1、河南省六市（南阳、信阳、周口、驻马店、漯河、三门峡）2016届高三第二次联考文数试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项来源:Zxxk.Com是符合题目要求的.1.已知集合，则中元素的个数为（ ）A0 B1 C2 D32.已知，其中i为虚数单位，则（ ）A-1 B1 C2 D33.下列函数中既是奇函数又在区间-1,1上单调递减的是（ ）来源:Z_xx_k.ComA B C D4.下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相
2、关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好来源:学_科_网Z_X_X_K5.在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？A5 B6 C4 D36.已知不重合的直线m、和平面，则是“m”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件7.已知x,yR，且满足则的最大值是（ ）A10 B8
3、 C6 D38.执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）A23 B11 C5 D29.一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D.10.若定义在R上的函数f(x)满足：则f(2015)+f(2016)=（ ）A-1 B0 C1 D211.已知.若ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且满足，则f(B)的值为（ ）A2 B C D12.已知抛物线，过其焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，则（ ）A.4 B.8 C.16 D.18第卷（共90分）来源:学科网ZXXK二、填空题（每题
4、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，且，那么与的夹角为_.14.已知，则sin2x=_.15.双曲线的左，右焦点分别是，过作倾斜角为45的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为_.16.已知正实数a,b,c满足，其中e是自然对数的底数，则的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在y轴右侧的极大值点从小到大构成数列，试求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图
5、片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，从这5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这3人中“微信控”的人数为2的概率.参考公式：，其中n=a+b+c+d.参考数据：来源:学*科*网Z*X*X*K19.（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中
6、，平面ACD平面ABC，ACD与ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.（1）求证：DE平面ABC；（2）求此空间几何体的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆.（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在椭圆上，点B在直线x=4上，且，求直线AB截圆所得弦长.21.（本小题满分12分）已知.（1）求函数最值；（2）若，求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F.（1）当时，求的度数；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点M在曲线上运动，试求出M到曲线C的距离的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）当a=2时，解不等式；（2）若对任意，都存在，使得成立，求实数a的取值范围.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp6汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
