高考复习方案（全国卷地区专用）2017届高考物理一轮复习 第3单元 牛顿运动定律（课件+试题）（打包9套）新人教版.zip

1第 7 讲 牛顿第二定律的应用 2一、单选题1．[2015·上饶三模]如图 K7­1 所示，在倾角为 α ＝30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为 m 的小球 A、 B，它们用劲度系数为 k 的轻弹簧连接，现对 A 施加一水平向右的恒力，使 A、 B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为 L，下列说法正确的是( )图 K7­1A．弹簧的原长为 L＋mg2kB．水平恒力大小为 mg33C．撤掉恒力的瞬间小球 A 的加速度为 gD．撤掉恒力的瞬间小球 B 的加速度为 g2．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图 K7­2 所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )图 K7­2A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定3．[2015·永安质检]质量为 0.3 kg 的物体在水平面上运动，如图 K7­3 所示，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( )图 K7­3A．物体受水平拉力时的速度图像一定是 bB．物体不受水平拉力时的速度图像一定是 bC．水平拉力大小一定等于 0.1 ND．摩擦力大小一定等于 0.2 N4．[2015·天水一模]如图 K7­4 所示，质量为 m＝1 kg 的小球与水平面间的动摩擦因数为 μ ＝0.2，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 θ ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，2此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间( g 取 10 m/s2)，下列说法中正确的是( )图 K7­4A．小球受力个数不变B．小球立即向左运动，且 a＝8 m/s 2C．小球立即向左运动，且 a＝10 m/s 2D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小 a＝10 m/s225．[2015·泉州五校联考]如图 K7­5 所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )图 K7­5A．0B. g2 33C． gD. g33二、多选题6．[2015·兰州模拟]如图 K7­6 所示，质量相同的木块 A 和 B 用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态．现用水平恒力 F 推 A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中下列说法正确的是( )图 K7­6A．弹簧压缩到最短时两木块加速度相等B．弹簧压缩到最短时两木块速度相等C．两木块速度相等时，加速度 aA0，匀速时 a＝0，减速时 aamax163说明 2 s 后木块和木板发生相对滑动根据牛顿第二定律木块加速度 a1＝ μ 1g＝4 m/s 2对木板 F′－ μ 1mg－ μ 2(m＋ M)g＝ Ma2解得 a2＝6 m/s 2经时间 t2二者分离L ＝ x2－ x1＝ vt2＋ a2t －( vt2＋ a1t )12 2 12 2解得 t2＝1 s此时木板速度 v2＝ v＋ a2t2＝10 m/s木块速度 v1＝ v＋ a1t2＝8 m/s木块平抛运动时间 t3＝ ＝0.4 s2hg木块平抛的水平位移 x′ 1＝ v1t3＝3.2 m木板的加速度 a3＝ ＝11 m/s 2F′ － μ 2MgMt3时间内木板的位移 x′ 2＝ v2t3＋ a3t ＝4.88 m12 23所以木块落地时距离木板左侧 Δ x＝ x′ 2－ x′ 1＝1.68 m1第 6 讲 牛顿第二定律的应用 1一、单选题1．[2015·吉林三模]一个质量为 2 kg 的物体，在六个恒定的共点力(在同一平面内)作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为 15 N 和 20 N 的两个力而其余力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是( )A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是 5 m/s2B．可能做匀减速直线运动，加速度大小是 2 m/s2C．一定做加速度不变的变速运动，加速度大小可能是 15 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是 5 m/s22．[2015·安康二模]北京时间 12 月 17 日，2014～2015 赛季 CBA 第 20 轮赛事全面展开．在易建联带领下，广东队坐阵主场战胜挑战的北京队．比赛中易建联多次完成精彩跳投．在腾空跃起到落回地面的跳投过程中，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )A．易建联在下降过程中处于失重状态B．易建联起跳以后在上升过程中处于超重状态C．易建联起跳时地面对他的支持力小于他的重力D．易建联起跳时地面对他的支持力等于他的重力3．[2015·贵阳监测]如图 K6­1 所示，在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一小球，其质量为 m 且与竖直挡板及斜面间均无摩擦，若车的加速度为 a，斜面的倾角为θ ，斜面对小球的弹力为 F1，挡板对小球的弹力为 F2，则 F1、 F2的大小正确的是( )图 K6­1A． F1＝mgsin θB． F1＝ ma＋ mgtan θC． F2＝mgcos θD． F2＝ ma＋ mgtan θ4．[2015·西安交大附中三模]8 月 9 日，国际乒联世界巡回赛——2015 年中国乒乓球公开赛在四川成都落下帷幕．中国队以绝对优势包揽男单、女单、男双和女双 4 项冠军．训练时运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为 M、 m，球拍平面和水平面之间的夹角为 θ ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则( )图 K6­2A．球拍对球的作用力为 mgcos θB．运动员对球拍的作用力为 Mgcos θC．运动员的加速度为 gtan θ2D．若运动员的加速度大于 gsin θ ，球一定沿球拍向上运动5．[2015·张掖三诊]如图 K6­3 所示，物块 A 和 B 的质量分别为 4m 和 m，开始 A、 B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力 F＝6 mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块 A 和 B 的加速度大小分别为( )图 K6­3A． aA＝ g， aB＝5 g12B． aA＝ aB＝ g15C． aA＝ g， aB＝3 g14D． aA＝0， aB＝2 g二、多选题6．如图 K6­4 所示，光滑水平面上放置一斜面体 A，物块 B 静止在其粗糙斜面上，开始时 A 处于静止．从某时刻开始，一个从 0 逐渐增大的水平向左的力 F 作用在 A 上，使 A和 B 一起向左做变加速直线运动．