1、概率统计教案 篇一：统计与概率教学设计篇二：概率统计教案 教 案 2006-2007学年第二学期 课 程 名 称：概率论与数理统计 课 程 编 号： 4111105学院、专业、年级： 信工学院、计算机、二年级 任 课 教 师：秦茂玲 教 师 所 在 单 位： 信息科学与工程学院 山东师范大学 课程简介 概率论与数理统计课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和研究生入学考试课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通过本课程的学习，要使学
2、生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 教学大纲 课程名称：概率统计 课程编号：4111105 课程类别：基础课 学时数：76学时（理论76学时，实验0学时） 学分数：4 先修课程：高等数学、线性代数 适用年级：二年级 适用专业：计算机科学与技术 一、内容简介 本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础
3、课，内容包括概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。 二、本课程的性质、目的和任务 概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。 通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。 通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注
4、意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 三、本课程与其它课程的关系 本课程是信息科学与工程学院计算机科学与技术专业的基础课。本课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习情况直接关系到学院的整体教学水平。 四、本课程的基本要求 基本了解概率论与数理统计的基础理论，充分理解概率论与数理统计数学思想。掌握概率论与数理统计的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地概率论与数理统计的思想方法
5、解决应用问题。 五、课程内容与学时分配 （一）概率论的基本概念（12学时） 基本要求：1、熟悉了解样本空间、随机试验、随机事件等的概念。 2、熟练掌握事件之间的关系和事件之间的运算。 3、掌握概率的定义，会运用它的性质计算概率。 4、掌握等可能概型，熟悉它的性质。 5、弄懂条件概念的含义，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。 6、掌握独立性的概念、并记住在这个条件相应的事件的运算法则。 重点：掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。 难点：掌握计算有关事件概率的方法。 （二）随机变量及其分布（10学时） 基本要求： 1、 掌握随机变量、分布函数、分布率、概率密度的定义及性质。 2、 掌握
6、几种重要的随机变量的分布：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。 重点：熟练掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度表达式及其性质，会利用它进行概率计算。 难点：运用正态分布概率密度公式的计算。 （三）多维随机变量及其分布（10学时） 基本要求： 1、 理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质(本文来自：WWw.bDFQ 千 叶 帆文摘:概率统计教案)及两种基本形式。掌握离散型联合 概率分布、边缘分布和条件分布的求法。 2、 理解连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率。
7、3、 理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。 4、 掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。 重点：二维变量的概率分布及概率密度。 难点：求概率分布或概率密度时，确定积分的积分区域和积分的上下限。 （四）随机变量的数字特征（8学时） 基本要求： 1、 熟练掌握计算随机变量的数学期望和方差，了解判断数学期望存在的条件。 2、 掌握数学期望和方差的几个重要性质。 3、 了解协方差及相关系数的概念及其性质，并掌握他们的求解方法。 4、 了解矩和协方差矩阵的概念。 5、 熟悉n维正态分布的几条重要性质。 重点：求随机变量的数学期望和方差
8、。 难点：矩、协方差矩阵。 （五）大数定律及中心极限定理（6学时） 基本要求： 1、 掌握依概率收敛的涵义。 2、 掌握契比雪夫定理的特殊情况。 3、 掌握伯努利大数定理。 4、 了解辛钦定理。 5、 掌握独立同分布的中心极限定理。了解李雅普诺夫定理。 6、 了解棣莫弗-拉普拉斯定理。 重点：1、掌握依概率收敛的涵义。2、掌握伯努利大数定理。3、掌握独立同分布的中心极限定理。 难点：1、理解辛钦定理。运用棣莫弗-拉普拉斯定理。 （六）样本及抽样分布（8学时） 基本要求：1、 理解总体、简单随机样本的概念。 2、 理解统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。 3、 了解分布、t分布和F分布概念
9、的性质。 4、 了解分位数的概念并会查表。 5、 了解正态总体的常用抽样分布。 重点：分布、t分布和F分布的性质及应用。 难点：正态总体样本均值与样本方差的分布。 22 （七）参数估计（10学时） 基本要求： 1、 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。 2、 掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法。 3、 了解估计量的无偏差、有效性和一致性的概念。 4、 会验证估计量的无偏差性。 5、 了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。 重点：用矩估计法和最大似然估计法求参数的点估计。 难点：为未知参数，如何评价一个区间估计量（1,2）的优劣。 （八）假设检验（8学时） 基本
