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1第 4 节 实验:用油膜法估测分子的大小一、多选题1. “用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A.将油酸形成的膜看成单分子油膜B.不考虑各油酸分子间的间隙C.考虑了各油酸分子间的间隙D.将油酸分子看成球形2.某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,计算结果偏大,可能是由于A.油酸未完全散开B.油酸溶液浓度低于实际值C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格D.求每滴体积时 1 mL 的溶液的滴数多记了 10 滴3.用油膜法估测分子直径的实验中做了哪些科学的近似A.把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜B.把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子C.将油膜视为单分子油膜,但需要考虑分子间隙D.将油酸分子视为立方体模型4.在“用油膜法估测分子的大小”实验中,需直接测量的物理量有A.一滴油滴的体积B.油膜的面积C.油膜的厚度D.酒精油酸溶液的体积及总滴数二、填空题5.(1)在课本上粗测油酸分子的大小的方法叫做__________法,让油酸尽可能地在水面上散开,使其形成__________油膜.如果把分子看做球形,这层油膜的厚度可视为油酸分子的________.(2)在上述实验中,油酸酒精溶液的浓度为每 1 000 mL 溶液中有纯油酸 1 mL,用注射器量得 1 mL 上述溶液有 200 滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为 1 cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________ mL,油酸膜的面积是______ cm2,根据上述数据,估测出油酸分子的直径是________________ m.6.在研究微观世界里的物质时,通常需要借助估算和建立模型的方法.对于液体分子,一般建立球体模型或者立方体模型来估算分子直径,而实验室中常用油膜法估测分子直径.(1)分别写出上述估算分子直径的三种方法的最简表达式;(要求说明所使用字母的物理意义)2(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时,已准备好的实验器材有:酒精油酸溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔和坐标纸、痱子粉.还缺少____________.三、计算题7.已知油酸的浓度约为每 104 mL 溶液中有纯油酸 6 mL.用注射器测得 1 mL 上述溶液为 75 滴,把 1 滴该溶液滴入盛水浅盘里,待液面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用笔在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图所示,坐标纸中正方形方格的边长为 1 cm.试求:a.油酸薄膜的面积约是多少?b.每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是多少?c.按以上实验数据估测出油酸分子的直径.8.为了做“用油膜法估测分子的大小”实验,某老师为本实验配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有:面积为 0.25 m2的蒸发皿,滴管,量筒 (60 滴溶液滴入量筒体积约为 1毫升),纯油酸和无水酒精若干等.已知分子直径数量级为 10-10 m,则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为多少?3第 4 节 实验:用油膜法估测分子的大小【考点集训】1. ABD 2. AC 3. AB 4. BD5.(1)油膜 单分子 直径 (2)5×10 -6 65 7.7×10 -106.(1)①分子构建成球体模型时,用 d 表示分子直径,V 0表示单个分子的体积,V0= π ( )3,d= ;43 d2 36V0π②分子构建成立方体模型,V 0表示的物理意义同上,d 表示分子的边长,则有V0=d 3,d= .3V0③油膜可视为单分子油膜时,令 d 表示分子直径,V 表示油膜的体积,S 表示油膜面积,则油膜厚度等于分子直径,即 d= .VS(2)量筒7. 【解析】 a.题图形状表示油膜面积的大小,采用“四舍五入”法近似处理,可数得小方格数约为 110 个,油膜面积 S=110×1 cm2=110 cm2.b.1 mL 溶液为 75 滴,则 1 滴溶液的体积为 mL,又每 104 mL 溶液中有纯油酸 6 175mL,1 滴溶液即 mL 溶液中纯油酸的体积为 V= ×6 mL=8×10 -6 mL.175 175104c.油酸分子直径 d= = m≈7.27×10 -10 m.VS 8×10- 6×10- 6110×10- 48. 