则在 B 与 A 发生相对运动之前的一段时间内( )图 K6­4A． B 对 A 的压力逐渐增大B． B 对 A 的压力逐渐减小C． B 对 A 的摩擦力逐渐减小D． B 对 A 的摩擦力逐渐增大7．[2015·苏锡常镇四市二调]如图 K6­5 所示，斜面体静置于水平地面上，小物块恰好沿斜面匀速下滑．现分别对小物块进行以下三种操作：①施加一个沿斜面向下的恒力F；②施加一个竖直向下的恒力 F；③施加一个垂直斜面向下的恒力 F.则在小物块后续的下滑过程中，下列判断正确的是( )图 K6­5A．操作①中小物块将做匀加速运动B．操作②中小物块仍做匀速运动C．操作③中斜面体可能会发生滑动D．三种操作中斜面受到地面摩擦力均为 08．如图 K6­6 所示， A、 B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上. A、 B 3间的动摩擦因数为 μ ， B 与地面间的动摩擦因数为 μ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，12物块 B 足够长，重力加速度为 g.现对 A 施加一水平拉力 F.则( )图 K6­6A．当 F3μmg 时， A 相对 B 滑动D．无论 F 为何值， B 的加速度不会超过 μg129．[2015·辽宁三校模拟]如图 K6­7 所示，物块 P 质量为 M，位于水平粗糙桌面上(动摩擦因数为 μ )，用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将 P 与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为 m，在 P 向右运动的过程中，桌面以上的绳子始终是水平的，关于 P 受到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是( )图 K6­7A．若 P 匀速运动，则其受到的拉力大小等于 mgB．若 P 加速运动，则其受到的拉力大小等于 mgC．若 P 匀速运动，则其受到的摩擦力大小一定等于 μMgD．若 P 加速运动，则其受到的摩擦力大小一定等于 mg三、计算题10．[2015·马鞍山三模]如图 K6­8 所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a＝2.5 m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到 v＝9 m/s 时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数 μ ＝0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等( g 取 10 m/s2)．求：(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；(2)木箱做加速运动的时间和位移的大小；(3)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离．图 K6­8411．[2015·东北三省四市二模]如图 K6­9 所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ ＝37°，大小可以忽略的两小物体 A、 B 的质量 mA＝1 kg、 mB＝4 kg.两物体之间的轻绳长 L＝0.5 m，轻绳可承受的最大拉力为 T＝12 N，对 B 施加一沿斜面向上的力 F，使 A、 B由静止开始一起向上运动，力 F 逐渐增大， g 取 10 m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．(1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力 F 的大小；(2)若轻绳拉断瞬间 A、 B 的速度为 3 m/s，绳断后保持外力 F 不变，求当 A 运动到最高点时， A、 B 之间的距离．图 K6­95课时作业(六)1．C [解析] 根据平衡条件得知，其余四力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为 15 N 和 20 N 的两个力后，其余四力的合力大小范围为 5 N≤ F 合 ≤35 N，根据牛顿第二定律得，物体的加速度范围为 2.5 m/s2≤ a≤17.5 m/s2，加速度大小不可能是 2 m/s2，选项 B 错误；若物体原来做匀速直线运动，且撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，选项 A 错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于 15 m/s2，该运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故选项 C 正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下物体不可能做匀速圆周运动，故选项 D 错误．2．A [解析] 在起跳过程和下降过程中，只受重力作用，具有向下的加速度，处于失重状态(完全失重状态)，故选项 A 正确，B 错误；起跳时有向上的加速度，则地面的支持力大于其重力，选项 C、D 错误．3．D [解析] 小球的加速度与小车加速度相同，对小球受力分析，小球受重力 mg、斜面对其上偏左 θ 角的弹力 F1、挡板的水平弹力 F2作用，沿水平、竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律，水平方向有 F2－ F1sin θ ＝ ma，竖直方向有 F1cos θ ＝ mg，联立解得F1＝ ， F2＝ mgtan θ ＋ ma.选项 D 正确．mgcos θ4．C [解析] 乒乓球受重力和球拍的支持力 FN作用，如图甲所示，根据牛顿第二定律得： FNsin θ ＝ ma， FNcos θ ＝ mg，解得 a＝ gtan θ ， FN＝ .以球拍和球整体为研mgcos θ究对象，如图乙所示，根据牛顿第二定律得，合力 F′＝( M＋ m)a＝( M＋ m)gtan θ ，运动员对球拍的作用力 F＝ ＝ ，选项 C 正确，A、B 错误；当 agtan θ 时，乒F′sin θ （ M＋ m） gcos θ乓球将沿球拍向上运动，由于 gsin θ 3μmg 时， A、 B 发生相对滑动，故选项 C 正确；当 F2μmg ，知小于 A、 B 之间的最大静摩擦力，则 A、 B 不发生相对滑动．对整体受力分析，由于整体受到地面的最大静摩擦力fm＝ μ ×3mg＝ μmg ，当 F≤ μmg 时， A、 B 相对地面静止，故选项 A 错误；当12 32 32F＝ μmg 3μmg 时， A、 B 保持相对静止，对整体分析， F－ μ ×3mg＝3 ma，解得 A 的加速52 12度为 μg ，故选项 B 正确；通过隔离 B 分析，知 B 的加速度不会超过 a＝ μg ，故选项 D13 12正确．9．AC [解析] P 受到绳子的拉力与绳对小盘(含砝码)的拉力大小相等，当 P 与小盘匀速运动时，该拉力大小等于小盘(含砝码)的重力 mg，当 P 与小盘加速运动时，因小盘具有向下的加速度，根据牛顿第二定律知， mg－ T＝ ma，故绳子的拉力 T 小于小盘(含砝码)的重力 mg，选项 A 正确，B 错误；对 P 受力分析， P 受到的滑动摩擦力大小Ff＝ μF N＝ μMg ，由牛顿第二定律可知， T－ Ff＝ Ma，联立上式解得 mg－ Ff＝( M＋ m)a，因此 P 向右做加速运动时，其受到的摩擦力小于 mg，故选项 C 正确，D 错误．10．