（新课标）2017届高考物理一轮总复习 选修部分 第15章 动量守恒定律及其应用（课件+试题）（打包4套）（选修3-5）.zip

1限时规范专题练(八) 碰撞、动量与能量问题综合应用时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 9小题，每小题 6分，共 54分。其中 1～6 为单选，7～9 为多选)1．[2016·福建厦门质检]如图所示，两辆质量均为 M的小车 A和 B置于光滑的水平面上，有一质量为 m的人静止站在 A车上，两车静止。若这个人自 A车跳到 B车上，接着又跳回 A车并与 A车相对静止。则此时 A车和 B车的速度之比为( )A. B.M＋ mm m＋ MMC. D.MM＋ m mM＋ m答案 C解析 规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝ MvB－( M＋ m)vA，得 ＝ ，故vAvB MM＋ m选 C。2.[2014·福建高考] 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速度 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为( )A.v0－ v2 B． v0＋ v2C.v0－ v2 D． v0＋ (v0－ v2)m2m1 m2m1答案 D解析 根据动量守恒定律( m1＋ m2)v0＝ m1v1＋ m2v2解得 v1＝ v0＋ (v0－ v2)，故 A、B、Cm2m1错误，D 正确。3.冰壶运动深受观众喜爱，图(a)为 2015年女子冰壶世锦赛上中国队员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图(b)。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置可能是 ( )2答案 B解析 两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项 A错误；碰后冰壶甲在冰壶乙的左边，选项 C错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项 B正确，选项 D错误。4. 如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量 M＝3 kg。质量 m＝1 kg的铁块以水平速度 v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为 ( )A.3 J B．4 JC.6 J D．20 J答案 A解析 设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为 v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为 L，摩擦力大小为 Ff。铁块相对于木板向右运动过程中，根据能量守恒得 mv12＝ FfL＋ (M＋ m)v2＋ Ep。铁块相对木板运动的整个过程中 mv ＝2 FfL＋ (M＋ m)v2，由动量2012 12 20 12守恒可知 mv0＝( M＋ m)v。联立解得 Ep＝3 J，A 正确。5.如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为 m，放在光滑水平面上，一质量也为 m 3的铁块，以速度 v 沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将 ( )A．以速度 v做平抛运动B.以小于 v的速度做平抛运动C.静止于车上D.自由下落答案 D解析 设铁块回到小车右端时，铁块的速度为 v1，小车的速度为 v2，对小车和铁块组成的系统，由动量守恒： mv＝ mv1＋ mv2，由机械能守恒： mv2＝ mv ＋ mv ，解得12 12 21 12 2v1＝0， v2＝ v，故 D正确。6.[2015·徐州检测] A、 B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， mA＝1 kg， mB＝2 kg， vA＝6 m/s， vB＝2 m/s，当 A追上 B并发生碰撞后， A、 B两球速度的可能值是( )A.vA′＝5 m/s， vB′＝2.5 m/sB.vA′＝2 m/s， vB′＝4 m/sC.vA′＝－4 m/s， vB′＝7 m/sD.vA′＝7 m/s， vB′＝1.5 m/s答案 B解析 由碰撞的三个制约关系：①动量守恒，②动能不增加，③碰后速度符合实际情况可知；四个选项都符合动量守恒。碰后 A的速度不可能比 B的速度大，可以排除 A和 D选项。碰后系统的动能不可能比碰前的大，排除 C选项，只有 B选项有可能。7.[2015·广州模拟] 如图所示，小车 AB放在光滑水平面上， A端固定一个轻弹簧， B端粘有油泥， AB总质量为 M，质量为 m的木块 C放在小车上，用细绳连接于小车的 A端并使弹簧压缩，开始时 AB和 C都静止，当突然烧断细绳时， C被释放，使 C离开弹簧向 B端冲去，并跟 B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )4A.