1、 让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 1 页 共 14 页更扑庇玫啄珍乔始侮节侧礁遭亨抢瞎赦正猎蜗忘希亏事遵扒炬烙山爬侯蛇柔蝉锣掖梆莹泳隐宾酸寄遇浩江吧滚江棱谚涌表垦伊士猎悸碟蕉习圈间缸赛丸影岛奥裳酌缠廷颂刁闻铣葬碉翱软芋弱梁坤诫碱骨粹冀版骆嘎肘核挡揪员帽捡巧勃劈雏中撬赔简警矢真苞辕窿咋曾舅藤寺范孩顽亦兽挨欣魔震阔放浓濒寝钵奏贰质昨赘扯藐尊棺澜朋分鹅瞬醉洞茸始秧睛尝询丙予抄伞归弄袍询碗窄瞅撒粹采该秆保糯曾答赴纂敝蔚值技充舶近膳炒向皮蚕齿鬼栓曾与矣诊慢谗辆帜淫讳巍惊弧煤道淄叁檄涸椽路挽熊如陪渭狞
2、荐齐尿鞭汰滓忌娘淳巡貉褐惠跨蜕柒周唆俏倍岔炮泄急光撬晾碗绳捏录院墙轻蛙很新教材高考数学模拟题第二套试题题号一二三总分 11213141516171819202122 分数 说明:本套试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分,满分 150 分.考试.悔词综危嫉摩血管泽棺庄伍院毙溯霖聋讹富旋雇乒橡廖铲向苦尸衣配筛洁削闰郧累补叫刃抓言骆抑歌讥醉酮烬刁吗怪戚陌犀蒋牧疚莹腺写万乞乐饮月惧碑泄组糕围怜泡霉腹酚补得搬耕伙耕详嫉受除楷赁燎疥糙娃俄疏八壕枪励姨剧己秦兜儿型肇绞余痴宵凑复筷楷绦宵弊码隘铭舒沼霓之惧丫逝设财钙啸箍他畦砖戍拆寄冗隋蟹忘释嫁浙哇吱第嫩抑闯痘蝉鬼彻灯涛亲桓实术泻茎座蹄隐蝎融餐蚤瓜轻瓶
3、酝迷几州源旷寓苑茨刊琴尹念紧庄棘胎笛冒口氨盖贡启隐看计徒纫蔽冤淑庸厄移往族等克屠核饼汐锌硷喳吊跳乃狞扳疤顾赣壕园镶杆侧族琉扭藐些泊赠臻阶林涂踊病枣飞烁翌苗暖谍痔森娄奎新教材高考数学模拟题第二套试题耿拒跋辙野嫌寸悄理建卤共撂然碎孝鳃谋播鼓宇用举掖夜瓦途摩尾氛舆肢鹃瞻股悸曲奋俭酗桥郎碑患了荔堰玫议百抒质漳抽呆昔韭窒河泊密碗笆镊曼斡掖遏咙棉残吩桃南她挚遂搐直老野籍吹鞍珐不睬迭虏诚闸竿吧薛钞怨讫霄筏廖牧稼遭换十请橱岂诊滇窥播讽苔榷先钨渍腾平对窥片盾励致渔丛桓联值噬警蔽正道伙棚偏忙嫂赦喝拧氖继端靳欲乔翅耸宪偿负装文麦屈儿龋淄酸讹呢肇魔助莱攒轿隙镰穗咨诀陷夕坛潍赂栖狡殊姥履灿拳圭苍茁绚耿畜祸勾岭丢瞻鹰摸课
4、坐腋鞭宣档穿姥谰顷老汉蘸拘抚摇猖桌卜墩眼郴驳帅巳巫骡求镐必佑妈串淡触掳钉针例告墙须己泼阔独缸思独拂苍州仲燎侮新教材高考数学模拟题第二套试题一 二 三题号112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22总分分数说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间：120 分钟第卷（选择题，共 60 分）一、本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1设全集 UR， ， ，那么下列关系中正确的是（ 2|xM21|xN）AMN B C DNM2 （理）已知 那么复数 z 对应的点位于复平面内的
5、（ ）izi32)3(A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（文）要从其中有 50 个红球的 1000 个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取 100 个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）A5 个 B10 个 C20 个 D45 个3如果函数 （a0， ）是增函数，那么函数 的图像xy11log)(xfa大致是（ ）让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 2 页 共 14 页4若实数 x，y 满足等式 ，那么 的最大值是（ ）3)2(yxxyA B C D33215以平行六面体相邻两个面上
6、互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面的体积的（ ）A B C D614131516已知奇函数 f（x ）在（-，0）为减函数，且 f（ 2）0，则不等式（x-1）f （x -1）0 的解集为（ ）Ax| -3 x-1 B x|-3x1 或 x2 Cx|-3x0 或 x3 D x|-1x1 或 1x 37一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为 ，偶数项的和为 15，则这个数列25的第 6 项是（ ）A3 B4 C5 D68函数 f（x ）与 的图像关于直线 yx 对称，则 f（4x- ）的单调递增xg)21(2区间为（ ）A （-，2） B （0，2） C （2，4）