(1)2.25 m/s 2 (2)4 s 18 m (3)1.8 m[解析] (1)设木箱的最大加速度为 a′根据牛顿第二定律 μmg ＝ ma′解得 a′＝2.25 m/s 22.5 m/s2则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 2.25 m/s2(2)设木箱的加速时间为 t1，加速位移为 x17t1＝ ＝ ＝4 sva′ 9 m/s2.25 m/s2x1＝ ·t1＝ ×4 s＝18 mv2 9 m/s2(3)设平板车做匀加速直线运动的时间为 t2，则t2＝ ＝ ＝3.6 sva 9 m/s2.5 m/s2达共同速度平板车的位移为 x2，则x2＝ ·t2＋ v(t1－ t2)＝ ×3.6 s＋9 m/s×(4 s－3.6 s)＝19.8 mv2 9 m/s2要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车右端的最小距离满足Δ x＝ x2－ x1＝19.8 m－18 m＝1.8 m11．(1)60 N (2)2.375 m[解析] (1)整体受力分析，根据牛顿第二定律得F－( mA＋ mB)gsin θ ＝( mA＋ mB)a隔离 A 物体，根据牛顿第二定律得T－ mAgsin θ ＝ mAa联立解得 F＝60 N(2)取沿斜面向上为正方向隔离 A 物体，根据牛顿第二定律得：－ mAgsin θ ＝ mAaA解得 aA＝－ gsin θ ＝－6 m/s 2则 A 物体到最高点所用时间t＝ ＝0.5 s0－ v0aA此过程 A 物体的位移为xA＝ vAt＝ ·t＝0.75 mv02隔离 B 物体，根据牛顿第二定律得：F－ mBgsin θ ＝ mBaB解得 aB＝ － gsin θ ＝9 m/s 2FmB此过程 B 物体的位移为xB＝ v0t＋ aBt2＝2.625 m12两者间距为 xB－ xA＋ L＝2.375 m1第 6 讲 牛顿第二定律的应用 1核心填空 一、动力学的两类基本问题1．由物体的受力情况判断运动情况：处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律( F 合 ＝ ma)求出________，再由运动学的有关公式求出速度或位移．2．由物体的运动情况判断受力情况：处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出________，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．图 6­1说明：不管是哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．二、超重和失重1．超重(1)超重现象：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况称为超重现象．(2)产生条件：物体具有________的加速度．2．失重(1)失重现象：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况称为失重现象．(2)产生条件：物体具有________的加速度．3．完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________的情况称为完全失重现象．4．视重与实重(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为________．视重大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．(2)物体实际受到的重力大小称为________．三、连接体与隔离体1．连接体与隔离体：两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为________．如果把其中某个(或几个)物体隔离出来，该物体称为________．2．外力和内力(1)以物体系为研究对象，系统之外其他物体的作用力是系统受到的________，而系统内各物体间的相互作用力为________．(2)求外力时应用牛顿第二定律列方程不考虑________；如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的________．易错判断 2(1)放置于水平桌面上的物块受到的重力是物块的内力．( )(2)系统的内力不会影响系统整体的运动效果．( )(3)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定．( )(4)物体处于超重状态时，物体的重力大于 mg.( )(5)物体处于完全失重状态时其重力消失．( )(6)物体处于超重或失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关．( )(7)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力．( )考点一 动力学的两类基本问题解决动力学两类问题的基本思路图 6­21 [2015·长春调研] 如图 6­3 甲所示，一个可视为质点的质量 m＝2 kg 的物块，在粗糙水平面上滑行，经过 A 点时物块速度为 v0＝12 m/s，同时对其施加一与运动方向相反的恒力 F，此后物块速度随时间变化的规律如图乙所示， g 取 10 m/s2.求：(1)物块与水平面之间的动摩擦因数 μ 和所施加的恒力 F 大小；(2)从施加恒力 F 开始，物块再次回到 A 点时的速度大小．图 6­33式题 [2015·郑州一模] 观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为 v0＝2 m/s，此时开始计时，经过 t0＝4 s 时间，气球匀加速下降了 h1＝16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，气球下降过程中所受的空气浮力不变，重力加速度 g 取 10 m/s2.(1)气球加速下降阶段的加速度多大？(2)抛掉的压舱物的质量 m 多大？(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间 t1＝5 s，气球下降的高度是多大？考点二 超重与失重问题 物理题根2 (多选)如图 6­4 所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方连接一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )图 6­4A．加速下降B．加速上升C．物块处于失重状态D．物块处于超重状态■ 题根分析本题通过受力分析和牛顿第二定律，考查运动过程中的超重、失重问题．对超重、失重问题的分析应注意：4(1)超重、失重现象的实质是物体的重力的效果发生了变化，重力的效果增大，则物体处于超重状态；重力的效果减小，则物体处于失重状态．重力的作用效果体现在物体对水平面的压力、物体对竖直悬线的拉力等方面，在超重、失重现象中物体的重力并没有发生变化．(2)物体是处于超重状态，还是失重状态，取决于加速度的方向，而不是速度的方向．只要加速度有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；只要加速度有竖直向下的分量，物体就处于失重状态，当物体的加速度等于重力加速度时(竖直向下)，物体就处于完全失重状态．(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平不能测量物体的质量、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．■ 变式网络图 6­5式题 1 下列关于超重和失重的说法中，正确的是( )A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小B．