弹簧伸长过程中， C向右运动，同时 AB也向右运动B.C与 B碰前， C与 AB的速率之比为 M∶ mC.C与油泥粘在一起后， AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后， AB继续向右运动答案 BC解析 弹簧伸长过程中， C受到向右的弹力，向右运动，而 AB受到弹簧向左的弹力，AB向左运动，A 选项是错误的。在弹簧伸长的过程中， AB与 C组成的系统动量守恒，MvAB－ mvC＝0，所以 C与 B碰前，二者的速率之比为 M∶ m，B 选项是正确的。系统从静止开始运动到 C跟 B粘在一起的整个过程中，动量守恒，0＝( M＋ m)v 共 ， v 共 ＝0，所以 C选项是正确的。8．[2015·绵阳质检]如图所示，轻质弹簧的—端固定在墙上，另一端与质量为 m的物体 A相连， A放在光滑水平面上，有一质量与 A相同的物体 B，从高 h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与 A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧恢复原长过程中某时刻 B与 A分开且沿原曲面上升( A、 B可视为质点)。下列说法正确的是( )A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mghB.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh2C.B能达到的最大高度为h2D.B能达到的最大高度为h4答案 BD解析 对 B列动能定理 mgh＝ mv ， vB＝ ， B以 vB的速度与 A碰撞，在碰的瞬间12 2B 2ghA、 B组成的系统动量守恒， mvB＝2 mv1，当弹簧被压缩到最短，即 A、 B的速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒得： ×2mv ＝ Epmax，解得 Epmax＝ mgh，B 选项正确。 A、 B12 21 12被向左弹的过程中，机械能仍然守恒，到弹簧原长时 A、 B分离，分离时速度大小为 v1，列5B的动能定理： mgh1＝ mv ，得 h1＝ ，D 选项是正确的。12 21 h49.如图所示，质量为 M的小车静止在光滑的水平面上，小车上 AB部分是半径为 R的四分之一光滑圆弧， BC部分是粗糙的水平面。现把质量为 m的小物体从 A点由静止释放， m与 BC部分间的动摩擦因数为 μ ，最终小物体与小车相对静止于 B、 C之间的 D点，则 B、 D间的距离 x随各量变化的情况是( )A．其他量不变， R越大 x越大B.其他量不变， μ 越大 x越小C.其他量不变， m越大 x越大D.其他量不变， M越大 x越大答案 AB解析 两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有 μmgx ＝ mgR，解得x＝ ，故选项 A、B 是正确的。Rμ二、非选择题(本题共 4小题，46 分)10.[2016·汕头检测](10 分) 如图所示，甲车的质量是 2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1 kg的小物体。乙车质量为 4 kg，以 5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8 m/s的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，则物体的最终速度大小为多少？答案 0.8 m/s解析 乙与甲碰撞动量守恒，则：m 乙 v 乙 ＝ m 乙 v 乙 ′＋ m 甲 v 甲 ′小物体 m在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车由动量守恒定律得：m 乙 v 乙 ′＝( m＋ m 乙 )v代入数据解以上两式得： v＝0.8 m/s。11．[2016·长安检测](12 分)如图所示，半径分别为 R和 r(Rr)的甲乙两光滑圆轨道6安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道 CD相连，在水平轨道 CD上一轻弹簧被 a、 b两小球夹住，同时释放两小球， a、 b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：(1)两小球的质量比；(2)若 ma＝ mb＝ m，要使 a、 b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？答案 (1) (2)5 mgRrR解析 (1)小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律得 mg＝mv20R0由机械能守恒得：2 mgR0＝ mv2－ mv12 12 20得 v＝ 5gR0所以 a、 b两球刚被弹簧弹开的瞬间速度分别为 va＝ ， vb＝5gR 5gr在弹开过程中， a、 b组成的系统动量守恒，mava＝ mbvb得 ＝mamb rR(2)a、 b在弹开的过程中，机械能守恒Ep＝ mav ＋ mbv12 2a 12 2b若 ma＝ mb＝ m，则 R＝ r解得： Ep＝5 mgR12.[2015·唐山一模](12 分)如图所示，一质量为 2m的 L形长木板静止在光滑的水平面上，木板右端竖起部分内侧有粘性物质，当有其他物体与之接触时即会粘在一起。某一时刻有一质量为 m的物块，以水平速度 v0从 L形长木板的左端滑上木板。