【解析】根据题意可知,形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积,当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大,一滴油酸的体积为:V=ds=10 -10 m×0.25 m2=2.5×10 -11 m3,一滴酒精油酸溶液的体积为:V 0= ×10-6 m3,因此油酸的浓度为:160= =1.5×10 -3 .VV0 2.5×10- 11 m3160×10- 6 m31第 3 节 气体、固体和液体一、选择题:1~3 题为单选,4~6 题为多选.1.下列关于晶体和非晶体的说法中正确的是A.所有晶体都表现为各向异性B.晶体一定有规则的几何形状,形状不规则的金属一定是非晶体C.大粒盐磨成细盐,就变成了非晶体D.所有的晶体都有确定的熔点,而非晶体没有熔点2.云母片和玻璃片上分别涂一层很薄的石蜡,然后用烧热的钢针去接触云母片及玻璃片的反面,石蜡熔化,如图所示,那么A.熔化的石蜡呈圆形的是玻璃片B.熔化的石蜡呈圆形的是云母片C.实验说明玻璃片各向同性是晶体D.实验说明云母片各向同性是晶体3.被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿,就会重新鼓起来.这一过程乒乓球内的气体A.吸热,对外做功,内能不变B.吸热,对外做功,内能增加C.温度升高,体积增大,压强不变D.压强增大,单位体积内分子数增多4.一定质量的气体在下列过程中,其温度一定升高的是A.等压压缩过程 B.等压膨胀过程C.绝热压缩过程 D.绝热膨胀过程5.由同一种化学成分形成的物质A.既可能是晶体,也可能是非晶体B.是晶体就不可能是非晶体C.可能生成几种不同的晶体D.只可能以一种晶体结构的形式存在6.关于固体、液体和气体,下列说法正确的是A.固体可以分为晶体和非晶体两类,非晶体和多晶体都没有确定的几何形状B.液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些多晶体相似,具有各向同性C.在围绕地球运行的天宫一号中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果D.空气的相对湿度越大,空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压二、填空题7.理想气体的热力学温度 T 与分子的平均动能 Ek成正比,即:T=aE k(式中 a 是比例常数),因此可以说,__________是分子平均动能的标志.三、计算题28.如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为 m,横截面积为 S,与容器底部相距 h,此时封闭气体的温度为 T1.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量 Q 时,气体温度上升到 T2.已知大气压强为 p0,重力加速度为 g,不计活塞与气缸的摩擦,求:(1)活塞上升的高度;(1)加热过程中气体的内能增加量.9.如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1=25.0 cm 的空气柱,中间有一段长 l2=25.0 cm 的水银柱,上部空气柱的长度 l3=40.0 cm.已知大气压强为 p0=75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为 l1′=20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气,求:(1)活塞稳定后水银柱上方空气柱的压强;(2)活塞下推的距离.310.一定质量的理想气体压强 p 与热力学温度 T 的关系图象如图所示,气体在状态 A时的体积 V0=2 m3,线段 AB 与 p 轴平行.(1)求气体在状态 B 时的体积;(2)气体从状态 A 变化到状态 B 过程中,外界对它做功 30 J,问该过程中气体吸热还是放热?传递的热量为多少?11.如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积 S=0.01 m2,中间用两个活塞 A 与 B 封住一定质量的理想气体,A、B 都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,但不漏气,A 的质量可不计、B 的质量为 M,并与一劲度系数 k=5×10 3 N/m 的较长的弹簧相连.已知大气压强 p0=1×10 5 Pa,平衡时,两活塞间的距离 l0=0.6 m.现用力压 A,使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡.此时,用于压 A 的力 F=5×10 2 N.求:(假定气体温度保持不变)(1)此时两活塞间的距离;(2)活塞 A 向下移的距离;(3)大气压对活塞 A 和活塞 B 做的总功.4第 3 节 气体、固体和液体【考点集训】1. D 2. A 3. B 4. BC 5. AC 6. ACD 7.温度8. 【解析】(1)气体发生等压变化,有 =hS( h+ Δ h) S T1T2Δ h= hT2- T1T1(2)加热过程中气体对外做功为W=pS Δ h=(p 0S+mg) hT2- T1T1由热力学第一定律知内能的增加量为:Δ U=Q-W=Q-(p 0S+mg) hT2- T1T19.