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程C．在月球表面行走的人处于失重状态D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化式题 2 (多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图 6­6 所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力( )图 6­6A． t＝2 s 时最大B． t＝2 s 时最小C． t＝8.5 s 时最大D． t＝8.5 s 时最小式题 3 (多选)飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员处于完全失重状态时，下列说法正确的是( )A．宇航员不受任何力作用B．宇航员处于平衡状态C．地球对宇航员的引力全部用来提供向心力D．正立和倒立时宇航员一样舒服式题 4 (多选)在台秤的托盘上固定一斜面体，斜面与水平面的倾角为 θ ，斜面体质量为 M，现在斜面上放一质量为 m 的物体，则( )A．若物体从斜面上匀速下滑，台秤示数为( M＋ m)gB．若物体从斜面上匀速下滑，台秤示数大于( M＋ m)gC．若物体从光滑斜面上加速下滑，台秤示数为( M＋ mcos2θ )g5D．若物体从光滑的斜面上加速下滑，台秤示数为( M＋ m)g考点三 整体法与隔离法的应用应用牛顿第二定律解决连接体类问题时，正确地选取研究对象是解题的关键．若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)；若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．3 (多选)[2015·全国卷Ⅱ] 在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向西23行驶时， P 和 Q 间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A．8 B．10 C．15 D．18式题 1 (整体法与隔离法交替应用) a、 b 两物体的质量分别为 m1、 m2，由轻质弹簧相连．当用大小为 F 的恒力竖直向上拉着 a，使 a、 b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为 x1；当用大小仍为 F 的恒力沿水平方向拉着 a，使 a、 b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为 x2，如图 6­7 所示，则( )图 6­7A． x1一定等于 x2B． x1一定大于 x2C．若 m1m2，则 x1x2D．若 m15 m/s，故热气球不是匀加速上升，说明2ah 5随着速度的增加，空气阻力也越来越大，故 B 错误．如果热气球一直匀加速上升，则上升 180 12m 所用的时间 t＝ ＝12 s10 s，说明上升 10 s 后还未上升到 180 m 处，速度小于 5 2ha 5m/s，故 C 错误．以 5 m/s 的速度匀速上升阶段，空气阻力 f＝ F－ mg＝230 N，故 D 正确．1第 5讲 牛顿运动定律的理解一、单选题1．[2015·渭南质量检测]科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，如图 K5­1所示．图 K5­1①两个对接的斜面，静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球会沿水平面做持续的匀速运动通过对这个实验的分析，我们可以得到的最直接结论是( )A．自然界的一切物体都具有惯性B．光滑水平面上运动的小球，运动状态的维持并不需要外力C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小2．[2015·鹤壁模拟]关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D．物体的运动方向与它所受的合力的方向一定相同3．如图 K5­2所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为 m1和 m2的两个小球(m1m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )图 K5­2A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．无法确定4．[2015·衡阳五校联考]如图 K5­3所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为 m的小球a、 b，拴接小球的细线固定在天花板上，两小球静止，两细线与水平方向的夹角 α ＝30°，弹簧水平，以下说法正确的是( )图 K5­3A．细线拉力的大小为 mg2B．弹簧弹力的大小为 mg32C．剪断左侧细线的瞬间， a球的加速度为 g12D．剪断左侧细线的瞬间， b球的加速度为 0二、多选题5．在牛顿第二定律的数学表达式 F＝ kma中，有关比例系数 k的说法，正确的是( )A． k的数值由 F、 m、 a的数值决定B． k的数值由 F、 m、 a的单位决定C．在国际单位制中， k＝1D．在任何情况下 k都等于 16．下列对牛顿第二定律的理解，其中正确的是( )A．由牛顿第二定律 F＝ ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B．由牛顿第二定律可知，物体所受合外力的方向与其运动的加速度方向总是相同的C．由 a＝ 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比FmD．物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力来求7．[2015·山东师大附中质检]如图 K5­4所示，质量为 m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为 10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为 F＝2 N 的恒力，在此恒力作用下( g取 10 m/s2)( )图 K5­4A．物体经 10 s速度减为零B．物体经 2 s速度减为零C．物体速度减为零后将保持静止D．物体速度减为零后将向右运动8．[2015·日照一模]某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为 1.0 kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图 K5­5所示．由图可以得出( )图 K5­5A．从 t＝4.0 s 到 t＝6.0 s 的时间内物体做匀减速直线运动B．物体在 t＝10.0 s 时的速度大小约为 6.8 m/sC．从 t＝10.0 s 到 12.0 s时间内合外力大小约为 0.5 ND．从 t＝2.0 s 到 t＝6.0 s 的时间内物体所受合外力先增大后减小9．[2015·衡水三调]图 K5­6是汽车运送圆柱形工件的示意图．图中 P、 Q、 N是固定3在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时 Q传感器示数为零， P、 N传感器示数不为零．当汽车向左匀加速启动过程中， P传感器示数为零而 Q、 N传感器示数不为零．已知 sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27， g取 10 m/s2.则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )图 K5­6A．