂直于盘面的匀强磁场中转动，铜片 D 与铜盘的边缘接触，铜盘、导线和电阻连接组成电路，则( )4A．铜盘转动过程中电能转化为机械能B． C 处的电势比 D 处高C．通过电阻 R 的电流方向由 B 指向 AD．产生的电动势大小与角速度 ω 无关解析：选 C.铜盘在外力作用下切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，因此铜盘在转动过程中将机械能转化为电能，A 错误；根据右手定则可知，电流从 D 点流出，流向 B 点，因此电流方向为由 B 指向 A，由于铜盘在切割磁感线，相当于电源，所以 C 处的电势比 D 处的低，B 错误，C 正确；根据法拉第电磁感应定律，有 E＝ BLv＝ BL2ω ，所12以产生的电动势大小与角速度 ω 有关，D 错误．8．(多选)如图所示，直径为 D 的半圆形导线环构成一个闭合回路．虚线右侧有磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向垂直于环面．环以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 MN 始终与虚线平行．关于环刚进入磁场到完全进入磁场的过程中，下列说法正确的是( )A．环刚进入磁场时 M、 N 两端点间的电势差最大B．环完全进入磁场时 M、 N 两端间的电势差最大C．平均感应电动势大小为 BDv12D．平均感应电动势大小为 π BDv14解析：选 BD.环刚进入磁场时，环中的感应电动势最大，为 Em＝ BDv， M、 N 间的电势差 U＝ Em－ IrMN＜ Em，当环完全进入磁场时， M、 N 两端间的电势差为 Em，最大，选项 A 错误、B 正确；根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势大小 E＝ ，而Δ ΦΔ tΔ Φ ＝ B· π· 2，Δ t＝ ，得 ＝ π BDv，选项 D 正确、C 错误．12 (D2) D2v E 149．(多选)如图所示的电路中， L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻为 R0，两电表均为理想电表，其示数记为 U、 I.下列说法正确的是( )A．S 2断开，S 1闭合后，电流表示数 I 逐渐增大至某一稳定值5B．S 1、S 2闭合至电路稳定后，断开 S2瞬间，电势 φ aφ bC．当两开关均闭合后，电路稳定时 U≠ IR0D．断开电路时，应先断开 S2，再断开 S1解析：选 AD.接通 S1前，两表的示数均为零．S 2断开，S 1闭合后，由于线圈的自感作用，线圈中的电流从零开始逐渐增大至某一稳定值，即电流表示数 I 逐渐增大至某一稳定值，选项 A 正确；S 1、S 2闭合至电路稳定后，断开 S2瞬间，线圈中的电流没有发生变化，不产生自感现象，电流是从 b 流向 a，电势 φ b＞ φ a，选项 B 错误；当两开关均闭合后，电路稳定时 U＝ IR0，选项 C 错误；若只断开 S1，则线圈的自感作用使反向电流流经电压表，损坏电压表，选项 D 正确．10．(2014·高考山东卷)(多选)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过 M、 N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用 FM、 FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A． FM向右 B． FN向左C． FM逐渐增大 D． FN逐渐减小解析：选 BCD.根据楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式解决问题．根据直线电流产生磁场的分布情况知， M 区的磁场方向垂直纸面向外， N 区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过 M、 N 两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在 M、 N 两区运动时，受到的安培力均向左，故选项 A 错误，选项 B 正确；导体棒在 M 区运动时，磁感应强度 B 变大，根据E＝ Blv， I＝ 及 F＝ BIl 可知， FM逐渐变大，故选项 C 正确；导体棒在 N 区运动时，磁感应ER强度 B 变小，根据 E＝ Blv， I＝ 及 F＝ BIl 可知， FN逐渐变小，故选项 D 正确．ER11.(2016·济南模拟)在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度 L＝0.4 m，如右图所示，框架上放置一质量m＝0.05 kg、电阻 R＝1 Ω 的金属杆 cd，框架电阻不计．若杆 cd 在水平外力 F 的作用下以恒定加速度 a＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，求：6(1)在 5 s 内平均感应电动势 是多少？E(2)第 5 s 末回路中的电流 I 多大？(3)第 5 s 末作用在杆 cd 上的水平外力 F 多大？解析：(1) t＝5 s 内金属杆的位移x＝ at2＝25 m125 s 内的平均速度 ＝ ＝5 m/svxt(也 可 用 v＝ 0＋ v52 求 解 )故平均感应电动势 ＝ BL ＝0.4 VE v(2)第 5 s 末杆的速度 v＝ at＝10 m/s此时感应电动势 E＝ BLv则回路中的电流为 I＝ ＝ ＝0.8 AER BLvR(3)杆 cd 匀加速运动，由牛顿第二定律得 F－ F 安 ＝ ma杆 cd 所受安培力 F 安 ＝ BIL，即 F＝ BIL＋ ma＝0.164 N答案：(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N12．