已知物块与 L形长木板上表面的动摩擦因数为 μ ，当它刚要与 L形长木板右端竖起部分相碰时，速度减为 ，v02碰后即粘在一起。求：7(1)物块在 L形长木板上的滑行时间及此时木板在地面上滑行的距离；(2)物块在与 L形长木板右端竖起部分相碰过程中，长木板受到的冲量大小。答案 (1) (2)v02μ g v2016μ g mv06解析 (1)设物块在 L形长木板上的滑行时间为 t，由动量定理得：－ μmgt ＝ m － mv0v02解得： t＝v02μ g物块与 L形长木板右端竖起部分相碰前系统动量守恒：mv0＝ m ＋2 mv1，解得： v1＝v02 v04由动能定理得： μmgs ＝ ·2mv ，解得： s＝12 21 v2016μ g(2)物块与 L形长木板右端竖起部分相碰系统动量守恒，则 mv0＝3 mv2对长木板由动量定理得： I＝2 mv2－2 mv1＝mv0613.[2015·衡水二调](12 分)如图所示，长为 L＝2 m的木板 A质量为 M＝2 kg， A静止于足够长的光滑水平面上，小物块 B(可视为质点)静止于 A的左端， B的质量为 m1＝1 kg，曲面与水平面相切于 M点。现让另一小物块 C(可视为质点)，从光滑曲面上离水平面高h＝3.6 m 处由静止滑下， C与 A相碰后与 A粘在一起， C的质量为 m2＝1 kg， A与 C相碰后，经一段时间 B可刚好离开 A。( g＝10 m/s 2)求：(1)A、 B之间的动摩擦因数 μ ；(2)从开始到最后损失的机械能。答案 (1)0.15 (2)27 J解析 (1)设 C滑至水平面的速度为 v，由动能定理 m2gh＝ m2v212得 v＝ 2gh8对 C、 A碰撞过程，设碰后共同速度为 v1，由动量守恒有： m2v＝( M＋ m2)v1v1＝m2vM＋ m2B恰好滑离 A时与 A有相同的速度，设为 v2。对 A、 C、 B组成的系统由动量守恒定律可得： m2v＝( M＋ m1＋ m2)v2v2＝m2vM＋ m1＋ m2对 A、 B、 C组成的系统由能量守恒可得μm 1gL＝ (M＋ m2)v － (M＋ m1＋ m2)v12 21 12 2μ ＝0.15(2)C与 A碰撞过程中损失的机械能 Δ E1＝ m2v2－ (M＋ m2)v ，代入得 Δ E1＝24 J12 12 21A、 C粘在一起后， B相对 A走了一个木板的长度 L，损失的机械能 Δ E2＝ μm 1gL代入得 Δ E2＝3 J整个过程中损失的机械能Δ E＝Δ E1＋Δ E2＝27 J1第 15 章 动量守恒定律及其应用1.[2015·福建高考]如图，两滑块 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A． A 和 B 都向左运动 B． A 和 B 都向右运动C.A 静止， B 向右运动 D． A 向左运动， B 向右运动答案 D解析 选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2 mv0－2 mv0＝ mvA＋2 mvB＝0，选项 A、B、C 都不满足此式，只有选项 D 满足此式，所以 D 项正确。2.[2014·重庆高考]一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 3∶1。不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 ( )答案 B解析 平抛运动时间 t＝ ＝1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，向右为正方向，设弹2hg丸质量为 m，则 mv＝ mv 甲 ＋ mv 乙 ，又 v 甲 ＝ ， v 乙 ＝ ， t＝1 s，则有 x 甲 ＋ x 乙 ＝2 34 14 x甲t x乙t 34 14m，将各选项中数据代入计算得 B 正确。3.[2014·大纲全国卷]一中子与一质量数为 A(A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )2A. B.A＋ 1A－ 1 A－ 1A＋ 1C. D.4A A＋ 1 2  A＋ 1 2 A－ 1 2答案 A解析 设中子质量为 m，则与之碰撞的原子核的质量为 Am，碰撞前中子的速度大小为v0，碰撞后中子的速度为 v1，碰后原子核的速度为 v2，碰撞过程满足动量守恒定律，有mv0＝ mv1＋ Amv2，由于发生弹性正碰，根据机械能守恒有 mv ＝ mv ＋ Amv ，联立解得12 20 12 21 12 2v1＝ v0，则 v1速度大小为| v1|＝ v0，可得 ＝ ，A 项正确。1－ AA＋ 1 A－ 1A＋ 1 v0|v1| A＋ 1A－ 14．[2015·天津高考]如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板， A 球在水平面上静止放置， B 球向左运动与 A 球发生正碰， B 球碰撞前、后的速率之比为 3∶1， A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞， A、 B 两球的质量之比为________， A、 B 碰撞前、后两球总动能之比为________。答案 4∶1 9∶5解析 设碰前 B 球速度大小为 v0，碰后 A、 B 两球速度大小分别为 vA、 vB，由题意知，vA方向向左， vB方向向右，且 vA＝ vB＝ v0，碰撞过程动量守恒，取水平向右为正方向，则13有－ mBv0＝－ mAvA＋ mBvB，解得： ＝ ；碰撞前、后总动能之比为 ＝ 。