4 m/s 2 B．3 m/s 2 C．2 m/s 2D．1 m/s 210．[2015·浙江六校模拟]如图 K5­7所示，底面足够大的水池中静置两种互不相容的液体，一可视为质点的空心塑料小球自水池底部无初速释放，穿过两液体分界面后继续向上运动．已知每种液体各处密度均匀，小球受到的阻力与速度成正比，比例系数恒定，小球向上运动中不翻滚．则下列对小球速度 v随时间 t变化的图线描述可能正确的是( )图 K5­7A B C D图 K5­8三、计算题11．[2015·咸阳模拟]甲、乙两车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为 0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的 ，乙25车紧急刹车时制动力为车重的 ， g取 10 m/s2.12(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？412．如图 K5­9所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为 l1＝1.6×10 2 m的水平跑道和长度为 l2＝20 m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差 h＝4.0 m．一架质量为 m＝2.0×10 4 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为 F＝1.2×10 5 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重量的 .假设航母处于110静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，两跑道间以一小段圆弧轨道平滑连接， g取10 m/s2.(1)求飞机从轨道最左端由静止起在水平跑道上运动的时间；(2)若飞机在倾斜跑道的末端需至少达到 100 m/s的速度才能正常起飞，试通过计算说明上述条件下飞机能否正常起飞．图 K5­95课时作业(五)1．B [解析] 伽利略理想斜面实验，以可靠的实验事实为基础，通过推理得到小球在不受摩擦力的作用时将在水平面内做匀速直线运动的结论，选项 B正确．2．B [解析] 力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，选项 A错误，B 正确；物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，选项 C错误；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，选项 D错误．3．B [解析] 因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰．4．D [解析] 对 a球隔离分析，根据共点力的平衡条件得，弹簧的弹力 F1＝ mg，3细线的拉力为 F2＝2 mg，故选项 A、B 错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力 F＝2 mg，根据牛顿第二定律得 a＝2 g， b球受力不变，合力仍然为零，所以加速度为零，选项 C错误，D 正确．5．BC [解析] 物理公式在确定物理量数量关系的同时也确定了物理量的单位之间的关系，在 F＝ kma中，只有 m的单位取 kg， a的单位取 m/s2， F的单位取 N时， k才等于 1.即各物理量在国际单位制下， k＝1，故 B、C 正确．6．BCD [解析] 根据牛顿第二定律，运动物体的加速度方向与物体所受合外力的方向一定相同，选项 B正确； a＝ 是加速度的决定式，即物体的加速度与其所受的合外力成正Fm比，与其质量成反比，选项 C正确，选项 A错误；由 m＝ 可知，可以通过测量物体的加速Fa度和它受到的合外力来求它的质量，选项 D正确．7．BC [解析] 物体受到向右的滑动摩擦力 Ff＝ μF N＝ μG ＝3 N，根据牛顿第二定律得，－ F－ Ff＝ ma，则加速度 a＝ ＝－5 m/s2，负号说明方向向右，物体减速到零所－ F－ Ffm需的时间 t0＝ ＝2 s，选项 A错误，B 正确；物体速度减为零后，因 F2.7 m/s2，所以选项FQ＋ mgm FQmA、B 正确．10．CD [解析] 浮力 F＝ ρgV ，根据牛顿第二定律得， F－ mg－ kv＝ ma，小球向上运动的加速度 a＝ ，在第一种液体中，小球先向上加速运动，速度增加，加速ρ gV－ mg－ kvm6度减小，小球可能一直做加速度减小的加速运动，也可能先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动；小球进入第二种液体，若第二种液体的密度小于第一种液体的密度，则加速度可能向下，加速度大小 a＝ ，小球做减速运动，加速mg＋ kv－ ρ ′ gVm度减小，小球可能一直做加速度减小的减速运动，也可能先做加速度减小的减速运动，最终做匀速运动；小球进入第二种液体，若第二种液体的密度大于第一种液体的密度，则a＝ ，小球可能一直做加速度减小的加速运动，也可能先做加速度减小的加ρ ″ gV－ mg－ kvm速运动，最终做匀速运动．综上所述选项 C、D 正确．11．(1)能 (2)2.5 m[解析] (1)根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度大小为 a1＝Ff1m1这段时间内滑行的距离为 x＝代入数据可得 x＝12.5 m由于 x15 m，所以甲车司机能避免闯警戒线(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离 s0，在乙车刹车 t2时间两车恰好相遇，设乙车紧急刹车的加速度大小为 a2根据牛顿第二定律可得： a2＝Ff2m2且 v0－ a1(t2＋ t0)＝ v0－ a2t2x 乙 ＝ v0t0＋ v0t2－ a2t12 2x 甲 ＝ v0(t0＋ t2)－ a1(t0＋ t2)212s0＝ x 乙 － x 甲将数据代入以上各式得 s0＝2.5 m12．(1)8.0 s (2)不能正常起飞[解析] (1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为 a1、末速度大小为 v1，运动时间为 t1，有F 合 ＝ F－ Ff＝ ma1v － v ＝2 a1l121 20v1＝ a1t1注意到 v0＝0， Ff＝0.1 mg，代入已知数据可得a1＝5.0 m/s 2， v1＝40 m/s， t1＝8.0 s.(2)飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为 a2、末速度大小为 v2，沿斜面方向有 F′ 合＝ F－ Ff－ FGx＝ ma2FGx＝ mgsin α ＝ mg ＝4.0×10 4 Nhl2v － v ＝2 a2l22 21注意到 v1＝40 m/s，代入已知数据可得a2＝3.0 m/s 2， v2＝ m/s＝41.5 m/s17207所以无法正常起飞．1第 5讲 牛顿运动定律的理解核心填空 一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持________运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．惯性(1)定义：一切物体都有保持原来________运动状态或静止状态的性质．(2)量度：________是物体惯性大小的唯一量度；________大的物体惯性大，________小的物体惯性小．