1、一、选择题（每题3分，共30分）1-2的相反数是（）A2 B-2 C D-【答案】A.【解析】试题解析：根据相反数的定义，-2的相反数是2故选A学科网考点：相反数2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx0 Dx2【答案】D.【解析】试题解析：根据题意得：x-20；解得x2，故选D考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件3一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A0.1008106 B1.008106 C1.008105 D10.08104【答案】C.【解析】试题解析：100800=1.008105故故选C考点
2、：科学记数法表示较大的数4剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）【答案】D.【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选D学科网考点：轴对称图形5如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D7【答案】A.考点：多边形内角与外角来源:学科网ZXXK6若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A0 B1 C2 D以上都不是【答案】A.【解析】试题解析：反比例函数的图象位于第二、四象限，k-10，即k1故选A考点：反比例函数的性质7一元二次方程ax2+bx+c=0（a0
3、）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（）Ab2-4ac=0 Bb2-4ac0 Cb2-4ac0 Db2-4ac0【答案】B.【解析】试题解析：一元二次方程有两个不相等的实数根，=b2-4ac0故选B学科网考点：根的判别式8抛物线y=（x-1）2-3的对称轴是（）Ay轴 B直线x=-1 C直线x=1 D直线x=-3【答案】C.【解析】试题解析：抛物线y=（x-1）2-3的对称轴是直线x=1故选C考点：二次函数的性质9在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（）A9.5 B10.5 C
4、11 D15.5【答案】D.【解析】试题解析：EDF是EAF折叠以后形成的图形，EDFEAF，AEF=DEF，AD是BC边上的高，EFCB，又AEF=B，BDE=DEF，B=BDE，BE=DE，同理，DF=CF，EF为ABC的中位线，DEF的周长为EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5故选D学科网考点：1.三角形中位线定理；2.翻折变换（折叠问题）10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0当-1x3时，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（）A B
5、 C D【答案】B.【解析】试题解析：函数图象的对称轴为：x=-=1，b=-2a，即2a+b=0，故正确；抛物线开口方向朝上，a0，又二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点为（-1，0）、（3，0），当-1x3时，y0，故错误；抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当1x1x2时，y1y2；当x1x21时，y1y2；故错误；二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（3，0），x=3时，y=0，即9a+3b+c=0，故正确故选B学科网考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数图象上点的坐标特征二、填空题（每题4分，共32分，把答案写在答题卡
6、中的横线上）11分解因式：a2-1= 【答案】（a+1）（a-1）.【解析】试题解析：a2-1=（a+1）（a-1）考点：因式分解-运用公式法12已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是 【答案】6.【解析】试题解析：6出现的次数最多，所以众数是6考点：众数13如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-1）2+=0，那么菱形的面积等于 【答案】2.考点：1.菱形的性质；2.非负数的性质：偶次方；3.非负数的性质：算术平方根14把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 【答案】y=-2（x-1）2+2.【解析】试题解析
7、：抛物线y=-2x2向右平移1个单位长度所得解析式为：y=-2（x-1）2，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为：y=-2（x-1）2+2考点：二次函数图象与几何变换学科网15如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是 【答案】50.【解析】试题解析：ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，C=F=50，BAE=80，而B=100，BAC=180-B-C=180-100-50=30，=80-30=50考点：旋转的性质16如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 【答案】
8、（7，3）.【解析】试题解析：因CDAB，所以C点纵坐标与D点相同为3又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7考点：1.平行四边形的性质；2.坐标与图形性质17如图，D是反比例函数（k0）的图象上一点，过D作DEx轴于E，DCy轴于C，一次函数y=-x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为 【答案】-2.【解析】试题解析：的图象经过点C，C（0，2），将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=2，y=-x+2，令y=0得x=2，A（2，0），SAOC=OAOC=2，四边形DCAE的面积为4，S矩形OCDE=4-2=2，k=-2学科网考点：反比例函数
9、综合题18如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn则Sn= SABC（用含n的代数式表示）【答案】.【解析】试题解析：易知D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=BCCE1=BCAC=ACBC=SABC；在ACB中，D2为其重心，D2E1
10、=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=ACBC=SABC，D3E3=BC，CE2=AC，S3=SABC；Sn=SABC学科网考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的重心三、解答题（一）本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（1）计算 .（2）先化简后求值：当时，求代数式的值【答案】（1）；（2）1.【解析】试题分析：（1）本题须先分别求出每一项的值，再把所得结果相加即可（2）本题须先对要求的式子进行化简，再把所得结果代入试题解析：（1）原式=；（2）原式=当时，原式=1考点：1.分式的化简求值；2.零指数幂；3.负整数指数幂20某商场为了
11、吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率【答案】（1）10；50；（2）【解析】试题分析：（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元如果摸到20元和30元的时候
12、，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件试题解析：（1）10，50；（2）树状图：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；考点：列表法与树状图法21已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由CF平分BCD可知BCF=DCF，然后通过SAS就能证出BFCDFC（2）要证明AD=DE，连接BD，
