1、1冀教版小学四年级数学下册教案课题：分数与除法的关系教学内容:冀教版数学四年级下册 4547 页。教学目标：1结合具体事例，经历认识分数与除法关系的过程。2了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。3在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。教学准备：1 米长的彩带；大、小两个茶叶盒；学生准备 9个同样大小的圆片和一把剪刀。教学方案：教学环节 教学预设一、问题情境教师拿出一根彩带，让学生估计彩带的长度。师：今天老师带来了一条彩带，大家看漂亮吗？教师出示一条 1米长的彩带。生：漂亮。师：估计一下，这条彩带大约多长？学生估计后，教师告诉学生彩带
2、长 1米。二、平均分彩带1提出“把 1米长师：如果把 1米长的彩带平均分成两份，每份是多少？学生可能说：2的彩带平均分成两份，每份是多少”的问题，鼓励学生用不同的方式描述平均分的结果。使学生知道 1米的 是2米。2每份是 5分米。每份是 50厘米。每份是 0.5米。每份是这根彩带的 。21每份是 米。如果学生说不出最后一种说法，教师可由第四种说法进行启发引导。如：师：把 1米长的彩带平均分成 2份，每份是这根彩带的 ，1 米的 也2就是 1米的一半，1 米的一半是多少米呢？生： 米。22教师口述问题，鼓励学生列出除法算式，师生共同完成 12：古米的式子。最后，教师再次口述问题和算式，并师：同学
3、们说得真好。把 1米平均分成 2份，求每份是多少，你能列出算式吗？学生说算式，教师板书：12。师：把 1米平均分成 2份，每份是几分之几米？生： 米。2教师板书：12 米1师：把 1米平均分成 2份，求每份是多少，可列出除法算式 12，结果3说明本节课研究的问题。是 米。今天，我们就来研究分数与除法的关系。21板书：分数与除法。3提出“把 l米长的彩带平均分成 3份，求每份是多少米”的问题，鼓励学生自己列式，并用分数表示结果。请一名学生同时板演。交流时，说一说是怎样想的。师：我们继续讨论平均分彩带的问题。如果把这条 1米长的彩带平均分成 3份，求每份是多少米，你能列出除法算式吗？试一试。学生自
4、己做，请一名好同学进行板演。算式：13 （米）交流时，3先请板演的同学介绍。师：X X 同学，说一说你是怎样想的?生：把 1米长的彩带平均分成 3份，写出除法算式是 13。因为，把 1米平均分成 3份，每份是 1米的 ，也就是 米。所以：113 (米)如果学生说不完整，教师参与交流，并复述一遍。4提出“把 1米长的彩带平均分成 5份、6份”的问题，让学生自己列式。关注一般同学。师：如果把这条彩带平均分咸 5份、6 份，求每份是多少? 怎样列除法算式呢? 自己列出来。请两个一般的学生板书：15 (米) 16 (米)5161交流时，请学习稍差的同学说一说是怎样想的。三、平均分茶叶1提出“把 l千克
5、 师：刚才我们研究了平均分彩带的问题，并且学会了用分数表示平均分4茶叶平均装在 4个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克?”的问题，让学生自己列出除法算式并用分数表示结果。使学生知道 l千克的41就是 千克。的结果。在现实生活中，常常会遇到平均分的问题。如：把 1千克茶叶平均分装在 4个这样的(拿起小的茶叶盒)茶叶盒中。每个茶叶盒装多少千克?板书：1 千克茶叶，平均装在 4个盒中。师：求每个茶叶盒装多少千克? 请你列出除法算式，并用分数表示计算结果。学生写算式，教师巡视。师：谁来介绍一下你写的算式? 说一说是怎样想的。生：14 (千克)。把 1千克茶叶平均装在 4个茶叶盒中，可以写出41算式 1
6、4；把 1千克茶叶平均分成 4份，每份是 1千克的 ，也就是 千克。41学生如果说不完整，教师指导，并强调。师：对，1 千克的 ，也就是 千克。412提出：“把 2千克茶叶平均装在 5个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克”的问题，鼓励学生自己列出除法算式并用分数表示结果。师：如果把 2千克茶叶平均装在 5个大一点的(拿出大点的茶叶盒)茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克? 你能列出算式，并用分数表示结果吗? 试一试!学生自己写算式，教师指导。3全班交流。重点 师：谁能说一说你是怎样写的? 怎样想的?5交流是怎样得到 千克52的。生：25 千克。把 2千克茶叶平均装在 5个茶叶筒中，可以写出算5式 2
7、5；把 2千克茶叶平均分成 5份，每份是 2千克的 ，1 千克的 是5千克，2 千克的 就是 2个 千克，也就是 千克。11学生说不完整，教师进行补充。4让学生观察讨论黑板上的几个分数，提出“这几个分数与以前学过的分数有什么不同”的问题，学生进行交流。使学生了解这些分数都有单位名称，表示一个具体的量，是两数相除的结果。师：大家观察 米， 米， 千克， 千克这几个分数，看看这几个分2134152数和我们以前学过的分数有什么不同?生 1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。生 2：这几个分数带着计量单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位名称，表示部分占整体的几分之几。如果第二名学生的话没有