【解析】以 cmHg 为压强单位,在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为:p1=p 0+l 2 ①设活塞下推后,下部空气柱的压强为 p1′,由玻意耳定律得:p1l1=p 1′l 1′ ②如图所示,设活塞下推距离为 Δ l, 则此时玻璃管上部空气柱的长度为:l3′=l 3+l 1-l 1′- Δ l ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p3′,则p3′=p 1′-l 2 ④由玻意耳定律得 p0l3=p 3′l 3′ ⑤由①至⑤式及题给数据解得 p3′=100 cmHgΔ l=15.0 cm.10. 【解析】(1)气体从状态 A 变化到状态 B 发生等温变化,根据玻意耳定律,得p0V0=2p 0VB,解得 VB= V0=1 m3.12(2)A→B: Δ U=0 由 Δ U=Q+W,得 Q=-W=-30 J该过程中气体放热,放出热量为 30 J.11. 【解析】(1)活塞 A 受压向下移动的同时,活塞 B 也向下移动.已知达到平衡时,F=5×10 2 N.p=p 0+ =1.5×10 5 PaFSp0l0S=plS,l=0.4 m(2)当气体的压强为 p0时,弹簧受 B 的作用而有一定的压缩量,当气体的压强变为p0+ 时,弹簧增加的压缩量就是 B 向下移动的距离 x,由胡克定律:FS5F=kx,x=0.1 m设 A 向下移动的距离为 y,l=l 0+x-y,得:y=0.3 m(3)W=p 0(l0-l)S=200 J1第 2 节 热力学定律 能量守恒定律一、选择题:1~4 题为单选,5~7 题为多选.1.下列叙述中,正确的是A.物体温度升高,内能增加,每个分子的动能也越大B.布朗运动就是液体分子的运动C.空气容易被压缩说明分子间存在分子力D.热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体2.下列有关能量转化规律的说法正确的是A.能量通过做功可以产生,但不会凭空消失B.之所以生活中倡导节能意识,是因为能量在转化过程中总量是不守恒的C.国家发改委提出“节能减排”标准,是因为能量在转化过程中可利用性在降低D.能量总量不变,故节能并没有多大意义3.关于热力学定律,下列说法正确的是A.在一定条件下物体的温度可以降到 0 KB.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功C.吸收了热量的物体,其内能一定增加D.压缩气体总能使气体的温度升高4.一定质量的理想气体,在某一状态变化过程中,气体对外界做功 8 J,气体内能减少 12 J,则在该过程中A.气体吸热 4 J B.气体放热 4 JC.气体吸热 20 J D.气体放热 20 J5.下列说法正确的是A.物体的内能是分子平均动能与分子平均势能的和B.温度越高,物体的分子平均动能越大C.一定质量的理想气体等温压缩,要从外界吸收能量D.热力学第二定律表明自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展6.图为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外.下列说法正确的是A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律7.下列各物体在所经历的过程中,内能增加的有A.在光滑斜面上静止释放而滑下的物体B.水平飞行并射穿木块的子弹2C.在绝热的条件下,被压缩的气体D.在光滑水平面上运动着的两个小球,碰撞后以共同的速度运动二、填空题8.有下列四个物理过程:(1)铁丝在酒精灯火焰上灼烧变热;(2)铁丝来回弯曲会变热;(3)陨石进入大气层后会逐渐变成火红球体;(4)陨石落到地球上后逐渐变冷.其中属于通过做功来改变物体内能的有____________,通过热传递来改变物体内能的有____________.三、计算题9.一定量的气体从外界吸收了 2.6×105 J 的热量,内能增加了 4.2×105 J,是气体对外界做了功,还是外界对气体做了功?做了多少功?如果气体吸收的热量仍为 2.6×105 J 不变,但是内能只增加了 1.6×105 J,这一过程做功情况怎样?10.一铁球从高 H 处由静止落到地面上,回弹速率是落地速率的一半,设撞击所转化的内能全部使铁球温度升高,则铁球的温度升高多少?(设铁的比热容为 c,各物理量取国际制单位)3题号 答案123456第 2 节 热力学定律 能量守恒定律【考点集训】1. D 2. C 3. B 4. B 5. BD 6. BC 7. BCD8.(2)和(3) (1)和(4)9. 【解析】依 Δ U=W+Q,有 4.2×105 J=2.6×10 5 J+W,∴W=1.6×10 5 J,外界对气体做了 1.6×105 J 的功, 1.6×105 J=2.6×10 5 J+ W′,∴W′=-1.0×10 5 J,气体对外界做功 1.0×105 J.10. 【解析】依 v2=2gh,∴回跳高度是下落高度的 .14依能的转化和守恒,有:mgH=cm Δ t+mgH4∴ Δ t= .3gH4c1第 1 节 分子动理论内能一、选择题:1~6 题为单选,7~8 题为多选.1.关于物体的内能、温度和分子的平均动能,下列说法正确的是A.温度低的物体内能一定小B.