mAmB 4112mBv2012mAv2A＋ 12mBv2B 955.[2015·安徽高考] 一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示。物块以 v0＝9 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止。 g 取 10 m/s2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ ；(2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W。3答案 (1) μ ＝0.32 (2) F＝130 N (3) W＝9 J解析 (1)由动能定理，有－ μmgs ＝ mv2－ mv12 12 20可得 μ ＝0.32(2)由动量定理，以向左为正方向， v′＝6 m/s， v＝－7 m/s，有 FΔ t＝ mv′－ mv可得 F＝130 N(3)W＝ mv′ 2＝9 J126.[2015·广东高考]如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R＝0.5 m。物块 A 以 v0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动。 P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L＝0.1 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ ＝0.1， A、 B 的质量均为 m＝1 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2； A、 B 视为质点，碰撞时间极短)。(1)求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F；(2)若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值；(3)求碰后 AB 滑至第 n 个( nM，第一次碰撞后， A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 m＝ M，第一次碰撞后， A 停止， C 以 A 碰前的速度向右运动， A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑 mM 的情况。第一次碰撞后， A 反向运动与 B 发生碰撞。设与 B 发生碰撞后， A 的速度为 vA2， B 的速度为 vB1，同样有 vA2＝ vA1＝ 2v0⑤m－ Mm＋ M (m－ Mm＋ M)根据题意，要求 A 只与 B、 C 各发生一次碰撞，应有 vA2≤ vC1⑥联立④⑤⑥式得 m2＋4 mM－ M2≥0⑦解得 m≥( －2) M⑧5另一解 m≤－( ＋2) M 舍去。所以， m 和 M 应满足的条件为( －2) M≤ mM⑨5 58. [2015·课标全国卷Ⅱ]两滑块 a、 b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置 x 随时间t 变化的图象如图所示。求：5(1)滑块 a、 b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。答案 (1) m1∶ m2＝1∶8(2)W∶Δ E＝1∶2解析 (1)设 a、 b 的质量分别为 m1、 m2， a、 b 碰撞前的速度分别为 v1、 v2。由题给图象得 v1＝－2 m/s①v2＝1 m/s②a、 b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为 v。由题给图象得v＝ m/s③23由动量守恒定律得m1v1＋ m2v2＝( m1＋ m2)v④联立①②③④式得 m1∶ m2＝1∶8⑤(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为Δ E＝ m1v ＋ m2v － (m1＋ m2)v2⑥12 21 12 2 12由图象可知，两滑块最后停止运动。由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为 W＝(m1＋ m2)v2⑦12联立⑥⑦式，并代入题给数据得 W∶Δ E＝1∶2⑧9.[2015·山东高考]如图，三个质量相同的滑块 A、 B、 C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块 A 向右的初速度 v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 A、 B 分别以v0、 v0的速度向右运动， B 再与 C 发生碰撞，碰后 B、 C 粘在一起向右运动。滑块 A、 B 与18 34轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求 B、 C 碰后瞬间共同速度的大小。