1、1.电磁场的源2.电场与磁场3.Maxwell 方程与波动方程4.坡 印廷定理5.电磁场的边界条件6.时谐电磁场7.唯一性定理第2 章 宏观 电磁场 的基本 方程主 要 内容 重点 内容Maxwell方程与波动方程坡印廷定理电磁场的边界条件物理意义：大小表示单位时间内流过单位面积的电磁能量，即功率流密度。其方向是电磁波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。W/m22.4 坡印廷 定理一、坡印廷 矢量 S E H坡 印廷矢量是描述电磁场能量流动的物理量，用 表示。定义为二、坡印廷 定理(电 磁 能 量 守 恒 定 律)研究单位时间内，流入闭合曲面S内的电磁能量。nSV E H H E E H()(
2、)()先计算 的散度 ttE H H E JBD()()()EHttH E E JBD()即 坡 印 廷 定 理 的 证 明并将E 和H 的旋度方程 代入 上 式对简单 媒质 EDt t ttEEE E E2212 HBt t ttHHH H H2212 E E E EJ2 2.4 坡印廷 定理()SE H ds td v v d H E EV V()22112 22 td v pv w w dV Vem()电场能量密度磁场能量密度热损耗功率密度 wEe212 wHm212 pE2右端 第1 项代表体积中单位时间 电磁场能量的增加率；右端 第2 项代表积中 热损耗功率；左端代表单位时间内流入封
3、闭面S 的总能量。2.4 坡印廷 定理两端作体积分，有 对 tEJ EHtHEBD()定理表示：单位时间 内 区域V中增加的 电磁场能量和 热 损耗的能量，等于流入的总能量。例 2.4-1 同轴线内外导体半径分别为a、b，两导体间充填介电常数为、磁导率为 o的理想介质。同轴线长l，内导体电导率为，内外导体分别通过电流I 和I，内外导体间电压为U。证明：（1）内外导体间向负载传送的功率为UI；（2）流入内导体表面的电磁功率正好等于导线内部的热损耗功率。SSEIHEIRU2.4 坡印廷 定理(1)介质中有电场：方向为；(2)内导体中有 恒定电场，方向为。分析:内外导体间电磁场分布！El2解:(1)
4、先求介质中电磁场分布。设内导体上电荷密度 l，则：内外导体间向负载传送的功率 为:baP S ds d UIUIabln/s222 aEbS H zUIln(/)2 HI2baEUln(/)2.4 坡印廷 定理 El2 E d d Uaalbb2 SSEIHEIRU功率流密度为:结果表明：电源提供的能量(UI)全部传给了负载。这些能量是通过内外导体之间的介质空间 传播的！SSEIHEIRU解:（2）内 导体中有欧姆电流为 J zJ Ez可以看出，流入导体内部 的 能量，就是导体的欧姆损耗。导体 内:azI2 aI22422.4 坡印廷 定理 lI H dl I a22 slP S ds S I I daR all2222焦耳定律流入内导体内的功率:实际上，上 题 从 场的观点导出了电路中的焦耳定律。p E E JJ22 P E dv I Rv22焦耳定律积分形式焦耳定律微分形式2.4 坡印廷 定理下面总结2 个 电路原理的表达式：欧姆定律积分形式欧姆定律微分形式 E J，lRI U E dUAB以上电路原理的场表达式，充分体现了“场”与“路”的统一性。