10、要求： 1、 理解假设检验的概念。 2、 掌握正态总体均值的假设检验。 3、 掌握正态总体方差的假设检验。 重点：掌握正态总体均值和方差的假设检验。 难点：理解假设检验的基本思想。 六、教材与参考书 教材 概率论数理统计(第三版)浙江大学盛 骤等编，高等教育出版社，2001，12。 参考书 1概率论与数理统计，华东师范大学，魏宗书等编，高等教育出版社 七、本课程的教学方式 本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的问题概念与概率论与数理统计的概念结合起
11、来，使学生体会到学习概率论与数理统计的必要性。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习概率论与数理统计。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。篇三：统计与概率教案 小学六年级数学总复习统计与概率 复习建议 一、统计 统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我
12、谈谈自己对在统计与概率的认识，以求抛砖引玉。 复习内容： 1、数据的收集 整理 统计图表 2、对图表进行分析，解决问题。 3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。 4、统计图的选用与制作。 复习目标: 1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。 2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。 3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。 复习重难点： 重点： 1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。 2、用自己的语言描各种统计图的特点。 难
13、点： 用自己的语言描述各种统计图的特点。 复习要点： 1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况 说明问题。 种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。 2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。 分类: （1） 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画 成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出来各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。 （2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少
14、描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。 优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 （3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚的表示出各部分同总数之间的关系。 例一、填空、选择、判断题各一例。 1、常用的统计图有 条形 统计图， 折线 统计图和 扇形 统计图。2、为了清楚地表示出数量的多少，常用（ A ）统计图，为了表示出数量的增减变化情况，用（ B ）统计图比较合适，而（ C ）统计图却能清楚地表示出部分量与总体的关
15、系。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3、用统计表表示的数量不能用统计图表示。（ ） 例二、下面是淘淘一天的活动情况统计图。 （1）算出淘淘各种活动占用的时间。 （2）你对淘淘关于时间的安排有何看法？你能提出什么建议？ 二、概率 表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实列。但如果意见事情发生的概率是1/n ，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的概率接近于1/n这个数值。 复习内容： 可能性的大小。（语
16、言描述，分数表示，预测），根据要求设计方案。 复习目标: 1、通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。 2、通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。 复习重难点： 重点： 体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。 难点： 体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。 复习要点： 1、可能性分为能确定的和不能确定的两种。 事件发生的可能的结果数 2、可能性大小的求法:可能性大小=所有可能的结果总数 ，即可能性就是用一定能出现的次数与可能出现所有次数的最简整数比。 例一、填空、选择、判断题各一例。 1、箱子里装有大小相
17、同的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是 1/5 。 2、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（ ） A 明天一定下雨B 明天不可能下雨C 明天下雨的可能性很大 3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。 （） 例二、试一试。 桌子上摆着9张卡片，分别写着2-10这几个数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数红的赢。 这个游戏公平吗？ 小明一定会输吗？ 怎样增加一张或减少一张卡片使游戏公平三、近年考试题的考点及分值情况： 2009年: 这部分知识在总分12分。 1、 填空题1道，可能性，分值2分； 2、选择题1道，统计图的概念，
18、分值1分； 3、 解决问题1道，统计的综合应用，分值9分。 2010年：这部分知识在总分3分。 1、 填空题1道，可能性，分值2分； 2、选择题1道，可能性，分值1分； 2011年：这部分知识在总分9分。 1、判断题2道，统计图的概念和可能性，分值2分； 2、选择题1道，可能性，分值1分； 3、填空题1道，可能性，分值1分； 4、解决问题1道，对复式统计表进行分析，解决问题分值5分。 四、复习建议： 小学数学“统计与概率”领域包含四个方面的基本内容:收集、整理和描述数据,包括整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据;从数据中提取信息并进行简单的判断与预测;简单随机事件及其发生的概率。复习的一般任