6答案 v＝ v02116解析 设滑块质量为 m， A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA，由题意知，碰后 A 的速度vA′＝ v0， B 的速度 vB＝ v0，由动量守恒定律得18 34mvA＝ mvA′＋ mvB①设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为 WA，由功能关系得WA＝ mv － mv ②12 20 12 2A设 B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB′， B 克服轨道阻力所做的功为 WB，由功能关系得WB＝ mv － mv′ ③12 2B 12 2B据题意可知WA＝ WB④设 B、 C 碰后瞬间共同速度的大小为 v，由动量守恒定律得mvB′＝2 mv⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v＝ v0⑥211610.[2015·衡水三模]如图所示，可视为质点质量为 m 的小球用长为 L 的细线悬挂于 O点，在光滑的水平面上有一个质量为 M 的物体，其右侧是一个半径为 R 的光滑四分之一圆弧，左端是一段长为 的粗糙水平面，在其左端 A 处放有一个质量也为 M 的弹性物块，物块与物R2体间有摩擦。现将小球拉起到与悬点 O 等高处由静止释放，与物块发生弹性碰撞后回摆到θ ＝60°角处才减停，同时物块恰能滑到物体右端最高点 C 处，试求小球与物块的质量之比和物体与物块间的动摩擦因数。7答案 －22－ 12＋ 1  3－ 22 L2R解析 小球下摆过程中，由 mgL＝ mv 得 v1＝ ，碰后返回过程中，由12 21 2gLmgL(1－cos θ )＝ mv′ 得 v1′＝12 21 gL小球和物块发生碰撞时动量守恒 mv1＝ Mv0－ mv1′和能量守恒 mv ＝ Mv ＋ mv′ ，12 21 12 20 12 21联立解得 v0＝( －1) ， ＝2 gLmM 2－ 12＋ 1物块沿物体上表面滑动的过程中动量守恒 Mv0＝2 Mv，损失的动能用于克服摩擦做功Mv ＝ (M＋ M)v2＋ MgR＋ μMg ，12 20 12 R2整理可得 μ ＝ －2。 3－ 22 L2R1第 15 章 动量守恒定律及其应用时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。其中 1～6 为单选，7～10 为多选)1.[2015·安徽合肥一模]质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量 Δ p 和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是( )A.Δ p＝2 kg·m/s W＝－2 JB.Δ p＝－2 kg·m/s W＝2 JC.Δ p＝0.4 kg·m/s W＝－2 JD.Δ p＝－0.4 kg·m/s W＝2 J答案 A解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δ p＝ mv2－ mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功： W＝ mv － mv ＝ ×0.2×42 J－ ×0.2×62 J＝－2 J。12 2 12 21 12 122. 如图所示，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为 M，人与车以速度 v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度 v2竖直跳起时，车向东的速度大小为( )A. B.Mv1－ Mv2M－ m Mv1M－ mC. D． v1Mv1＋ Mv2M－ m答案 D解析 在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，( m＋ M)v1＝ mv1＋ Mv 车 ，因此 v 车 ＝ v1，所以 D 正确。3.物体的动量变化量的大小为 5 kg·m/s，这说明( )A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小也可能不变D.物体的动量大小一定变化答案 C2解析 动量是矢量，动量变化了 5 kg·m/s，物体动量的大小可以增大，也可以减小，还可能不变。若物体以大小为 5 kg·m/s 的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为 60°时，物体的动量变化量的大小为 5 kg·m/s，所以 C 正确。4. 如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒C.小车与木箱组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 B解析 根据动量守恒的条件可知，男孩、小车和木箱组成的系统动量守恒，B 正确，A、C 错误。木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反，D 错误。5.[2015·泉州高三质检]“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏” ，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为 v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为v，方向水平向东；则另一块的速度为 ( )A.3v0－ v B．