1、浙江省安吉县上墅私立高级中学2014届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）新人教A版满分150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）1已知集合（ ）A. B. C. D. 2.等比数列中，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么（ ）A 是真命题，是假命题 B 是假命题，是真命题C 都是真命题 D 都是假命题4已知，是三个不同的平面，m，n那
2、么（ ）A若mn，则 B若，则mn C若mn，则 D若，则mn5若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）A. B. C.5 D.66.设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（ ）A14 B16 C17 D197.设等差数列的前项和为，且,则使得的最小的为（ ） A10 B 11 C 12 D 138. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9设a，b为单位向量，若向量c满足|c(ab)|ab|，则|c|的最大值是A2 B2 C D1 10.已
3、知定义在R上的函数满足和，且当时.若直线，与函数的图像在区间上恰有4个公共点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11.在等比数列中,则 .12. 已知向量满足，则的夹角为 .13若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 .正视图侧视图俯视图5343(第13题图) 14题 14已知几何体的三视图(如图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为 . 15关于的不等式（为实常数） 的解集为，则关于的不等式的解集为 .16设x，yR，若不等式组 所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值范围
4、是 第17题图 17如图，在直角梯形中，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设（，），则取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18. (本题满分15分)已知向量, 向量，函数.19题()求的最小正周期；()已知，分别为内角， 的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.19 . (本题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2).20(本题满分14分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN()求an，bn；()求数列anbn的前n项和Tn.21(本题满分15分) 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，BC2AD4，ABCDABDCP(第21题图)() 证明：BD平面PAC； () 若二面角APCD的大小为60，求AP的值22. (本题满分15分)已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；()若对于都有成立，试求的取值范围；（）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.4