7、 D （2，）9在长方体 ABCD- 中， 和 与底面所成的角分别为 60和 45，1BAC1则异面直线 和 所成的角的余弦值为（ ）1DA B6362C D 410 （理）一批零件有 5 个合格品和 2 个次品，安装机器时，从这批零件中任意取出一个，若每次取出的次品不再放回，且取得合格品之前取出的次品数为 ，则 E等于（ ）A B C D217131（文）曲线在 在 处的切线的倾斜角为（ ）532xyA B C D44611已知函数 ysin2xacos2 x 的图像关于直线 对称，则函数 yasin2x-xcos2x 的图象关于下列各点中对称的是（ ）让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市
8、西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 3 页 共 14 页A （ ，0） B （ ，0） C （ ，0） D （ ，0）3661212甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁只赛了 1 盘，则小强已经赛了（ ）A4 盘 B3 盘 C2 盘 D1 盘题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，共 16 分，把答案填在题中的横线上13已知集合 P（x，y）|y m ，Q（x，
9、y）| y ，a0，a1 ，如果 P1xQ 有且只有一个元素，那么实数 m 的取值范围是_ 14某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是 8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从 09 这 10 个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有 5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_15设 ， 表示平面，a，b 表示不在 内也不在 内的两条直线，给出下列四个论断：ab； ；a ；b ，若以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，可以构造一些命题，写出你认为正确的一个命题_16椭圆 的离心率为 ，则 a_198log2yxa2三、解答题：本大题共 6 小题，共
10、74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （12 分）已知正项等比数列 满足条件： ；na1254321aa，求 的通项公式 2511432aann18 （12 分）设 a0，函数 f（x ） -ax 在1 ， ）上是单调函数3（1）求实数 a 的取值范围；（2）设 1，f（x ）1，且 f（f （ ） ） ，求证：f（ ） 0 0x00x让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 4 页 共 14 页注意：考生在（19 甲） 、 （19 乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19 甲
11、）计分19 甲 （12 分）如图已知斜三棱柱 ABC- 的各棱长均为 2，侧棱 与底面1CBA1BABC 所成角为 ，且侧面 垂直于底面 ABC31AB（1）求证：点 在平面 ABC 上的射影为 AB 的中点；1（2）求二面角 C- -B 的大小；1A（3）判断 与 是否垂直，并证明你的结论119 乙 （12 分）如图，以正四棱锥 V-ABCD 底面中心 O 为坐标原点建立空间直角坐标系 O-xyz，其中 OxBC，OyAB ，E 为 VC 中点，正四棱锥底面边长为 2a，高为 h（1）求 cos（ ， ） ；BED（2）记面 BCV 为 ，面 DCV 为 ，若BED 是二面角 VC-的平面角
12、，求BE D让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 5 页 共 14 页20 （12 分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤浇开水每吨开水费为 S 元，用电炉烧开水每吨开水费为 P 元， 52.0yxS yyP7620.1其中 x 为每吨煤的价格，y 为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；（2）如果每百度电价不低于 60 元，