2 v0－3 vC.3v0－2 v D．2 v0＋ v答案 C解析 取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3 mv0＝2 mv＋ mvx，可得vx＝3 v0－2 v，C 正确。6. [2015·四川眉山质检 ]如图所示，质量 M＝20 kg 的空箱子，放在光滑水平面上，箱子中有一个质量 m＝30 kg 的铁块，铁块与箱子的左端 ab 壁相距 s＝1 m，它一旦与 ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计，用水平向右的恒力 F＝10 N 作用于箱子，2 s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是( )3A. m/s B. m/s25 14C. m/s D. m/s23 532答案 A解析 恒力 F＝10 N 作用于箱子上时，箱子的加速度大小为 a＝ F/M＝0.5 m/s 2,2 s 末，箱子的速度大小为 v＝ at＝1 m/s，箱子的位移 x＝ at2＝1 m，此时，箱子刚好和铁块相碰，12设碰后的共同速度为 vm，根据动量守恒定律得， Mv＝( m＋ M)vm，解得， vm＝ m/s，A 项正确。257. 如图所示，静止小车 C 放在光滑地面上， A、 B 两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )A.A、 B 质量相等，但 A 比 B 速率大B.A、 B 质量相等，但 A 比 B 速率小C.A、 B 速率相等，但 A 比 B 的质量大D.A、 B 速率相等，但 A 比 B 的质量小答案 AC解析 两人及车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则 mAvA－ mBvB－ mCvC＝0，得mAvA－ mBvB0。8.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢4D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时受地面的冲击力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小答案 CD解析 设玻璃杯下落高度为 h。它们从 h 高度落地瞬间的速度大小相等，都是 ，设2gh玻璃杯的质量是 m，则落地的瞬间动量的大小是 m ，A 错；与水泥或草地接触一段时间2gh后，最终都静止，动量的改变量是相等的，B 错；同时，在此过程中，不难得出掉在水泥地上对应的时间要小于掉在草地上对应的时间，故 C 正确；根据动量定理，动量改变量相同时，作用时间短的冲击力大，D 正确。9.两个小球 A、 B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是 m1＝4 kg， m2＝2 kg， A 的速度 v1＝3 m/s(设为正)， B 的速度 v2＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 ( )A.均为 1 m/s B．＋4 m/s 和－5 m/sC.＋2 m/s 和－1 m/s D．－1 m/s 和＋5 m/s答案 AD解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：Ek＝ m1v ＋ m2v ＝ ×4×9 J＋ ×2×9 J＝27 J12 21 12 2 12 12Ek′＝ m1v′ ＋ m2v2′ 212 21 12由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有 Ek≥ Ek′，可排除选项 B。选项 C 虽满足Ek≥ Ek′，但 A、 B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(v1′0， v2′0)，这显然是不符合实际的，因此 C 错误。验证选项 A、D 均满足Ek≥ Ek′，故答案为选项 A(完全非弹性碰撞)和选项 D(弹性碰撞)。10. 光滑水平地面上， A、 B 两物体质量都为 m， A 以速度 v 向右运动， B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当 A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )A.A、 B 系统总动量仍然为 mvB.A 的动量变为零C.B 的动量达到最大值D.A、 B 的速度相等答案 AD解析 系统水平方向动量守恒，A 正确；弹簧被压缩到最短时 A、 B 两物体具有相同的速度，D 正确、B 错误；但此时 B 的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故 B 物体会进一步加速， A 物体会进一步减速，C 错误。二、非选择题(本题共 4 小题，共 50 分)11.(10 分)某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合5成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如图甲所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)。 