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B1＝0.5 T．一根直金属杆 MN 以 v＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆 MN 的电阻 r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆 MN 中产生的感应电动势 E1.(2)如图乙所示，一个匝数 n＝100 的圆形线圈，面积 S1＝0.4 m2，电阻 r2＝1 Ω.在线圈中存在面积 S2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度 B2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势 E2.(3)有一个 R＝2 Ω 的电阻，将其两端 a、 b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接， b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况 a 端的电势较高？求这种情况中 a端的电势 φ a.7解析：(1)杆 MN 做切割磁感线的运动， E1＝ B1Lv产生的感应电动势 E1＝0.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化， E2＝ n S2Δ B2Δ t产生的感应电动势 E2＝4.5 V.(3)当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时， a 端的电势较高通过电阻 R 的电流 I＝E1R＋ r1电阻 R 两端的电势差 φ a－ φ b＝ IRa 端的电势 φ a＝ IR＝0.2 V.答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接 a 端电势高 φ a＝0.2 V1电磁感应的综合应用1.(多选)如右图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 L＝1 m， cd间、 de 间、 cf 间分别接着阻值为 R＝10 Ω 的电阻．一阻值为 R＝10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 aB． cd 两端的电压为 1 VC． de 两端的电压为 1 VD． fe 两端的电压为 1 V解析：选 BD.导体棒 ab 以速度 v＝4 m/s 匀速向左运动，由右手定则可判断出导体棒ab 中电流的流向为由 a 到 b，选项 A 错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E＝ BLv＝2 V，感应电流 I＝ ＝0.1 A， cd 两端的电压为 U1＝ IR＝1 V，选项 B 正确；由E2R于 de 间没有电流， cf 间没有电流， de 两端的电压为零， fe 两端的电压为 1 V，选项 C 错误、D 正确．2．(2016·济南外国语学校测试)如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流 i 随时间 t 变化的图象是下图所示的( )解析：选 C.根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，切割的有效长度线性增大，排除选项 A、B；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，切割的有效长度线性减小，排除 D.故选项 C 正确．3.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为 Wa、 Wb.则 Wa∶ Wb为( )2A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能确定解析：选 A.根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热，则 Wa＝ Qa＝ · ， Wb＝ Qb＝ · ，由电阻定律知 BLv 2Ra Lv  B·2Lv 2Rb 2LvRb＝2 Ra，故 Wa∶ Wb＝1∶4，A 正确．4．(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示． t＝0 时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示．已知线框质量 m＝1 kg、电阻 R＝1 Ω，以下说法正确的是( )A．线框做匀加速直线运动的加速度为 1 m/s2B．匀强磁场的磁感应强度为 2 T2C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 C22D．线框边长为 1 m解析：选 ABC.t＝0 时，线框初速度为零，故感应电动势为零，力 F 为线框所受合外力，由牛顿第二定律可知，线框的加速度 a＝1 m/s2，A 项正确；由图象知， t＝1.0 s 时，线框刚好离开磁场，由匀变速直线运动规律可知线框的边长为 0.5 m，D 项错；线框的末速度v＝ at＝1 m/s，感应电动势 E＝ BLv，回路中电流 I＝ ，安培力 F 安 ＝ BIL，由牛顿第二定ER律有 F－ F 安 ＝ ma，联立解得 B＝2 T，B 正确；由 q＝ ＝ ＝ C，C 项正确．2Δ ΦR BL2R 225．