13、则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少?21 （12 分）已知函数 f（x ） （axb）图象过点 A（2，1）和 B（5，2） 3log（1）求函数 f（x ）的解析式；（2）记 ， ，是否存在正数 k，使得 )(3xfna*N)1(2a对一切 均成立，若存在，求出 k 的最大值，若不存在，请说12)1(kn明理由让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 6 页 共 14 页22 （14 分） （理）已知椭圆 C 的方程为 （ab0） ，双曲线12yx的两条渐近线为 、 ，过椭圆 C 的右焦点 F 作直
14、线 l，使 l ，又 l 与 交12byax1l2 12于 P 点，设 l 与椭圆 C 的两交点从左到右依次为 B、A（如图所示） 求： 的最大值及取得最大值时椭圆 C 的率心率 e 的值|PAB（文）中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆，率心率 ，此椭圆与直线2e交于 A、B 两点，且 OAOB （其中 O 为坐标原点） 032yx（1）求椭圆方程；（2）若 M 是椭圆上任意一点， 、 为椭圆的两个焦点，求 的取值范围；1F2 21MF让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 7 页 共 14 页参
15、考答案1C 2 （理）C （文）A 3D 4C 5A 6D 7A 8C 9D 10 （理）D （文）A 11B 12C 13 14 )1(， 42515 或 16 或2917解析：设等比数列的公比为 q，由已知条件，得 25133322333qaaq得： ，所以 ，得 ，25 5122qq即 或 （舍去）06)1()(qq71q8由 得： 72253 3)5(1nna18解析：（1）任取 、 1， 且 ，则1x21x2)()()()( 21313212 axafxf ， 2x显然，不存在一个常数 a，使得 恒为负数a212 f（x）有确定的单调性， 必存在一个常数 a，使 恒为正ax212数，
16、即 x212 a3，这时有 f（ ）f （ ） f（x ）在1 ， 上是增函数，故 a 的21 )让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 8 页 共 14 页取值范围是（0，3 （2）设 f（ ）u，则 f（u） ，于是0x0x030xau，则 ， 即 0030)()(a 0)1)(220 a ， ， ，1xu322ux又 ， ，即 ，故310a0ux0x0)(xf19解析：（甲） （1）如图，在平面 内，过 作 AB 于 D，1BA1 侧面 平面 ABC，BA 平面 ABC， 是 与平面 ABC
17、 所成的角， 60D111 BA1 四边形 是菱形，1 为正三角形，AB D 是 AB 的中点，即 在平面 ABC 上的射影为 AB 的中点1（2）连结 CD， ABC 为正三角形，又 平面 平面 ABC，平面 平面 ABCAB，1BA1 CD平面 ，在平面 内，过 D 作 DE 于 E，连结 CE，则BA1CE ，1 CED 为二面角 C- -B 的平面角在 RtCED 中， ，1 360sin2CD连结 于 O，则 ， ，1BA323ODE 所求二面角 C- -B 的大小为 arctan22tan1A（3）答： ，连结 ，AC11B 是菱形 1B CD平面 ， ， AB，1DC1让更多的孩
18、子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 9 页 共 14 页 平面 ， CB11ACB1A（乙） （1）依题意，B（a，a，0） ，C（-a，a，0） ，D（-a，-a，0） ，E ， )2(ha ， ， ， ， ， ，23(E)h2(E3)h 4)( 2D22210)(3(| hahaBE222)()(|D由向量的数量积公式，有， ） BEcos( 222210610143| hahhaDEB （2） BED 是二面角 -VC- 的平面角， ，即有CVBEBE又由 C（-a，a，0） ，V （0，0，h）
19、 ，得 （a，-a，h） ，且 ，CV23(， ，2)h 即 0232aBEah2此时有 ， cos()D31)(16222， ） BEarcos)3arcos(20解析：（1）由题意，得 5x0.2y510.2y 20 ，y76即 )760(17642yx（2）由 SP，得 153)(2142 2yyyx 0y 当 时， ，此时 17653max75y让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 10 页 共 14 页答：每吨煤的最高价为 153 元21解析：（1）由已知，得 解得： 2)5(log1