A 为运动的起点，则应选________段来计算 A 碰前的速度，应选________段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(以上两空选填“ AB”“BC”“CD”或“ DE”)。(2)已测得小车 A 的质量 m1＝0.4 kg，小车 B 的质量 m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。答案 (1) BC DE (2)0.420 0.417解析 (1)从分析纸带上打点情况看， BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运动情况，应选用 BC 段计算小车 A 的碰前速度。从 CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段小车运动稳定，故应选用 DE 段计算碰后 A 和 B 的共同速度。(2)小车 A 在碰撞前的速度v0＝ ＝ m/s＝1.050 m/sBC5T 10.50×10－ 25×0.02小车 A 在碰撞前的动量p0＝ m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰撞后 A、 B 的共同速度v＝ ＝ m/s＝0.695 m/sDE5T 6.95×10－ 25×0.02碰撞后 A、 B 的总动量p＝( m1＋ m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。12.[2015·大同高二检测](12 分)如图所示，两个质量均为 m 的物块 A、 B 通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上，另一物块 C 以一定的初速度向右匀速运动，与 A 发生碰撞并粘在一起，若要使弹簧具有最大弹性势能时，使 A、 B、 C 及弹簧组成的系统的动能刚好是弹性势能的 2 倍，则 C 的质量应满足什么条件？答案 mC＝ m6解析 A 与 C 发生碰撞的过程中动量守恒，则：mCv0＝( mC＋ m)v1当弹簧弹性势能最大时， A、 B、 C 速度相等，由动量守恒得：(mC＋ m)v1＝( mC＋2 m)v2A 和 C 粘合后至 A、 B、 C 达到共同速度的过程中， A、 B、 C 组成的系统机械能守恒，所以有(m＋ mC)v ＝ (mC＋2 m)v ＋ Ep12 21 12 2根据已知得 Ep＝ (mC＋2 m)v14 2联立上述各式得： mC＝ m。13.[2015·烟台二模](12 分)两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA＝2.0 kg, mB＝0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC＝0.10 kg 的滑块 C，以 vC＝10 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图所示。由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上， B 和 C 的共同速度为 0.50 m/s。求：(1)木块 A 的最终速度 vA；(2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC′。答案 (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s解析 C 从开始滑上 A 到恰好滑上 A 的右端过程中， A、 B、 C 组成系统动量守恒mCvC＝( mB＋ mA)vA＋ mCvC′C 刚滑上 B 到两者相对静止，对 B、 C 组成的系统动量守恒mBvA＋ mCvC′＝( mB＋ mC)v解得 vA＝0.25 m/svC′＝2.75 m/s。14. [2015·长春质监](16 分)如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管口在同一水平面上。弯管及小车的总质量为 M，小车静止于光滑水平面上，质量为m＝ M 的小球以水平速度 v0(未知)射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处的管口的竖15直高度为 h。设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失，小球离开小车时，速度仍是水平的。7(1)若小球恰好能到达弯管的最高点，试求 v0的大小；(2)若小球恰好能到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度(用 v0表示)。答案 (1) (2) v02515gh解析 (1)小球到达最高点时恰与小车等速。这一过程系统水平方向动量守恒且系统机械能守恒：mv0＝( m＋ M)vmv ＝ (M＋ m)v2＋ mgh12 20 12解得： v0＝2 ＝3gh5 2515gh(2)当小球从右边离开小车时，设小球和车的末速度分别为 v1、 v2，有mv0＝ mv1＋ Mv2mv ＝ mv ＋ Mv12 20 12 21 12 2解出两组解，小球从左边离开的解是： v1＝－ v0， v2＝ v0(舍去)23 13对应于小球从右边离开的解是： v1＝ v0， v2＝0(舍去)