(2016·河南八市重点高中联考)(多选)如图所示，正方形金属线圈 abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度 v 匀速运动，线圈边长为 L，电阻为 R，质量为m，有一边界长度为 2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为 B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法正确的是( )3A．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿 abcdaB．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B2L3vR解析：选 AD.正方形金属线圈 abcd 穿出磁场区域时，磁通量减小，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向沿 abcda，选项 A 正确；线圈进入磁场区域时， bc 边切割磁感线，产生感应电流的方向是 c→ b，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，静摩擦力水平向右，穿出区域时， ad 边切割磁感线，产生 d→ a 方向的感应电流，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，线圈受到的静摩擦力水平向右，选项 B 错误；线圈 abcd 全部在磁场中运动时，不产生感应电流，线圈不受摩擦力作用，选项 C 错误；线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能 W＝2 FL＝ ，选项 D 正确．2B2L3vR6．(2016·河北廊坊质量监测)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒 ab，金属棒与导轨接触良好．导轨一端连接电阻 R，其他电阻均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力 F 作用下由静止起向右运动，则( )A．随着 ab 运动速度的增大，其加速度也增大B．无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能C．外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能D．当 ab 做加速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率解析：选 B.导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E＝ BLv，闭合电路欧姆定律I＝ 、安培力 F 安 ＝ BIL、牛顿第二定律 F－ F 安 ＝ ma，可见随速度 v 的增大，安培力增ER＋ r大，金属棒的加速度 a 减小，A 项错；由功能关系可知，克服安培力做功等于电路中产生的电能，B 项正确；外力 F 对 ab 做功等于金属棒的动能增加量与电路中产生的电能之和，C 项错；同理，外力 F 对 ab 做功的功率等于单位时间内金属棒的动能增加量与电路中产生的电功率之和，D 项错．47．如图甲所示，正三角形导线框 abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示． t＝0 时刻磁场方向垂直纸面向里，在 0～4 s 时间内，线框 ab 边所受安培力 F 随时间 t 变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的( )解析：选 A.“0～2 s 内， B－ t 图象的斜率恒定，即 为定值，由 E＝ ·S 可知，Δ BΔ t Δ BΔ t感应电动势保持不变，故感应电流保持不变，又安培力 F＝ BIL，磁感应强度随时间均匀变化，故安培力也随时间均匀变化，同理，3～4 s 内安培力也随时间均匀变化，C、D 错误.3～3.5 s 内，磁感应强度方向向外且减小，根据楞次定律知，线圈有扩大的趋势，即线框ab 边受安培力向左，与规定的正方向相同，A 正确、B 错误．8．如图， MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为 R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场．质量为 m，电阻也为 R 的金属棒从高度为 h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中( )A．流过金属棒的最大电流为Bd2gh2RB．通过金属棒的电荷量为BdLR5C．克服安培力所做的功为 mghD．金属棒产生的焦耳热为 mg(h－ μd )12解析：选 D.根据题意知 E＝ BLv， mgh＝ mv2， F＝ BIL，可得 I＝ ，A 错12 BL2gh2R误． q＝ It＝ ＝ ，B 错误．对整个过程由动能定理得 mgh－ WF 安 － μmgd ＝0， Q＝ WFΔ Φ2R BdL2R 12安 ＝ mg(h－ μd )，可知 C 错误、D 正确．129.(2016·山东潍坊模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，底端接阻值为R 的电阻．将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻 R 外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A．金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变B．