二、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度的大小跟它受到的________成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向________．2．公式：________________．3．适用范围：(1)只适用于________参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)；(2)只适用于________物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．三、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向________，作用在同一条直线上．2．表达式： F 甲对乙 ＝－ F 乙对甲 ，负号表示________．四、国际单位制力学中的基本量是质量、________、长度，对应的基本单位分别是________、________、________．易错判断 (1)牛顿第一定律是实验定律．( )(2)牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态．( )(3)物体运动必须有力的作用，没有力的作用，物体将静止．( )(4)力的单位是牛顿，1 N＝1 kg·m/s 2.( )(5)合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度．( )(6)物体加速度的方向一定与合外力方向相同．( )(7)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质．( )(8)作用力与反作用力的效果相互抵消．( )考点一 对牛顿第一定律的理解1.牛顿第一定律：牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论；物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件，其实际意义是物体受到的合外力为零．2．惯性：惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的2位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大其惯性越大；牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．1 (多选)如图 5­1所示，高为 h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为 a，车厢顶部 A点有油滴滴落在车厢地板上，车厢地板 O点位于 A点的正下方．则油滴落在地板上( )图 5­1A． O点的左侧B． O点的右侧C．落点与 O点距离为 a D．落点与 O点距离为ahg式题 1 (惯性的理解)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，指出力不是维持物体运动的原因，从而奠定了牛顿力学的基础．关于惯性有下列说法，其中正确的是( )A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用时，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动的物体如果没有受到力的作用，也会逐渐变为静止式题 2 (力与运动的关系)如图 5­2所示，一个劈形物体 N，放在固定的斜面 M上．物体 N上表面水平，其上放一光滑小球 m.若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )图 5­2A．沿斜面向下的直线B．竖直向下的直线C．无规则曲线D．抛物线■ 注意事项惯性不是力，惯性和力是两个截然不同的概念．物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)不变；物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，惯性越大，物体运动状态越难以改变．要判断物体下一时刻的运动状态，必须掌握物体的受力情况和初状态速度．考点二 对牛顿第二定律的理解矢量性 公式 F＝ ma是矢量式，任一时刻， F与 a总同向瞬时性 a与 F对应同一时刻，即 a为某时刻的加速度时， F为该时刻物体所受的合外力因果性 F是产生加速度 a的原因，加速度 a是 F作用的结果3同一性 有三层意思：(1)加速度 a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2) F＝ ma中，F、 m、 a对应同一个物体或同一个系统；(3) F＝ ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足 F＝ ma；(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和；(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足 F＝ ma即 Fx＝ max， Fy＝ may2 一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以 a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．图 5­3中能正确描述 F与 a之间关系的图像是( )图 5­3式题 1 (牛顿第二定律的瞬时性与矢量性)如图 5­4所示，在质量为 m的物体上加一个竖直向上的拉力 F，使物体以加速度 a竖直向上做匀加速运动，若不计阻力，下面说法正确的是( )图 5­4A．若拉力改为 2F，则物体加速度为 2a，方向向上B．若质量改为 ，则物体加速度为 2a ，方向向上m2C．若质量改为 2m，则物体加速度为 ，方向向下a2D．若质量改为 ，拉力改为 ，则物体加速度不变m2 F2式题 2 (应用牛顿第二定律动态分析)[2015·漳州八校联考] 如图 5­5所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力 F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )图 5­5A．将立即做匀减速直线运动B．将立即做变减速直线运动C．在弹簧弹力大小等于恒力 F时，木块的速度最大D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零式题 3 (多选)(牛顿第二定律的瞬时性)[2015·海南卷] 如图 5­6所示，物块 a、 b和 c的质量相同， a和 b、 b和 c之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a上的细线悬挂于固定点 O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块 a的加速度的大小记为 a1， S1和 S2 相对于原长的伸长分别记为 Δ l1和 Δ l2，重力加速度大小为 g，在剪断的瞬间( )4图 5­6A． a1＝3 g B． a1＝0C．Δ l1＝2Δ l2 D．Δ l1＝Δ l2式题 4 (牛顿第二定律的独立性)如图 5­7所示，车内绳 AB与绳 BC拴住一小球， BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )图 5­7A． AB绳、 BC绳拉力都变大B． AB绳拉力变大， BC绳拉力变小C． AB绳拉力变大， BC绳拉力不变D． AB绳拉力不变， BC绳拉力变大■ 注意事项1．作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度，合外力产生的加速度即是这些加速度的矢量和；2.