13、证明BADBED则可ABDFABD=BDF，又BF=DFDBF=BDF，ABD=EBD，BD=BD，再证明BDA=BDC则可，容易推理BDA=DBC=BDC试题解析：（1）CF平分BCD，BCF=DCF来源:学科网在BFC和DFC中，BFCDFC（SAS）（2）连接BDBFCDFC，BF=DF，FBD=FDBDFAB，ABD=FDBABD=FBDADBC，BDA=DBCBC=DC，DBC=BDCBDA=BDC又BD是公共边，BADBED（ASA）AD=DE考点：1.全等三角形的判定与性质；2.梯形22国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达0-50时为1级，质量为优；51-100时
14、为2级，质量为良；101-200时为3级，轻度污染；201-300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动【答案】（1）50；（2）补图见解析；（3）72；（4）219天【解析】试题分析：（1）根据4级的天数数除以4级所占
15、的百分比，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得5级的天数，根据5级的天数，可得答案；（3）根据圆周角乘以3级所占的百分比，可得答案；（4）根据样本数据估计总体，可得答案试题解析：（1）本次调查共抽取了2448%=50（天），（2）5级抽取的天数50-3-7-10-24=6天，；（3）360=72，（4）365100%=219（天），答：2015年该城市有219天不适宜开展户外活动考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图23在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出ABC绕点C顺时针旋转90后的A1B1
16、C；（2）求边AC旋转时所扫过区域的面积【答案】（1）作图见解析；（2）4【解析】试题分析：（1）根据题意可以画出相应的图形；（2）根据题意可知边AC旋转时所扫过区域是以点C为圆心，CA=4为半径，圆形角为90的扇形，从而利用扇形面积公式可以解答本题试题解析：（1）如图所示，（2）由题意可得，边AC旋转时所扫过区域的面积是S扇形CAA1=4考点：1.作图-旋转变换；2.扇形面积的计算四、解答题（二）本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1
17、）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值【答案】(1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）先证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形；（2）作PHAD于H，根据四边形ABEF是菱形，ABC=60，AB=4，得到AB=AF=4，ABF=ADB=30，APBF，从而得到PH=，DH=5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAE=AEBAE是角平分线，DAE=BAEBAE=AEBAB=BE同理AB=AFAF=B
18、E四边形ABEF是平行四边形AB=BE，四边形ABEF是菱形（2）作PHAD于H，四边形ABEF是菱形，ABC=60，AB=4，AB=AF=4，ABF=AFB=30，APBF，AP=AB=2，PH=，DH=5，tanADP=考点：1.菱形的判定；2.平行四边形的性质；3.解直角三角形25如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）【答案】（1500+500）米【解析】来源:Z#xx#k.Com试题分析：易证BAC=BCA，
19、所以有BA=BC然后在直角BCE中，利用正弦函数求出CE试题解析：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点已知AB=3000（米），BAC=30，EBC=60，BCA=EBC-BAC=30，BAC=BCABC=BA=3000（米）在RtBEC中，EC=BCsin60=3000=1500（米）CF=CE+EF=1500+500（米）答：海底黑匣子C点处距离海面的深度约为（1500+500）米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题26如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（-3，n）两点来源:学科网ZXXK（1）求一次函数的表达式；（2）观察
20、函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b的解集【答案】（1）一次函数的解析式是：y1=x+1；（2）0x2或x-3【解析】试题分析：（1）把A和B代入反比例函数解析式即可求得坐标，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）不等式kx+b的解集就是：对于相同的x的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围试题解析：（1）A（m，3），B（-3，n）两点在反比例函数y2=的图象上，m=2，n=-2A（2，3），B（-3，-2）根据题意得：，解得：，一次函数的解析式是：y1=x+1；（2）根据图象得：0x2或x-3考点：反比例函数与一次函数的交点问题27如图，ABC内接于O，AB是直径，O的
21、切线PC交BA的延长线于点P，OFBC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）求证：AF是O的切线；（2）已知O的半径为4，AF=3，求线段AC的长【答案】(1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OC，先证出3=2，由SAS证明OAFOCF，得对应角相等OAF=OCF，再根据切线的性质得出OCF=90，证出OAF=90，即可得出结论；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面积求出AE，根据垂径定理得出AC=2AE试题解析：（1）连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OA
22、FOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为4，AF=3，OAF=90，OF=5FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=AFOA=OFAE，34=5AE，解得：AE=，AC=2AE=考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质28已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同
23、时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由【答案】(1)y=-x2+x-2（2）当t=1时，s有最小值，且最小值为1（3）当t=或时，以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似【解析】试题分析：（1）首先根据直线AC的解析式确定点A、C的坐标，已知AB的长，进一步能得到点B的坐标；然后由待定系数法确定抛物线的解析式（2）根据所给的s表
24、达式，要解答该题就必须知道ED、OP的长；BP、CE长易知，那么由OP=OB-BP求得OP长，由CED的三角函数值可得到ED的长，再代入s的表达式中可得到关于s、t的函数关系式，结合函数的性质即可得到s的最小值（3）首先求出BP、BD的长，若以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似，已知的条件是公共角OBC，那么必须满足的条件是夹公共角的两组对应边成比例，分两种情况讨论即可试题解析：（1）由直线：y=x-2知：A（2，0）、C（0，-2）；AB=2，OB=OA+AB=4，即B（4，0）设抛物线的解析式为：y=a（x-2）（x-4），代入C（0，-2），得：a（0-2）（0-4）=-2，解得a=-
25、抛物线的解析式：y=-（x-2）（x-4）=-x2+x-2（2）在RtOBC中，OB=4，OC=2，则tanOCB=2；CE=t，DE=2t；而OP=OB-BP=4-2t；s=（0t2），当t=1时，s有最小值，且最小值为1（3）在RtOBC中，OB=4，OC=2，则BC=2；在RtCED中，CE=t，ED=2t，则CD=t；来源:学科网ZXXKBD=BC-CD=2-t；以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似，已知OBC=PBD，则有两种情况：，解得t=；，解得t=；综上，当t=或时，以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似考点：二次函数综合题学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp20汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