金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为mgkC．金属棒最后将静止，电阻 R 上产生的总热量为 mg·mgkD．金属棒第 1 次达到最大速度时金属棒的伸长量为mgk解析：选 B.金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，并转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，A 错误、B 正确．由能量守恒定律可得 mg· ＝ Q＋ E 弹 ，C 错误．当金属棒第 1 次达到最大速度时，加速度为零，mgk则 mg＝ kx＋ F 安 ，D 错误．10．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，顶端接阻值为 R 的电阻．质量为 m、电阻为 r 的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( )6A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻 R 的电流方向为 a→ bB．金属棒的速度为 v 时，金属棒所受的安培力大小为B2L2vR＋ rC．金属棒的最大速度为mg R＋ rBLD．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻 R 的热功率为 2R(mgBL)解析：选 BD.金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律可知，流过电阻 R 的电流方向为 b→ a，选项 A 错误；金属棒的速度为 v 时，金属棒中感应电动势 E＝ BLv，感应电流 I＝，所受的安培力大小为 F＝ BIL＝ ，选项 B 正确；当安培力 F＝ mg 时，金属棒下ER＋ r B2L2vR＋ r落速度最大，金属棒的最大速度为 v＝ ，选项 C 错误；金属棒以稳定的速度下mg R＋ rB2L2滑时，电阻 R 和 r 的热功率为 P＝ mgv＝ 2(R＋ r)，电阻 R 的热功率为 2R，选项 D 正(mgBL) (mgBL)确．11．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、 PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间接有定值电阻 R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻 r＝0.20 Ω 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B＝0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，电脑屏幕描绘出 U随时间 t 的关系如图乙所示．求：(1)金属杆加速度的大小；(2)第 2 s 末外力的瞬时功率．解析：(1)设金属杆的运动速度为 v，则感应电动势E＝ BLv通过电阻 R 的电流 I＝ER＋ r7电阻 R 两端的电压 U＝ IR＝BLvRR＋ r由题图乙可得 U＝ kt， k＝0.10 V/s解得 v＝ ·tk R＋ rBLR金属杆做匀加速直线运动，加速度a＝ ＝1.0 m/s 2k R＋ rBLR(2)在第 2 s 末， F 安 ＝ BIL＝ ＝ ＝0.075 NB2L2v2R＋ r B2L2atR＋ r设外力大小为 F2，由 F2－ F 安 ＝ ma解得 F2＝0.175 N故第 2 s 末 F 的瞬时功率 P＝ F2v2＝ F2at＝0.35 W答案：(1)1.0 m/s 2 (2)0.35 W12．(2016·山西第二次四校联考)如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、 PQ相距 L，导轨平面与水平面的夹角 θ ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为 L 的金属棒垂直于 MN、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m、电阻为 R.两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为 R.现闭合开关 K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 F＝2 mg 的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．重力加速度为 g，求：(1)金属棒能达到的最大速度 vm；(2)灯泡的额定功率 PL；(3)若金属棒上滑距离为 s 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑 2s 的过程中，金属棒上产生的电热 Q1.解析：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动，设最大速度为 vm，则速度达到最大时有E＝ BLvm， I＝ ，E2RF＝ BIL＋ mgsin θ ，解得 vm＝ ，3mgRB2L2(2)PL＝ I2R，解得 PL＝ .9m2g2R4B2L28(3)设整个电路放出的电热为 Q，由能量守恒定律有F·2s＝ Q＋ mgsin θ ·2s＋ mv ，12 2m由题意可知 Q1＝ ，解得 Q1＝ mgs－ .Q2 32 9m3g2R24B4L4答案：(1) (2) (3) mgs－3mgRB2L2 9m2g2R4B2L2 32 9m3g2R24B4L4