关于牛顿第二定律的瞬时性，主要考查轻绳和轻弹簧关于力的突变对比；3.牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．牛顿第一定律是物体不受外力的理想情况下经过科学抽象、归纳推理而总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律，牛顿第二定律的意义在于力是如何改变物体运动状态的．考点三 对牛顿第三定律的理解比较 相互作用 二力平衡方向 __________________ __________________大小 大小相等 大小相等受力物体 __________________ __________________力的性质 __________________ __________________同时性 __________________ __________________叠加性 两力作用效果________求合力 两力作用效果________求合力3 (多选)[2016·海阳一中模拟] 北京时间 2015年 7月 25日 20时 29分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙/远征一号”运载火箭成功将两颗新一代北斗导航卫星发射升空，两颗卫星准确送入预定轨道，标志着北斗卫星导航系统向全球覆盖的建设目标迈出坚实一步．下面关于导航卫星与火箭起飞的情形，叙述正确的是( )A．卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力B．运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体对火箭产生反作用力，火箭获得向上的推力C．运载火箭尾部喷出的气体对空气产生作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力D．运载火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽向下喷气，但也无法获得前进的动力5式题 1 (作用力和反作用力的性质)[2015·温州十校联考] 如图 5­8所示，甲、乙两人在冰面上进行特殊的“拔河”运动．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )图 5­8A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利式题 2 (多选)(应用牛顿第三定律转换研究对象)两个物体 A、 B，其重力分别为GA＝15 N， GB＝40 N，现用轻质细绳将两物体通过两个定滑轮分别连接在同一弹簧测力计(不计重力)的两端，如图 5­9所示， B物体放置于水平地面，当整个系统处于静止状态时( )图 5­9A．测力计示数为 25 NB．测力计示数为 15 NC．地面受到的压力为 25 ND．地面受到的压力为 15 N■ 注意事项区分一对相互作用力与一对平衡力是牛顿第三定律问题的重点，平衡力是同一物体受到的一对力，其作用效果可以抵消，相互作用力是两个不同物体受到的一对力，二力分别作用在不同物体上，其作用效果不能抵消；牛顿第三定律的重要作用之一是转换研究对象，当根据已知条件无法直接求得物体受到的某作用力时，可以根据牛顿第三定律，先求得该力的反作用力．6第 5讲 牛顿运动定律的理解【教材知识梳理】核心填空一、1.匀速直线2．(1)匀速直线 (2)质量 质量 质量二、1.作用力(或合力) 相同 2. F＝ ma3．(1)惯性 (2)宏观三、1.相等 相反 2.方向相反四、时间 千克 秒 米易错判断(1)(×)牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实基础上采用科学的逻辑推理得出的结论(2)(×)牛顿第一定律提出了物体不受外力作用时，将处于静止状态或匀速直线运动状态(3)(×)伽利略的理想实验证明了物体的运动不需要力来维持(4)(√)使质量为 1 kg的物体产生 1 m/s2加速度需要的力是 1 N(5)(√)由牛顿第二定律，合外力与加速度有瞬时对应关系(6)(√)根据牛顿第二定律，加速度的方向总与作用在物体上的合力方向相同(7)(√)惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，物体受到外力时惯性表现为抵抗运动状态的变化(8)(×)由于作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，因而它们之间是无法求合力的，故它们的作用效果根本不能相互抵消【考点互动探究】考点一 对牛顿第一定律的理解例 1 BD [解析] 油滴未滴落时具有与车厢相同的初速度，油滴落下时在水平方向上相对于车厢有水平向右的加速度 a，落地时间为 t＝ ，运动的距离为 s＝ at2，则油滴2hg 12落在 O点右方，与 O点距离为 s＝ .选项 B、D 正确ahg变式题 1 A [解析] 惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，选项 A正确；根据惯性定律可知，没有力的作用时，物体将保持原来的运动状态，即静止状态或者匀速直线运动状态，选项 B错误；行星在圆轨道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，选项 C错误；运动的物体如果不受力的作用，将保持原来的运动状态，即继续以同一速度沿着同一直线运动，选项 D错误．变式题 2 B [解析] 根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力，所以在水平方向运动状态不变，只能沿竖直方向运动，故 B选项正确．考点二 对牛顿第二定律的理解例 2 C [解析] 由牛顿第二定律有： F－ μmg ＝ ma，可得： F＝ ma＋ μmg ，即 F是 a的一次函数，且截距为正，选项 C正确．变式题 1 D [解析] 根据题意由牛顿第二定律得 F－ mg＝ ma，解得a＝ ＝ － g，据此可知：若拉力改为 2F，物体加速度为 a1＝ － g≠2 a，选项 A错误；F－ mgm Fm 2Fm若质量改为 ，物体加速度 a2＝ － g≠2 a，选项 B错误；若质量改为 2m，物体加速度 a3＝m2 2Fm7－ g≠ ，选项 C错误；若质量改为 ，拉力改为 ，物体加速度 a4＝ － g＝ a，选项 D正F2m a2 m2 F2 Fm确．变式题 2 C [解析] 木块接触弹簧到弹簧处于最大压缩量过程中，弹力从零开始逐渐增大，所以木块受到的合力先向左，合力的大小逐渐减小，根据牛顿第二定律，木块的加速度向左，加速度逐渐减小，当木块所受弹力和恒力 F大小相等时合力为零，加速度减小为零，此时木块速度最大；此后木块继续向左运动，弹力继续增大，合力向右，加速度方向向右(改变)，加速度大小逐渐增大，速度逐渐减小为零，弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度不为零．选项 C正确．变式题 3 AC [解析] 以 a、 b、 c整体为研究对象，绳子拉力 F＝3 mg，以 b、 c整体为研究对象，弹簧 S1的弹力为 F1＝ kΔ l1＝2 mg，以 c为研究对象，弹簧 S2的弹力为F2＝ kΔ l2＝ mg，剪断绳子瞬间，对 a， mg＋ F1＝ ma1，可得 a1＝3 g，在剪断细线瞬间，弹簧的伸长来不及改变，则 F1＝2 F2，Δ l1＝2Δ l2，选项 A、C 正确．变式题 4 D [解析] 如图所示，车加速时，球的位置不变，则 AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为 FT1cos θ ，且等于重力 G，即 FT1＝ ，故 FT1不变．