温度低的物体分子运动的平均动能一定小C.外界对物体做功,物体的内能一定增加D.物体放热,物体的内能一定减小2.关于分子运动,下列说法中正确的是A.布朗运动就是液体分子的热运动B.布朗运动图示中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹C.当分子间的距离变小时,分子间斥力和引力的合力可能减小,也可能增大D.物体温度改变时物体分子的平均动能不一定改变3.今年年初我国多省市遭遇雾霾笼罩,雾霾中含有大量的 PM2.5, PM2.5 是指空气中直径等于或小于 2.5 μm 的悬浮颗粒物,其悬浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地面,吸入后对人体形成危害.下列关于 PM2.5 的说法正确的是A. PM2.5 的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当B. PM2.5 在空气中的运动属于分子的热运动C. PM2.5 的无规则运动是由空气中大量无规则运动的分子对其撞击的不平衡引起的D. PM2.5 的无规则运动不受环境温度的影响4.关于分子间相互作用力的以下说法正确的是A.分子间同时存在着引力和斥力,分子间斥力实质为电荷之间的库仑力,分子间引力实质为万有引力B.当分子间距离 r=r 0时,分子间的分子力为零,此时分子间没有相互作用力C.当 r<r 0时,r 增大,分子间斥力、引力都增大,但斥力增加更快,故分子间作用力体现为斥力D.当 r>r 0时,r 增大,分子间引力减小,斥力也减小,但斥力比引力减小得更快,故分子间作用力表现为引力,且分子力随着分子间距 r 的增大而先增大后减小直到为零5.下列有关热现象的叙述中正确的是A.物体内所有分子的热运动动能的总和就是物体的内能B.对于同一种气体,温度越高,分子平均动能越大C.物体的内能增加,一定要从外界吸收热量D.物体的体积越大,分子势能就越大6.下列现象中,哪个不可以用分子热运动来解释A.长期放煤的地方,地面下 1 cm 深处的泥土变黑B.炒菜时,满屋子闻到香味C.大风吹起地上的尘土到处飞扬D.食盐粒沉在盛有水的杯底,水也会变咸27.两分子间的斥力和引力的合力 F 与分子间距离 r 的关系如图中曲线所示,曲线与 r轴交点的横坐标为 r0.相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近.若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是A.在 r>r 0阶段,分子动能增大,势能减小B.分子动能和分子势能之和在整个过程中不变C.在 r=r 0时,分子力合力为零D.在 r=r 0时,分子势能为零8.下列关于分子运动和热现象的说法正确的是A.气体如果失去了容器的约束就会散开,这是由于气体分子之间存在势能的缘故B.一定量 100 ℃的水变成 100 ℃的水蒸气,其分子势能增加C.一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和D.如果气体温度升高,那么所有分子的速率都增加二、计算题9.设想将 1 g 水均匀分布在地球表面上,估算 1 cm2的表面上有多少个水分子?(已知 1 mol 水的质量为 18 g,地球的表面积约为 5×1014 m2,结果保留一位有效数字)10.某种油滴的摩尔质量 M=0.1 kg/mol,密度 ρ=0.8×10 3 kg/m3,取体积V=3.7×10 -4 cm3的该种油滴滴在水面上,展开成一面积 S=0.5 m2的单分子油膜.(1)求出分子的直径;(2)估算出阿伏加德罗常数.11.清晨,湖中荷叶上有一滴约为 0.1 cm3的水珠,已知水的密度 ρ=1.0×10 3 kg/m3,水的摩尔质量 M=1.8×10 -2 kg/mol,试估算:(1)这滴水珠中约含有多少水分子;(2)一个水分子的直径多大.(以上计算结果保留两位有效数字)3第 1 节 分子动理论内能【考点集训】1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. ABC 8. BC9. 【解析】1 g 水的分子数 N= NA,1 cm2的分子数 n=N ≈7×10 3.mM SS010. 【解析】(1)油膜的厚度即为油分子的直径,所以有d= = m=7.4×10 -10 m.VS 3.7×10- 4×10- 60.5(2)油的摩尔体积为VA= = m3/mol=1.25×10 -4 m3/mol,Mρ 0.10.8×103每个分子的体积为V0= π d3= ×3.14×(7.4×10-10 )3 m316 16≈2.12×10 -28 m3,所以阿伏加德罗常数为NA= = mol-1 ≈5.9×10 23 mol-1 .VAV0 1.25×10- 42.12×10- 2811. 【解析】(1)n= NA= NA= ×6×1023=3.3×10 21(个)mM ρ VM 1.0×103×1×10- 71.8×10- 2.(2)建立水分子的球模型,有 π =43 (d2)3 Mρ NA则水分子的直径d= = m=3.9×10 -10 m.3 6Mπ ρ NA 3 6×1.8×10- 23.14×1×103×6×1023
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