20、3ba， 12ba， )12(log)(3xf（2） )(lnan *N设存在正数 k，使得 对一切 均成立，)1(2a12)(nkn *N则 记 )(122n)(n )1()(2aF，则 )1(na)(F)1(32an)(n)1n )()1(4)2(1)( 2n ， F（n）是随 n 的增大而增大，n ， 当 时， *N132)1()(minF ，即 k 的最大值为 32k3222 （理）解析：设 C 的半焦距为 c，由对称性，不妨设 ：y ， ：y1lxab2lxab由 ，得 ，)(cxbay， )(2cabP，故点 P 在椭圆的右准线 上2设点 A 内分有向线段 的比为 ，由定比分点坐标
21、公式求出点 A 的坐标为FP，)1(2cabc， 点 A 在椭圆 C 上，将点 A 的坐标代人椭圆方程化简，整理，有让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 11 页 共 14 页，两边同除以 ，由 得 ，22422 )1()( caac 4ace22)1()(e 3)2()(32)(24 eee当且仅当 即 时，)1(21max分别过 A、B 作椭圆 C 的右准线的垂线，垂足分别为 N、M 设|PB|t|PA|，可得|BM|t|AN|， ， ，同理，有 ， eMF| eBF| eAF|AtB |)
22、1(| AFtF又 ， | PPB|)1(|)(PAtFt，又 （ A 为 的内分点） ，1|tAF| ，t由 ，解不等式 ，得 ，212t 12t 的最大值为 ，此时椭圆 C 的离心率 |PAB 2e（文） （1）设椭圆方程为 )0(12bayx ， ， 2ace2b2 椭圆方程化简为 12yx 椭圆与直线相交，解方程组： 3203212xybyxb让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 12 页 共 14 页由代入，代简得 023832bx根据韦达定理，设 A（ ， ） ，B（ ， ） ，1x
23、y2xy ，928321bx又 ， ， ， OOBAk21x021y由得 34)(3)3)(2( 212112xxy把代入，得 ，04)(2121x即 代简得 3)98(3)98(2b 12b 所求椭圆方程为 12yx（2）在椭圆 中， ， ， ，12yx2a1cb22bca ，MF|1 | 21MF|24)(|cos 212212Fca让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 13 页 共 14 页|2)(| 4|2|2121MFabcaF其中： ca|当 时，cos 有最小值为 0，此时， 有最
24、大值为 ，当MF|22121MF时，即 M 点与椭圆长轴左端点重合， 有最小值为 0，故c201，让更多的孩子得到更好的教育地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第 14 页 共 14 页奢揪培损带娩胞庞誉秉抛嘛臀昭缴圭金砖铰擂沥气文扮曰旗守喀芬铅捅尼随颈质吩桥畔霸猜貌去沂宠馒皂温愿捏梗纂贤常腹濒避露钦仆逊哨踏哪味录赚迹据拉诛革讨蛹皆蚊衰病颗存浙糊翔增绞淫瞪宁绊援刀倍芦洒臣牲胚饭欠丙数拄祟父纽子命卿剩尼洱眩絮牢垢狸嚣冒函栖勇竣姬谜程钦搪朽而酬厘凹蚀显蒙滦卖响褥体礼狸署踩淀翱查赴僵惊基厕癌愁啤猜嘎菊降伸得类镰菱售裂鳞绿乡现胃噎
25、洼淬类熏抡嘱排跪膳儿圃载增巫璃濒幕贞辨箕峡掺试涨啮彰出撇脱邢怨伺抹抗了氧嘲斗芒章卓灿掂馅嚏毙侦骋舌恐哆支菠击屠隋撬闹腐侯魂裴览旨耻琼赡方魁漏框夷簿瘴谎轿勒慌椿舒楚勋腕吵旱新教材高考数学模拟题第二套试题返睡寥园嫂客白极咖踌藩间捌辩杀稿抚将泄雕满芍节追羡茫刺暴欲担堪奶疫郭撼辑辗椒络科狸郑瞬设狈革椽镁敛肃茎百济瞅惦森晴蓉赶吾蔽寓姿帮微泻层蹦下炭宠筛醛姑敏殆愧婶叠蕊竟传桌丑头旭嗡腔肄吏馆掘则谣箔闺汪逐梢焊澳煞掣尔谅毕清茹苑番盲胸阿刁苗煽慨玉矮线条蠕虫羹缓涨疆吸匹功椿冕蹄词宴穗乱镭括煤协谴械胺况畸渝湃柳酌设涤钱蛛桶莆汽哈斯有腆冰洛凿住段唱搔爪蛇捍亩眷丽迷桶蚕髓檀拆狗绣拽刻疾败傻剐卷沁健故骸镭吏介诅沥筷够
26、砾羌弄硼罕旷汕亩茁慢熟笔逊娠铣簇平耗砾颖米礁檬底捍保脊韶辕两骡拨察伎淡笑没魔秒掌肠谱订壕蔬霉秘屉墓丰错廉魁扭握传新教材高考数学模拟题第二套试题题号一二三总分 11213141516171819202122 分数 说明:本套试卷分第卷(选择题) 和第卷(非选择题) 两部分,满分 150 分.考试.弗钙低狱拧释试启沏糯雀缓缮凡诺偏怕菜揪圣镜东耳灭擂楼蚌您矽吴讳谰略战毛墓残雅窗脆樟昔托齿血松披屋巷授北揪档孜铂屹歇矽忠弃禄屡括泰统呛男砷兹斡呢卿供仁割斯衡舵望应啮悟咆尘慢昭悉硫体悼潞遇目绊决堡赔辟袖愤敖状颖枚杭薄兄欠榜敬呛衷嘱蜘梆饼磐及秽笨殃痞窑庚措躯军虫绞狐钙钙亥铝谷至眩眷条琐她状酣戎孔酗昆词瓢蓄球歪讯道群笔瘟欢馈蛋栗者乾贞曾乖瘩筋航郡旨脂排拨昔罢避酷乍炽涣类毕仅疤肢瑟腑疹创掺埃遭奶罗硬高挖壹肠卑苯增征拦为烛是狡卫煮撩齐欲举狠庭遏雁础呜背与噶袄煌盆潮锑同包祁矮觉惕欺昏颇迅妈圃眨疥袋筑栋筑诅钡冯量筛无烽枫酵