向右的加速度只能是Gcos θ由 BC绳上增加的拉力提供，故 FT2增加，选项 D正确．考点三 对牛顿第三定律的理解方向相反、作用在同一条直线上 方向相反、作用在同一条直线上 两个相互作用的物体上 同一物体上 一定是同性质的力 性质不一定相同 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 不可 可以例 3 AB [解析] 卫星进入轨道后，卫星与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引卫星，卫星也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故选项 A正确；火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，所以选项 B正确，选项 C、D 错误．变式题 1 C [解析] 两个物体之间产生的相互作用是一对作用力和反作用力，所以甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，而平衡力是同一物体受到的两个力，物体处于平衡状态时，这两个力是一对平衡力，选项 A、B 错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项 C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故选项 D错误．变式题 2 BC [解析] 对物体 A受力分析， A受竖直向下的重力 GA和竖直向上的细绳弹力 F作用，根据共点力的平衡条件知， FA＝ GA＝15 N；根据牛顿第三定律，细绳对弹簧的拉力大小为 15 N，所以弹簧测力计的示数为 15 N；细绳对 B的拉力也为 15 N，对 B受力分析，物体 B受竖直向上的拉力 FB，竖直向上的地面的支持力 FN，竖直向下的重力 GB作用，三个力的合力为零，则地面的支持力 FN＝ GB－ FB＝40 N－15 N＝25 N；根据牛顿第三定律， B对地面的压力与地面对 B的支持力大小相等，即 B对地面的压力为 25 N．选项B、C 正确．【教师备用习题】81．如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人 A从背后轻轻推另一个人 B时，两个人都会向相反方向运动，这是因为 A推 B时( )A． A与 B之间有相互作用力B． A对 B的作用在先， B对 A的作用在后C． B对 A的作用力小于 A对 B的作用力D． A对 B的作用力和 B对 A的作用力是一对平衡力[解析] A A推 B时 A与 B之间有相互作用力，根据牛顿第三定律可知 A对 B的作用力和 B对 A的作用力同时产生，大小相等，分别作用在 B和 A上，选项 A正确，选项B、C、D 错误．2．如图所示为阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承摩擦、绳与滑轮间的摩擦．初始时两人均站在水平地面上；当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮处．下列说法正确的是( )A．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮B．若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮C．若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮[解析] A 甲、乙两人所受的向上的拉力大小相等，由牛顿第二定律可知质量较小的人会获得较大的加速度，先到达滑轮处，选项 A正确．3．(多选)沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积累的植物残体，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷(设在下陷过程中，泥炭对人的阻力不计)．如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动，那么，下列说法中正确的是( )A．在加速向下运动时，人对沼泽地的压力小于人的重力B．在减速向下运动时，人对沼泽地的压力小于人的重力C．在整个运动过程中，人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对人的支持力D．在整个运动过程中，人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对人的支持力大小[解析] AD 人对沼泽地的压力与沼泽地对人的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，无论人加速下陷还是减速下陷，人对沼泽地的压力与沼泽地对人的支持力大小总是相等的，选项 C错误，选项 D正确．加速下降时，人的重力大于沼泽地对人的支持力，减速下降时，人的重力小于沼泽地对人的支持力，选项 A正确，选项 B错误．4．(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大9D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零[解析] CD 物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，选项 C、D 正确，A、B 错误．5．(多选)如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的全过程中，下列说法中正确的是( )A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大[解析] CD 根据牛顿第二定律，小球的加速度大小和方向取决于小球受到的合外力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，而小球的重力不变，所以小球受到的合力方向向下，合力的大小逐渐减小，因此小球的加速度逐渐减小，当小球所受弹力和重力大小相等时合力为零，加速度减小为零，此时小球速度最大；此后小球继续下落，弹力继续增大，合力向上，加速度方向改变为向上，加速度大小增大，速度减小，当速度减小为零时，小球停止下落．6．(多选)[2015·湖北模拟]如图所示，质量为 m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力 F0和竖直向上的力 F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力 F大小始终与小球的速度成正比，即 F＝ kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为 μ ，下列说法中正确的是( )A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止C．小球的最大加速度为F0mD．小球的最大速度为F0＋ μ mgμ k[解析] ACD 刚开始运动时，根据牛顿第二定律得， F0－μ( mg－ kv)＝ ma1，加速度 a1＝，随着速度 v增大加速度增大，当速度 v增大到 kv＞ mg后，加速度大小为F0－ μ （ mg－ kv）ma2＝ ，随着速度 v增大加速度减小，当 a2减小到 0时，小球做匀速运动，故F0－ μ （ kv－ mg）m选项 A正确，B 错误；当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为 ，选项 C正确；F0m当加速度为零时，小球的速度最大，此时有 a2＝ ＝0，故最大速度为 v＝F0－ μ （ kv－ mg）m，故选项 D正确．F0＋ μ mgμ k