8、人说出，教师作为参与者进行交流；如果有学生说出，教师进行强调。师：对! 这几个分数都带单位名称，说明它们都是一些具体的量，是两数相除的结果。而我们以前学的分数是把一个整体平均分，表示占整体的份数。四、平均分月饼1提出平均分月饼的问题，学生列出算式34，让学生想一想每人能分几个。形成共识：3个人平均分 4个月饼，师：刚才，我们解决了把彩带、茶叶平均分的问题，列出了除法算式并用分数表示结果。下面，大家再来研究一下分月饼的问题。请听问题：把 3块月饼平均分给 4个小朋友，每人能分得几个? 可以怎样列式?学生说，教师板书：34。6不够每人一个。 师：同学们想一想，3 个人平均分 4块月饼，每人能分得几
9、个?生 1：3 个人平均分 4块月饼，不够每人一个。生 2：每人分半个多月饼。2提出“小组合作，用圆片代替月饼分一分”的要求。给学生充分的动手操作时间。师：每人不够一个，那每人能分多少呢? 请同学们小组合作，用手中的图片分一分，想想可以怎样分，结果是多少?小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。3.交流各组分的方法和结果，要给各组充分交流不同分法的机会。使大家了解，不管用什么方法，结果都是每人个月饼。即：4334 (个)师：哪个组愿意说一说你们是怎样分的? 列出的算式和结果是什么?学生可能出现的方法：把每个月饼平均分成 4块，每人分得 1块是 个，3 个 个就是 个，4143每人分得 个月饼。43
10、可以把 3个饼重叠起来，把它平均分成 4份，1 份中有 3个 个合起41来就是 个，所以每人分得 个月饼。443把两个月饼重叠在一起，平均分成 2份，每人分得 个，再把另一个2月饼平均分成 4份，每人分 个，合起来每人分 个月饼。143师：同学们想出了这么多分法，真聪明! 虽然分的方法不同，但是分得的结果都是 个。43完成板书：34 (个)。4提出议一议的问 师：观察今天我们解决问题中用的这个算式，你发现算式中的被除数、7题，让学生先小组内互相说一说，再全班交流。在学生充分发表意见的基础上，教师总结分数与除法的关系，并写出关系式。除数和分数的分子、分母有什么关系? 小组内互相说一说。学生小组讨
11、论，然后全班交流。师：谁来说一说你发现的关系? 学生可能会说： 被除数是分数的分子，除数是分母。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。分数的分子是被除数，分母是除数。师：说得对! 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。分数和除法的关系可以写成这样的形式教师边说边板书：被除数除数 。除 数被 除 数师：如果用字母。表示被除数，用字母 b表示除数，分数与除法的关系如何表示?学生说，教师板书：ab 。ba5提出“a 和 b可以表示哪些数?”的问题，师生进行讨论，得出：a可以是任意数，b 不能是师：想一想，a、b 分别可以是哪些数? 学生可能有不同意见，如：生 1：a
12、是比 b小的数(受前面几个式子的影响)。80。 生 2：a 是任意数，不一定比 b小。学生如果说不出上述不同意见，教师参与。师：a 作为被除数和分数的分子，可以是任意数。在分数中，不管这个数多大，我们都可以把它看作一个整体。学生如果说出 b不能是 0，教师可让学生说一说是怎样想的。如果说不出来，教师提问。师：a 能是 0吗? b 能是 0吗? 谁能回答? 要说明理由。生 1：a 可以是 0，因为 0表示没有，0 平均分成 0份，还是没有。生 2：6 不能是 0，因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成 0份是没有意义的。如果学生说不出或说不完整，教师给予说明。师：在除法和分数中，除数和分母不
13、能是 0，因为把一个数平均分成 0份是没有意义的。所以，在所有的数学书上，凡是分数和除法的关系式上，都特别注明除数0，在字母式中就是 b0。完成板书：被除数除数 (除数0)除 数被 除 数ab （b0）ba五、课堂练习1练一练第 1题。 师：下面我们就利用分数与除法的关系解决一些问题。看练一练第 1题，9先让学生自己读题，再引导学生列出算式并用分数表示结果。自己读一读。学生读题。师：3 千克糖平均装在 5个盒子中，平均每个盒子装多少千克?生 1：35 (千克)师：3 千克糖平均装在 6个、7 个盒子里呢?生 2：36 (千克)生 3：37 (千克)7师：谁能给大家说说你是怎择想的? 怎么做的?生：根据分数与除法的关系，列出算式 35，直接等于 。532练一练第 2、3题。独立完成，直接做在书上，集体交流。师：把第 2、3 题直接做在书上，看看谁做得又快又好。做完后，全班交流。3练一练第 4、5题。提出独立完成的要求，做完后指名学生讲题。师：同学们做得真好。下面第 4、5 题有点难度，你们有信心做对吗? 做在练习本上。学生做完后，指名回答。教学随笔：_10_
