1、一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合，若，则所有实数组成的集合为（ ）A B C D【答案】D考点：集合交集的运算2.若函数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，令，因为，所以，所以，所以，反之，例如时，也是成立的，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A考点：充要条件的判定3设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（ ）A. B. C D. 【答案】B来源:学科网ZXXK【解析】试题分析：等比数列首项都
2、是，公比都是，所以，等差数列首项都是，公差都是，所以，故选B考点：等差数列与等比数列的应用4已知某锥体的正视图和侧视图如右图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ） A. B. C. D.【答案】C考点：空间几何体的三视图5设函数,若，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：当，即时，故，故不成立；当，即时，又在上显然成立，故，故选C考点：分段函数的应用6若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D考点：函数的图象与性质的应用7.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D2【
3、答案】D【解析】试题分析：抛物线的焦点，因为抛物线的交点和双曲线的焦点相同，所以，因为，由抛物线的定义知：，所以点的坐标为，所以，解得，解得，所以双曲线的离心率为考点：圆锥曲线的几何性质【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程、抛物线标准方程及其简单的几何性质的应用，着重考查了学生综合分析问题和基本运算的能力，解答的关键是利用性质列出方程组本题的解答中根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得和的关系，根据抛物线的定义可求出点的坐标，代入双曲线的方程与联立求解的关系式，即可求解双曲线的离心率的值8设点是曲线上的动点，均有，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A考点：两点间的距离公式的
4、应用；直线的方程【方法点晴】本题主要考查了直线的方程、两点间的距离公式应用、不等式的性质及其应用，着重考查了分类讨论的思想方法、数形结合的思想方法及推理与计算能力，属于中档试题本题的解答中，对方程，分类讨论：当时，化为；当时，化为；当时，化为；当时，化为，把结论转化为两点间的距离公式，列出不等式组，求解的取值范围第卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，满分36分）9.已知，且，则 ， ， 【答案】 考点：三角函数的化简求值10.已知等差数列的前项和为,，则 ， 【答案】 来源:学科网ZXXK【解析】试
5、题分析：由题意得，设等差数列的首项为，公差为，则且，解得，所以考点：等差数列的通项公式及求和公式的应用11.已知直线与圆交于两点，为坐标原点，则等于 ，等于 【答案】 考点：直线与圆的位置关系的应用；向量的数量积的坐标运算12.已知向量的夹角为， ，向量，的夹角为，则与的夹角正弦值为 ， 【答案】 或【解析】试题分析：作，则，向量，由题意可得为边长为的等边三角形，向量的夹角为，可得，由，可得四点共圆，在中，由正弦定理可得，在中，由余弦定理可得，解得，当在中，同理可得，学科网考点：平面向量的数量积的运算13.已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 .【答案】考点：简单的线性规划的
6、应用14设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：因为当时，所以此时函数单调递增，因为是定义在上的奇函数，所以在上单调递增，若对任意，不等式恒成立，即恒成立，即恒成立，因为，所以，即，解得考点：函数的奇偶性的应用；函数的单调性及其应用【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的单调性的应用以及不等式的恒成立问题的求解，综合考查了函数的性质，综合性强，属于中档试题，本题的解答中根据当时，时函数单调递增，又是奇函数，所以在上单调递增，把不等式恒成立，转化为恒成立，即恒成立问题，从而求解实数的取值范围15.已知点在抛物线的准线上，点M，N在
7、抛物线C上，且位于轴的两侧，O是坐标原点，若，则点A到动直线MN的最大距离为 【答案】考点：抛物线的简单几何性质的应用【方法点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，属于中档试题，解答此类问题时，应考虑联立直线与圆锥曲线的方程，消去变量后，建立一元二次方程，利用韦达定理与已知条件消元，再由观察可得点到直线的距离的最大（或最小），这是处理此类问题的常见模式和手段，本题的解答中得到抛物线的方程后，设出直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及，可得定点的坐标，可判断当时，点到的距离最大，在由两点间的距离公式计算即可三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程
8、或演算步骤.）16（本题满分15分）已知函数（）求函数的最大值及取得最大值时的值；（）在中，角的对边分别为，若，求的面积来源:Zxxk.Com【答案】（I）函数的最大值是，取得最大值时的值是（）；（II）考点：正、余弦定理；正弦函数的图象与性质17.（本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，BAD=60，侧棱PA底面ABCD，E是PC的中点（）证明：PA平面EBD；来源:Z.xx.k.Com（）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60，求PA的长【答案】（I）证明见解析；（II）【解析】试题分析：（I）连接与交于点，连接，证明，然后证明平面；（II）根据题设
9、得到就是直线与平面所成的角，然后求解的长考点：直线与平面垂直的判定与证明；直线与平面所成角的应用18.(本题满分15分)已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列.（）求数列的通项；（）设是等比数列，且，求数列的前n项和.【答案】（I）；（II）当为偶数时，当为奇数时，【解析】试题分析：（I）利用等差数列与等比数列的通项公式，取出数列的首项和公差，即可求解数列的通项公式；（II）利用是等比数列，确定数列的通项公式，再分为奇数和偶数两种情况，分别求解数列的前项和试题解析：（I）设数列的公差为，且成等比数列2分解得，故6分考点：等差数列与等比数列的通项公式及数列的求和19(本题满分15分)如图，中
10、心在坐标原点，焦点分别在轴和轴上的椭圆，都过点，且椭圆与的离心率均为.（）求椭圆与椭圆的标准方程；来源:学科网ZXXK（）过点引两条斜率分别为的直线分别交，于点P，Q，当时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.【答案】（I）；（II）试题解析：（）；（）直线MP的方程为，联立椭圆方程得： ，消去y得，则，则点P的坐标为同理可得点Q的坐标为：，又，则点Q为：，则直线PQ的方程为：，即,化简得，即当时，故直线PQ过定点.考点：椭圆的几何性质；直线与圆锥曲线的综合应用【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用、直线的方程过定点问题及直线与椭圆的
11、位置关系的应用，其中运算量大、综合性强，属于难度较大的试题，本题的第二问解答中，把直线的方程与椭圆的方程联立，得一元二次方程，根据韦达定理得的横坐标，进而得到坐标，同理得到坐标，利用点斜式求解方程，即可判定直线过定点20（本题满分14分）已知函数，.（）若有且仅有两个不同的解，求的值；（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）若时，求在上的最大值.【答案】（I）或；（II）；（III） 若，即，则所以，在上递增，上递增，上递减，上递减，又，由于，所以2分综上，1分考点：函数的图象与性质的应用；绝对值不等式的求解【方法点晴】本题主要考查了绝对值函数及绝对值不等式的应用问题，着重考查了转化数学思想方法和分类讨论的思想方法的应用及解不等式问题，试题难度较大，属于难题，本题的第二、三问的解答中，不等式恒成立即对恒成立，对进行分类讨论，分离参数，转化为函数的最值问题求解，以及去掉绝对值号，转化为分段函数，利用分段函数的最值求解学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