19、务大体上包括以下几个方面:查漏补缺,展开认知矫正;系统梳理,优化认知结构;综合训练,提高学习能力;激发探究,拓展学习空间。因而,本领域的复习需要帮助学生进一步澄清概念、掌握方法,以提高学生分析数据、提取信息、进行预测和决策的能力,并通过学习进一步深化统计活动体验,为后续的中学数学学习奠定扎实的基础。 以上都是我个人的观点，还有汗多不全面和不妥之处，望各位老师加以指正，谢谢大家！ 五、今年考点及分值预测： 这部分知识在总分9分左右。 1、 填空题1道，可能性，分值2分； 2、选择题1道，统计图，分值1分； 3、 解决问题1道，统计的综合应用，分值6分。 六、附检测题一套： 小学六年级数学总复习资
20、料 统计与概率检测题 班级：姓名： 评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级上划“” 一、填空题： 1、抛出一枚硬币，落下后有（）种结果。出现反而的可能性有（ ） 2、李明和高飞下跳棋，他们用掷骰子的方式决定谁走几步，骰子各面分别写着1、2、3、4、5、6，抛出每个数字的可能性是（ ）。 3、一个装满白球的盒子里，（）摸出红球，（）摸出白球。 4、商业大厦电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送（ ）个75千克的人而不超载。 5、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用（ ）统计图比较合适。 6、要表示本校三至六年级各年级的人数，用（ ）统计图表示比较合适。7、根据统计
21、图填空 东风机械厂2001年全年产值统计图 平均每个季度产值（ ）万元。全年平均每月产值约（ ）万元。 第四季度比第一季度增产（ ）%。 第三季度比第四季度少产（ ）%。 下半年的产值占全年产值的（ ）%。 8、完成统计表。 东新村总收入和村办企业收入统计表 2004年3月制 项目 金额（元） 年度 全村总收入 其中村办企业 收入 村办企业收入占总收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计 9、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（ ）分钟，去时平均速度是每小时（ ）千米，
22、返回时平均速度是每小时（ ）千米。 10、下面是2006年4月某地三个药店中西药销售情况统计图，请看图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）中药销售额最多的是（ ），最少的是（ ）。 （3）西药销售额最多的是（ ），最少的是（ ）。 （4）康复药店中西药销售总额是（ ）万元。 （5）东方药店西药销售额比风华药店销售额多（ ）%。 11、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。 程苏四次平时成绩的平均分是（）分。 数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分60%期末测验成绩40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是（ ）分。 二、判断题。正确的在（ ）打“”，错误的在（
23、 ）打“” 。 1、体检时学生的体重记录是一份原始数据单。 （ ） 2、为了清楚地表示各个课外兴趣小组人数的多少，选用扇形统计图比较合适。（ ） 3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。 （） 4、画线条统计图时，应该注意直条的宽窄必须一样。 （ ） 5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳没有危险。（ ） 三、选择题。新-课-标 -第-一-网 1、省疾控中心为做好甲型H1N1流感防控工作，每天都进行疫情统计。既反映出每天患病人数，又反映出疫情变化的情况和趋势，他们应选用（）统计图。 A 条形B 折线 C 扇形 2、下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（
24、）A 学校各年纪的人数B 6?a href=“ target=“_blank” class=“keylink”路萜卤浠榭?/p C 学校各年纪学生人数占学生总数的情况 3、 六（一）班同学到社区参加公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A 50% B 48% C 96% 4、 某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（ ） A 明天一定下雨B 明天不可能下雨C 明天下雨的可能性很大 四、解决问题。 1、由2、3、5、6这四个数字组成任意三位数，这个三位数末尾是5的可能性是多少？
25、2、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。 甲组：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙组：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分数 100 9099 8089 7079 6069 60以下 甲组 乙组 你认为本次测验甲组和乙组哪个情况要好一些？写出你的理由？ 3、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在下面表中。 李军 张明 陆强 王宏 100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推铅球 6米 4米 9
26、米 7米 根据他们两项测试的成绩排一排名次，把各的姓名填入下表 第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推铅球 综合两项测试的名次，谁的成绩最好？你是怎样想的？ 4、下表是“十一”黄金周期间，我国龙丰景区每天游客人数变化情况。（数字前的“十”和“一”号分别表示当天比前一天多和少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数 变化 +160 +80 +40 40 80 +20 30 （1）若9月30日的游客人数为A，请用含有字母A的式子表示10月2日的游客人数。 （2）请判断哪一天人数最多？哪一天人数最少？它们相差多少人？ （3）假定9月30日游客人数为120人，请在上表第三行填出每天的人数。 5、下表是某菜场112月份每500克西红柿售价情况统计表： 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 售 价（元） 2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00
