1、八年级数学,人教实验版,11.2.2一次函数（二）,1,知识回顾,1.一次函数的定义,2.正比例函数是特殊的一次函数,3.对于日常生活中的实际问题,解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案.,2,一次函数的图象,画出一次函数y=2x和y=2x+2图象,列表,y=2x,y=2x+2,比较右边两个函数的图象的相同点与不同点,填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的。,相同,直线,（0, 2）,上,2,
2、3,y=2x,y=2x+2,填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的。,直线,相同,（0, 2）,上,2,比较两个函数解析式，你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗？,y=2x+2,y=2x,4,猜想：联系上面的两个函数，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）。,y=2
3、x,y=2x+2,y=2x-2,5,一次函数的图象,y=2x-1,y=-0.5x+1,（ ）,1，1,（ ）,1，0.5,画出一次函数y=2x-1和y=-0.5x+1图象,6,一次函数的图象,画出一次函数y=2x-1和y=-0.5x+1图象,y=2x1,y=-0.5x+1,探究,由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？,画出函数y=x+1,y=- x+1, y=2x+1,y=-2x+1的图象,7,一次函数y=kx+b图象的性质：,一、k0时图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；,k0；b0时图象经过一、二、三象限；,k0；b0时图象经过一
4、、三、四象限；,二、k0时图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；,k 0；b0时图象经过一、二、四象限；,k 0；b0时图象经过二、三、四象限；,8,练习,9,例题1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,10,整理归纳,数学的基本思想方法：数形结合,11,综合运用,1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过
5、点（-2，3）.,2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，,12,3、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ）A （1，1） B (2，2)C （2，2） D (2，一2),B,4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k= ，b= 。,-3,-5,13,5、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点 （a，6），求这个函数的解析式。,解：因为直线过原点，所以这个一次函数是正比例函数，设这个正比例函数解析式为y=kx，则,解得：k1=-3 k2=3(不合题意，舍去）,这个函数的解析式为y=-3x,14,练习,课本P1181-2,15,课堂小结,1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.,2.数形结合解决问题的一般思路。,16,布置作业,1必做题：教科书第120页练习l、2，35页习题第5题2练习册：第48页14.2.2一次函数（二）,17,
